Ta có điều kiện:

W_đ = W_t

Gọi độ cao cần tìm là h. Khi đó:

W_t = mg h

W_đ = 20 - mg h

Theo đề bài:

mg h = 20 - mg h

2 mg h = 20

h = \frac{20}{2 \times 0.2 \times 10}

h = 5 \text{ m}

Kết luận

• Tại độ cao h = 5 m, động năng bằng thế năng, mỗi giá trị là 10 J.

• Trên 5 m, thế năng lớn hơn động năng.

• Dưới 5 m, động năng lớn hơn thế năng.

Thế năng ban đầu

Công thức tính thế năng trọng trường:

W_t = mgH

Thay số:

W_t = 0.2 \times 10 \times 10

W_t = 20 \text{ J}

Động năng ngay trước khi chạm đất

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

W_đ + W_t = \text{const}

Tại độ cao H = 10 m:

W_{đ1} = 0, \quad W_{t1} = 20 \text{ J}

Ngay trước khi chạm đất (h = 0):

W_{t2} = 0

Do bảo toàn cơ năng:

W_{đ2} = W_{t1} = 20 \text{ J}

Ta có điều kiện:

W_đ = W_t

Gọi độ cao cần tìm là h. Khi đó:

W_t = mg h

W_đ = 20 - mg h

Theo đề bài:

mg h = 20 - mg h

2 mg h = 20

h = \frac{20}{2 \times 0.2 \times 10}

h = 5 \text{ m}

Kết luận

• Tại độ cao h = 5 m, động năng bằng thế năng, mỗi giá trị là 10 J.

• Trên 5 m, thế năng lớn hơn động năng.

• Dưới 5 m, động năng lớn hơn thế năng.

Thế năng ban đầu

Công thức tính thế năng trọng trường:

W_t = mgH

Thay số:

W_t = 0.2 \times 10 \times 10

W_t = 20 \text{ J}

Động năng ngay trước khi chạm đất

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

W_đ + W_t = \text{const}

Tại độ cao H = 10 m:

W_{đ1} = 0, \quad W_{t1} = 20 \text{ J}

Ngay trước khi chạm đất (h = 0):

W_{t2} = 0

Do bảo toàn cơ năng:

W_{đ2} = W_{t1} = 20 \text{ J}

Công của trọng lực: A_t = 60 J

• Công của lực ma sát: A_m = -36 J

Công của trọng lực được tính bằng công thức:

A_t = mg h

Với độ cao h mà vật rơi xuống được tính bằng:

h = s \sin\alpha = 8 \times \sin 30^\circ

Vì \sin 30^\circ = 0.5, ta có:

h = 8 \times 0.5 = 4 \text{ m}

Do đó, công của trọng lực là:

A_t = 1.5 \times 10 \times 4

A_t = 60 \text{ J}

 tóm tắt

m = 1.5 kg

v_1 = 2 m/s

v_2 = 6 m/s

 \alpha = 30^\circ

 s = 8 m

g = 10 m/s²

Ta có:

W_đ = 1.5 W_t

\frac{1}{2} m v^2 = 1.5 m g h

Thế năng tại độ cao 3m:

W_t = mg \times 3 = 3mg

\frac{1}{2} m v^2 = 1.5 \times 3mg = 4.5 mg

\frac{1}{2} v^2 = 4.5 g

v^2 = 9 g

v^2 = 9 \times 10 = 90

v = \sqrt{90} \approx 9.49 \text{ m/s}

Cơ năng tổng cộng:

W = W_đ + W_t

37.5 = 4.5 mg + 3mg

37.5 = 7.5 mg

m = \frac{37.5}{7.5 \times 10} = \frac{37.5}{75} = 0.5 \text{ kg}

Khối lượng của vật: m = 0.5 kg

• Vận tốc tại độ cao 3m: v \approx 9.49 m/s

Ta có:

W_đ = 1.5 W_t

\frac{1}{2} m v^2 = 1.5 m g h

Thế năng tại độ cao 3m:

W_t = mg \times 3 = 3mg

\frac{1}{2} m v^2 = 1.5 \times 3mg = 4.5 mg

\frac{1}{2} v^2 = 4.5 g

v^2 = 9 g

v^2 = 9 \times 10 = 90

v = \sqrt{90} \approx 9.49 \text{ m/s}

Cơ năng tổng cộng:

W = W_đ + W_t

37.5 = 4.5 mg + 3mg

37.5 = 7.5 mg

m = \frac{37.5}{7.5 \times 10} = \frac{37.5}{75} = 0.5 \text{ kg}

Khối lượng của vật: m = 0.5 kg

• Vận tốc tại độ cao 3m: v \approx 9.49 m/s

Trường hợp a: Bỏ qua ma sát

Lực kéo của động cơ

Theo định luật II Newton:

