Ta gọi số học sinh cần tìm là x 

( học sinh ) ( x ϵ N^* ) 

x ⋮ 12 ; x ⋮ 15 ; x ⋮ 18 nên x ϵ BC(12,15,18)

12 = 2² . 3  ;  15 = 3 . 5  ;  18 = 2 . 3²

BCNN(12,15,18) = 2². 3² . 5 = 180

BC(12,15,18) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; . . . }

Vì số học sinh nằm trong khoảng từ 400 đến 600 học sinh nên x = 540 

Vậy số học sinh cần tìm là 540

a) 85 . 18 + 18 . 16 - 18

=  18 . ( 85 + 16 - 1 )

=  18 . 100

=     1800

b) 5²⁰ : ( 5¹⁵ . 6 + 5¹⁵ . 19 )

=  5²⁰ : [ 5¹⁵ . ( 6 + 19 )]

=  5²⁰ : [ 5¹⁵ . 25 ]

=  5²⁰ : [ 5¹⁵ . 5² ]

=  5²⁰ : 5¹⁷

=      5³⁷

c) 720 - { 40 . [( 120 - 70 ) : 25 + 2³ ]} + 2024⁰

=  720 - { 40 . [ 50 : 25 + 2³ ]} + 1

=  720 - { 40 . [ 2 + 8 ]} + 1

=  720 - { 40 . 10 } + 1

=  720 - 400 + 1

=  320 + 1

=     321

a) 270 = 2 . 3³ . 5

b) ƯCLN(180,84)

180 = 2² . 3² . 5    ;    84 = 2² . 3 . 7

ƯCLN(180,84) = 2² . 3² = 36

ƯC(180,84) = Ư(36) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36 }