a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Gia tốc của xe là:

a = Δv / Δt

= (21,6 km/h - 0) / 15 s

= (21,6 * 1000 m / 3600 s) / 15 s

= 4 m/s^2

Lực kéo của động cơ xe là:

F = m * a

= 2 tấn * 4 m/s^2

= 2 * 1000 kg * 4 m/s^2

= 8000 N

Công của động cơ xe là:

A = F * s

= F * v * t

= 8000 N * (21,6 * 1000 m / 3600 s) * 15 s

= 8000 N * 6 m

= 48000 J

Công suất của động cơ xe là:

P = A / t

= 48000 J / 15 s

= 3200 W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Lực ma sát là:

F_ms = μ * m * g

= 0,05 * 2 tấn * 10 m/s^2

= 0,05 * 2 * 1000 kg * 10 m/s^2

= 1000 N

Lực kéo của động cơ xe là:

F = m * a + F_ms

= 2 tấn * 4 m/s^2 + 1000 N

= 8000 N + 1000 N

= 9000 N

Công của động cơ xe là:

A = F * s

= F * v * t

= 9000 N * (21,6 * 1000 m / 3600 s) * 15 s

= 9000 N * 6 m

= 54000 J

Công suất của động cơ xe là:

P = A / t

= 54000 J / 15 s

= 3600 W

Cơ năng ban đầu của vật là 37,5 J. Khi vật ở độ cao 3 m, động năng của vật bằng 1,5 lần thế năng.

Thế năng của vật ở độ cao 3 m là:

U = m * g * h

= m * 10 * 3

= 30m J

Động năng của vật là 1,5 lần thế năng, nên:

K = 1,5 * U

= 1,5 * 30m

= 45m J

Tổng cơ năng của vật là:

E = K + U

= 45m + 30m

= 75m J

Vì cơ năng ban đầu của vật là 37,5 J, nên:

37,5 = 75m

m = 37,5 / 75

m = 0,5 kg

Vận tốc của vật ở độ cao 3 m là:

v = √(2K/m)

= √(2 * 45m / m)

= √(90m / m)

= √(90 * 0,5)

= √45

= 6,71 m/s

Vậy khối lượng của vật là 0,5 kg và vận tốc của vật ở độ cao 3 m là 6,71 m/s.

Cơ năng ban đầu của vật là 37,5 J. Khi vật ở độ cao 3 m, động năng của vật bằng 1,5 lần thế năng.

Thế năng của vật ở độ cao 3 m là:

U = m * g * h

= m * 10 * 3

= 30m J

Động năng của vật là 1,5 lần thế năng, nên:

K = 1,5 * U

= 1,5 * 30m

= 45m J

Tổng cơ năng của vật là:

E = K + U

= 45m + 30m

= 75m J

Vì cơ năng ban đầu của vật là 37,5 J, nên:

37,5 = 75m

m = 37,5 / 75

m = 0,5 kg

Vận tốc của vật ở độ cao 3 m là:

v = √(2K/m)

= √(2 * 45m / m)

= √(90m / m)

= √(90 * 0,5)

= √45

= 6,71 m/s

Vậy khối lượng của vật là 0,5 kg và vận tốc của vật ở độ cao 3 m là 6,71 m/s.

Cơ năng ban đầu của vật là:

W = 37,5 J

Khi vật chuyển động ở độ cao 3 m, cơ năng của vật là:

W = Wđ + Wt

Trong đó:

- Wđ là động năng của vật

- Wt là thế năng của vật

Ta có:

Wđ = (3/2) Wt

Thế năng của vật ở độ cao 3 m là:

Wt = m * g * h = m * 10 * 3 = 30m

Động năng của vật là:

Wđ = (3/2) * 30m = 45m

Cơ năng của vật là:

W = Wđ + Wt = 45m + 30m = 75m

Vì cơ năng ban đầu của vật là 37,5 J, nên ta có:

75m = 37,5

Khối lượng của vật là:

m = 37,5 / 75 = 0,5 kg

Vận tốc của vật ở độ cao 3 m là:

v = sqrt(2 * Wđ / m) = sqrt(2 * 45m / 0,5) = sqrt(180) = 13,4 m/s

Vậy khối lượng của vật là 0,5 kg và vận tốc của vật ở độ cao 3 m là 13,4 m/s.

Công cần thiết: A_min = m * g * h = 20000 J

Công thực hiện: A = 15000 J

Hiệu suất: H = (A / A_min) * 100% = 75%

Công của lực kéo: A = Fngang * s = 100 N * 10 m = 1000 J

Công suất của người đó: P = A / t = 1000 J / 5 s = 200 W