F_k = m a = 2000 \times 0.4 = 800 \text{ N}

Công của động cơ

A = F_k \cdot s

Với quãng đường s tính theo công thức chuyển động thẳng biến đổi đều:

s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 0.4 \times 15^2 = 45 \text{ m}

A = 800 \times 45 = 36.000 \text{ J}

Công suất trung bình

P = \frac{A}{t} = \frac{36.000}{15} = 2400 \text{ W} = 2.4 \text{ kW}

Trường hợp b: Có ma sát

Lực ma sát:

F_{\text{ms}} = \mu mg = 0.05 \times 2000 \times 10 = 1000 \text{ N}

Lực kéo của động cơ

F_k = F_{\text{ms}} + ma = 1000 + 800 = 1800 \text{ N}

Công của động cơ

A = F_k \cdot s = 1800 \times 45 = 81.000 \text{ J}

Công suất trung bình

P = \frac{A}{t} = \frac{81.000}{15} = 5400 \text{ W} = 5.4 \text{ kW}

Kết luận:

Trường hợp a (bỏ qua ma sát):

• Lực kéo: 800 N

• Công: 36.000 J

• Công suất: 2.4 kW

Trường hợp b (có ma sát \mu = 0.05)

• Lực kéo: 1800 N

• Công: 81.000 J

• Công suất: 5.4 kW

Trường hợp a: Bỏ qua ma sát

Lực kéo của động cơ

Theo định luật II Newton:

F_k = m a = 2000 \times 0.4 = 800 \text{ N}

Công của động cơ

A = F_k \cdot s

Với quãng đường s tính theo công thức chuyển động thẳng biến đổi đều:

s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 0.4 \times 15^2 = 45 \text{ m}

A = 800 \times 45 = 36.000 \text{ J}

Công suất trung bình

P = \frac{A}{t} = \frac{36.000}{15} = 2400 \text{ W} = 2.4 \text{ kW}

Trường hợp b: Có ma sát

Lực ma sát:

F_{\text{ms}} = \mu mg = 0.05 \times 2000 \times 10 = 1000 \text{ N}

Lực kéo của động cơ

F_k = F_{\text{ms}} + ma = 1000 + 800 = 1800 \text{ N}

Công của động cơ

A = F_k \cdot s = 1800 \times 45 = 81.000 \text{ J}

Công suất trung bình

P = \frac{A}{t} = \frac{81.000}{15} = 5400 \text{ W} = 5.4 \text{ kW}

Kết luận:

Trường hợp a (bỏ qua ma sát):

• Lực kéo: 800 N

• Công: 36.000 J

• Công suất: 2.4 kW

Trường hợp b (có ma sát \mu = 0.05)

• Lực kéo: 1800 N

• Công: 81.000 J

• Công suất: 5.4 kW

Trường hợp a: Bỏ qua ma sát

Lực kéo của động cơ

Theo định luật II Newton:

F_k = m a = 2000 \times 0.4 = 800 \text{ N}

Công của động cơ

A = F_k \cdot s

Với quãng đường s tính theo công thức chuyển động thẳng biến đổi đều:

s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 0.4 \times 15^2 = 45 \text{ m}

A = 800 \times 45 = 36.000 \text{ J}

Công suất trung bình

P = \frac{A}{t} = \frac{36.000}{15} = 2400 \text{ W} = 2.4 \text{ kW}

Trường hợp b: Có ma sát

Lực ma sát:

F_{\text{ms}} = \mu mg = 0.05 \times 2000 \times 10 = 1000 \text{ N}

Lực kéo của động cơ

F_k = F_{\text{ms}} + ma = 1000 + 800 = 1800 \text{ N}

Công của động cơ

A = F_k \cdot s = 1800 \times 45 = 81.000 \text{ J}

Công suất trung bình

P = \frac{A}{t} = \frac{81.000}{15} = 5400 \text{ W} = 5.4 \text{ kW}

Kết luận:

Trường hợp a (bỏ qua ma sát):

• Lực kéo: 800 N

• Công: 36.000 J

• Công suất: 2.4 kW

Trường hợp b (có ma sát \mu = 0.05)

• Lực kéo: 1800 N

• Công: 81.000 J

• Công suất: 5.4 kW

One personal device I use for entertainment is my smartphone. It is compact, portable, and versatile, making it an essential part of my daily life. My smartphone offers numerous benefits, including access to music, movies, games, and social media platforms. With streaming apps like Spotify and YouTube, I can enjoy my favorite songs and videos anytime, anywhere. Additionally, it helps me stay connected with friends and family through messaging and video calls. It is an excellent choice for entertainment because of its wide range of features and user-friendly interface. The device also allows me to download games and e-books, providing endless hours of fun and relaxation. Its high-resolution screen and great sound quality enhance my overall experience, whether I’m watching a movie or playing a game. For me, my smartphone is an indispensable source of entertainment and convenience.

Question 1: Volunteering activities help many teenagers find a sense of purpose in life.

Question 2: The internet has enabled people to connect globally since its invention.