# Nhập vào số tự nhiên n

n = int(input("Nhập số tự nhiên n: "))

# Khởi tạo tổng S

S = 0

# Duyệt qua các số từ 0 đến n-1

for i in range(n):

    if i % 2 == 0 and i % 5 == 0:

        S += i

# In ra kết quả

print("Tổng S các số nhỏ hơn", n, 

a) Tính thế năng ban đầu và động năng khi chạm đất

Thế năng ban đầu của vật tại độ cao  m:

W_t = mgH = 0,2 \times 10 \times 10 = 20 \text{ (J)}

Theo định luật bảo toàn cơ năng, toàn bộ thế năng ban đầu chuyển thành động năng:

W_{đ} = W_t = 20 \text{ (J)}

Nhận xét: Khi rơi tự do không có lực cản, cơ năng của vật được bảo toàn. Thế năng ban đầu của vật hoàn toàn chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất.

---

b) Xác định độ cao khi động năng bằng thế năng

Gọi  là độ cao tại vị trí cần tìm. Khi đó:

W_t = W_đ

Tổng cơ năng của vật luôn bảo toàn:

W = W_t + W_đ = 20 \text{ J}

Do , ta có:

W_t = W_đ = \frac{W}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ J}

Thế năng tại độ cao :

mg h = 10

0,2 \times 10 \times h = 10

h = 5 \text{ m}

Kết luận: Khi vật rơi đến độ cao 5 m, thế năng và động năng bằng nhau.

Khối lượng thang máy:  kg

Gia tốc trọng trường:  m/s²

Quãng đường:  m

Trọng lực tác dụng lên thang máy:  N

---

Câu a: Thang máy đi lên đều với vận tốc  m/s

Khi chuyển động đều, lực nâng của động cơ đúng bằng trọng lực:  N

Công suất động cơ:

P = F v = 12000 \times 1 = 12000 \text{ W} = 12 \text{ kW}

---

Câu b: Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc  m/s²

Lực nâng của động cơ khi có gia tốc:

F = mg + ma = 12000 + 1200 \times 0.8 = 12000 + 960 = 12960 \text{ N}

A = F s = 12960 \times 10 = 129600 \text{ J}

s = \frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow 10 = \frac{1}{2} \times 0.8 \times t^2

t^2 = \frac{10 \times 2}{0.8} = 25 \Rightarrow t = 5 \text{ s} ]

Công suất trung bình của động cơ:

P_{\text{tb}} = \frac{A}{t} = \frac{129600}{5} = 25920 \text{ W} = 25.92 \text{ kW}

---

Kết luận:

a) Công suất động cơ khi đi đều: 12 kW

b) Công suất trung bình khi đi nhanh dần đều: 25.92 kW

Khối lượng vật:  kg

Vận tốc ban đầu:  m/s

Vận tốc tại chân dốc:  m/s

Góc nghiêng: 

Chiều dài dốc:  m

Gia tốc trọng trường:  m/s²

a. Công của trọng lực:

Công của trọng lực được tính bằng công thức:

A_{\text{trọng lực}} = mg h

h = s \sin\theta = 8 \times \sin 30^\circ = 8 \times 0.5 = 4 \text{ m}

A_{\text{trọng lực}} = 1.5 \times 10 \times 4 = 60 \text{ J}

b. Công của lực ma sát:

Theo định lý động năng:

A_{\text{tổng}} = \Delta W = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m v_0^2

= \frac{1}{2} \times 1.5 \times 6^2 - \frac{1}{2} \times 1.5 \times 2^2 ]

= \frac{1.5}{2} \times (36 - 4) = 1.5 \times 16 = 24 \text{ J}

A_{\text{ma sát}} = A_{\text{tổng}} - A_{\text{trọng lực}} = 24 - 60 = -36 \text{ J}

Kết luận:

Công của trọng lực: 60 J

Công của lực ma sát: -36 J

Khối lượng vật:  kg

Độ cao nâng vật:  m

Lực kéo dây:  N

Gia tốc trọng trường:  m/s²

---

    1.    Công có ích (Công nâng vật lên cao):

Công có ích chính là công dùng để nâng vật lên độ cao :

A_{\text{ích}} = P \cdot h = m g h

A_{\text{ích}} = 200 \times 9.8 \times 10 = 19600 \text{ J} ]

---

    2.    Công toàn phần (Công do lực kéo thực hiện):

Với hệ thống ròng rọc cố định và ròng rọc động, dây phải kéo một đoạn gấp đôi độ cao nâng vật, tức là:

s = 2h = 2 \times 10 = 20 \text{ m}

A_{\text{toàn}} = F_1 \cdot s = 1500 \times 20 = 30000 \text{ J}

---

    3.    Hiệu suất của hệ thống:

Hiệu suất được tính theo công thức:

H = \frac{A_{\text{ích}}}{A_{\text{toàn}}} \times 100\%

H = \frac{19600}{30000} \times 100% ]

H \approx 65.3\%

---

Kết luận:

Hiệu suất của hệ thống ròng rọc là 65.3%.

Khối lượng vật:  kg

Độ cao nâng vật:  m

Lực kéo dây:  N

Gia tốc trọng trường:  m/s²

Công có ích (Công nâng vật lên cao):

Công có ích chính là công dùng để nâng vật lên độ cao :

A_{\text{ích}} = P \cdot h = m g h

A_{\text{ích}} = 200 \times 9.8 \times 10 = 19600 \text{ J} ]

Công toàn phần (Công do lực kéo thực hiện):

Công do lực kéo thực hiện là:

A_{\text{toàn}} = F_1 \cdot s

s = 2 \times 10 = 20 \text{ m}

A_{\text{toàn}} = 1500 \times 20 = 30000 \text{ J} ]

Hiệu suất của hệ thống:

Hiệu suất được tính theo công thức:

H = \frac{A_{\text{ích}}}{A_{\text{toàn}}} \times 100\%

H = \frac{19600}{30000} \times 100% ]

H \approx 65.3\%

Kết luận:

Hiệu suất của hệ thống ròng rọc là 65.3

Trọng lượng vật:  N

Quãng đường di chuyển:  m

Thời gian:  s

Góc hợp với phương ngang: 

Giả sử lực kéo có độ lớn 

Công của lực kéo

Công của lực kéo được tính theo công thức:

A = F \cdot s \cdot \cos\alpha

Nếu giả sử vật chuyển động đều không có ma sát, lực kéo chỉ cần thắng trọng lực theo phương thẳng đứng để duy trì lực thành phần theo phương ngang. Trong trường hợp này, ta có thể giả sử  N.

Thay vào công thức:

A = 200 \times 10 \times \cos 60^\circ

A = 200 \times 10 \times \frac{1}{2} = 1000 \text{ J} ]

Công suất của người kéo

Công suất được tính theo công thức:

P = \frac{A}{t}

P = \frac{1000}{5} = 200 \text{ W} ]

Kết quả cuối cùng:

Công của lực kéo: 1000 J

Công suất của người đó: 200 W