a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu: ��=���=20Wt​=mgH=20 J

Áp dụng công thức về chuyển động rơi tự do, ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là: �=2��v=2gH​

Động năng của vật khi đó: �đ=12��2=���=20Wđ​=21​mv2=mgH=20 J

Ta thấy động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b. Kí hiệu h là độ cao mà tại đó động năng của vật bằng thế năng.

Ta có: ��ℎ=12��2mgh=21​mv2         (1)

Mặt khác theo công thức rơi tự do:

�=2ℎ(�−ℎ)v=2h(H−h)​               (2)

Thay (2) vào (1) ta tìm được: ℎ=�2=10h=2H​=10 m

a. Khi thang máy lên đều lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực:

��=�=��=12000Fk​=P=mg=12000 N

Công suất của động cơ: �=��.�=4000P=Fk​.v=4000 W

b. Áp dụng định luật 2 Newton ta có:

�=��−�.��⇒��=�(�+�)=12600a=mFk​−m.g​⇒Fk​=m(g+a)=12600 N

Thời gian thang đi quãng đường 10 m từ lúc xuất phát:

�=��22⇒�=2��=5s=2at2​⇒t=a2s​​=5 s

Công suất trung bình của động cơ:

�=��.���=��.��=25200P=Fk​.vtb​=Fk​.ts​=25200 W

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực �→P, phản lực �→N, lực ma sát trượt �→��Fms​

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy ta được:

{��=��−���=������−���=����=�−��=�−������=0{Fx​=Px​−Fms​=mgsinα−Fms​=maFy​=N−Py​=N−mgcosα=0​

⇒���=������−��⇒Fms​=mgsinα−ma

Ta có: �2−�02=2��⇒�=�2−�022�=62−222.8=2v2−v02​=2as⇒a=2sv2−v02​​=2.862−22​=2 m/s2

a. Công của trọng lực:

��=�����.�=������.�=1,5.10.���30�.8=60AP​=Psinα.s=mgsinα.s=1,5.10.sin30o.8=60 J

b. Công của lực ma sát:

����=−���.�=−(������−��).�=−(1,5.10.���30�−1,5.2).8=−36AFms​​=−Fms​.s=−(mgsinα−ma).s=−(1,5.10.sin30o−1,5.2).8=−36 J

Công có ích để nâng vật lên độ cao 10 m là

�1=10�ℎ=10.200.10=20000A1​=10mh=10.200.10=20000 J

Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì để vật lên được độ cao $h$ ta phải kéo dây một đoạn $S=2h$. Do đó, công dùng để kéo vật là

�=�1.�=�1.2ℎ=1500.2.10=30000A=F1​.S=F1​.2h=1500.2.10=30000 J

Hiệu suất của hệ thống là

�=�1�.100%=2000030000.100%≈66,67%H=AA1​​.100%=3000020000​.100%≈66,67%

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Theo định luật bảo toàn năng lượng

�=��+��=52��→�=52��ℎW=Wd​+Wt​=25​Wt​→W=25​mgh

→�=2�5�ℎ=2.37,55.10.3=0,5→m=5gh2W​=5.10.32.37,5​=0,5 kg

Ta có:

��=32��→12��2=32��ℎ→�=3�ℎ≈9,49Wd​=23​Wt​→21​mv2=23​mgh→v=3gh​≈9,49 m/s

Công của lực kéo là

�=�.�.����=200.10.���60�=1000A=F.s.cosα=200.10.cos60o=1000 J

Công suất của người đó là

�=��=10005=200P=tA​=51000​=200 W