• Cơ năng của vật: $W=37,5$ J
• Độ cao của vật: $h=3$ m
• Gia tốc trọng trường: $g=10$ m/s²
• Thế năng tại độ cao 3 m: Wd=23WtWd​=32​Wt​

1. Biểu thức cơ năng

Cơ năng của vật gồm động năng và thế năng:

W=Wt+WdW=Wt​+Wd​

Ta có điều kiện bài toán:

Wd=23WtWd​=32​Wt​

Thế năng được tính theo công thức:

Wd=mghWd​=mgh

Gọi động năng của vật tại độ cao 3 m là WtWt​, ta có:

W=Wt+Wd=Wt+23Wt=53WtW=Wt​+Wd​=Wt​+32​Wt​=35​Wt​

Suy ra:

Wt=35W=35×37,5=22,5 JWt​=53​W=53​×37,5=22,5 JWd=W−Wt=37,5−22,5=15 JWd​=W−Wt​=37,5−22,5=15 J

2. Xác định khối lượng của vật

Wd=mghWd​=mgh$$15=m\times 10\times 3$$m=1530=0,5 kgm=3015​=0,5 kg

3. Xác định vận tốc tại độ cao 3 m

Động năng của vật:

Wt=12mv2Wt​=21​mv222,5=12×0,5×v222,5=21​×0,5×v2v2=22,5×20,5=90v2=0,522,5×2​=90v=90≈9,49 m/sv=90​≈9,49 m/s

Kết luận:

• Khối lượng của vật: 0,5 kg
• Vận tốc của vật tại độ cao 3 m: 9,49 m/s

• Lực kéo: $F=200$ N
• Góc hợp với phương ngang: θ=60∘θ=60∘
• Quãng đường: $s=10$ m
• Thời gian: $t=5$ s

Bước 1: Tính công của lực kéo

Công của lực kéo được tính bằng công thức:

$$A=Fs\cos \theta$$

Thay số:

A=200×10×cos⁡60∘A=200×10×cos60∘$$A=200\times 10\times 0,5=1000\text{ J}$$

Bước 2: Tính công suất của người đó

Công suất được tính bằng:

P=AtP=tA​

Thay số:

P=10005=200 WP=51000​=200 W

Kết quả:

• Công của lực kéo: 1000 J
• Công suất của người kéo: 200 W

a, lực kéo của động cơ là 10000 N

b, ô tô đi được quãng đường là 106,25m

v = d/t = 0,2 m/s