1. Ở điểm cao nhất:

Tại đây, cả trọng lực và lực căng dây đều hướng về tâm, nên:

\(T_{c a o} + m g = F_{h t} \Rightarrow T_{c a o} = F_{h t} - m g = 9 , 6 - 0 , 3 \cdot 10 = 9 , 6 - 3 = 6 , 6 \textrm{ } \text{N}\)

2. Ở điểm thấp nhất:

Tại đây, trọng lực và lực căng dây ngược chiều nhau:

\(T_{t h \overset{ˊ}{\hat{a}} p} - m g = F_{h t} \Rightarrow T_{t h \overset{ˊ}{\hat{a}} p} = F_{h t} + m g = 9 , 6 + 3 = 12 , 6 \textrm{ } \text{N}\)

Kết quả:

• Lực căng ở điểm cao nhất: 6,6 N
• Lực căng ở điểm thấp nhất: 12,6 N

a. Áp suất của xe tăng lên mặt đất:

Công thức:

\(p = \frac{F}{S}\)

Trong đó:

• F là lực tác dụng lên mặt đất = trọng lượng của xe tăng = \(P = m \cdot g = 2600 \cdot 10 = 26000 \textrm{ } \text{N}\)
• S = 1,3 m²

\(p = \frac{26000}{1 , 3} \approx 20000 \textrm{ } \text{Pa}\)

Trả lời a: Áp suất xe tăng gây ra ≈ 20000 Pa

b. Áp suất của người nặng 45 kg:

• Trọng lượng người: \(F = 45 \cdot 10 = 450 \textrm{ } \text{N}\)
• Diện tích tiếp xúc: 200 cm² = 0,02 m²

\(p = \frac{450}{0 , 02} = 22500 \textrm{ } \text{Pa}\)

So sánh:

• Áp suất người: 22500 Pa
• Áp suất xe tăng: 20000 Pa

Kết luận:
Áp suất người gây lên mặt đất lớn hơn áp suất do xe tăng gây ra.

a/ Hòn đá bay theo phương ngang, ngược chiều xe:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe, thì vận tốc của hòn đá là v₂ = -12 m/s.

Áp dụng bảo toàn động lượng theo phương ngang:

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v\)\(300 \cdot 10 + 0 , 5 \cdot \left(\right. - 12 \left.\right) = \left(\right. 300 + 0 , 5 \left.\right) \cdot v\)\(3000 - 6 = 300 , 5 \cdot v \Rightarrow 2994 = 300 , 5 v \Rightarrow v \approx \frac{2994}{300 , 5} \approx 9 , 96 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)

Trả lời a: Vận tốc xe sau va chạm ≈ 9,96 m/s

b/ Hòn đá rơi theo phương thẳng đứng:

Trong trường hợp này, động lượng theo phương ngang không bị ảnh hưởng bởi hòn đá (vì nó không có thành phần ngang), nên hệ vẫn giữ nguyên động lượng ban đầu chỉ do xe.

\(v = v_{1} = 10 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)

Trả lời b: Vận tốc xe sau khi hòn đá rơi vào cát = 10 m/s

a. Độ biến dạng của lò xo

Độ biến dạng (độ dãn) của lò xo là:

\(\Delta l = l - l_{0} = 0,23 - 0,20 = 0,03 \textrm{ } \text{m}\)

Đáp án a:

\(\Delta l = 3 \textrm{ } \text{cm}\)

b. Độ cứng của lò xo (k)

Theo định luật Hooke:

\(F = k \cdot \Delta l\)

Trong đó \(F\) là trọng lực của vật:

\(F = m \cdot g = 0,3 \cdot 10 = 3 \textrm{ } \text{N}\)

Thay vào công thức để tính \(k\):

\(k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{3}{0,03} = 100 \textrm{ } \text{N}/\text{m}\)

Đáp án b:

\(k = 100 \textrm{ } \text{N}/\text{m}\)

a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều:

Để một vật chuyển động tròn đều, hướng và độ lớn của vận tốc phải luôn thay đổi sao cho quỹ đạo là một đường tròn, còn tốc độ (độ lớn của vận tốc) là không đổi.

Điều kiện cần thiết:

• Luôn có một lực hướng tâm tác dụng vào vật, làm thay đổi hướng của vận tốc (chứ không làm thay đổi độ lớn).
• Lực này luôn hướng vào tâm quỹ đạo và giữ cho vật chuyển động theo đường tròn.

b. Đặc điểm của lực hướng tâm:

Lực hướng tâm là lực (hoặc hợp lực) gây ra gia tốc hướng tâm cho vật, làm cho vật chuyển động theo quỹ đạo tròn.

Đặc điểm:

• Luôn hướng vào tâm của quỹ đạo tròn.
• Không làm thay đổi độ lớn của vận tốc (chỉ làm đổi hướng), nên không sinh công.
• Là nguyên nhân duy trì chuyển động tròn đều.

Biểu thức:

\(F_{h t} = \frac{m v^{2}}{r}\)

Trong đó:

• \(m\): khối lượng vật
• \(v\): tốc độ chuyển động
• \(r\): bán kính quỹ đạo

a. Nội dung định luật bảo toàn động lượng:

Trong một hệ cô lập (không chịu tác dụng của ngoại lực hoặc ngoại lực có tổng hợp bằng 0), tổng động lượng của hệ được bảo toàn.
Nói cách khác, tổng vectơ động lượng của các vật trong hệ trước va chạm bằng tổng vectơ động lượng sau va chạm.

Biểu thức:

\(\left(\overset{⃗}{p}\right)_{\text{tr}ướ\text{c}} = \left(\overset{⃗}{p}\right)_{\text{sau}}\)

hoặc:

\(m_{1} \left(\overset{⃗}{v}\right)_{1} + m_{2} \left(\overset{⃗}{v}\right)_{2} = m_{1} \left(\overset{⃗}{v}\right)_{1}^{'} + m_{2} \left(\overset{⃗}{v}\right)_{2}^{'}\)

b. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm:

Va chạm đàn hồi:

• Là va chạm mà cả động lượng và động năng của hệ đều được bảo toàn.
• Xảy ra trong những trường hợp như va chạm giữa các quả bi rắn, nguyên tử hoặc phân tử (trong mô hình lý tưởng).

Đặc điểm:

• Động lượng: bảo toàn
• Động năng: bảo toàn

Va chạm mềm (va chạm không đàn hồi hoàn toàn):

• Là va chạm trong đó hai vật dính lại với nhau sau va chạm và chuyển động cùng vận tốc.
• Chỉ có động lượng được bảo toàn, còn động năng bị hao hụt (một phần
• chuyển thành nhiệt năng, âm thanh...).

Đặc điểm:

• Động lượng: bảo toàn
• Động năng: không bảo toàn