Vì đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $A\left(-1;2\right)$ nên ta có:

   $2=-1.a+b$ suy ra $-a+b=2$

Vi đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $B\left(1;4\right)$ nên ta có:

   $4=1.a+b$ suy ra $a+b=4\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta tìm được $a=1;b=3$

Vậy hàm số cần tìm là $y=x+3$.

a) Thay $x=2$ (thỏa mãn điều kiện xác định) vào $Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x^2-9}$, ta được:

$Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x^2-9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2+1}{2^2-9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{-5}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$.

b) $P=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1}{x(x+1)}-\genfrac{}{}{0ex}{}{(x-1)(x+1)}{x(x+1)}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3x}{x(x+1)}$

$P=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1-\left(x^2-1\right)+3x}{x(x+1)}$

$P=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1-x^2+1+3x}{x(x+1)}$

$P=\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2+3x}{x(x+1)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{x+1}$.

c) Ta có $M=P.Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{x+1}.\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x^2-9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{(x-3)(x+3)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-3}$

$M=\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{2}$ suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{2}$

$x-3=-2$

x=1

a) $5(x+2y)-15x(x+2y)=5(x+2y).(1-3x)$.

b) $4x^2-12x+9=\left[{(2x)}^2-2.2x.3+3^2\right]={(2x-3)}^2$.

c) ${(3x-2)}^3-3(x-4)(x+4)+{(x-3)}^3-(x+1)\left(x^2-x+1\right)$

$=27x^3-54x^2+36x-8-3\left(x^2-16\right)+x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3+1\right)$

$=\left(27x^3+x^3-x^3\right)+\left(-54x^2-3x^2-9x^2\right)+(36x+27x)+(-8+48-27-1)$

$=27x^3-66x^2+63x+12$.

a xy + y² - x - y = (xy - x) + ( y² - y)    

=(xy - x)+(y² - y)

= x (y - 1) + y (y - 1)

= (y - 1) (x + y) 

b(x²y²-8)²-1

=x⁴y⁴ - 16 x² + 64 - 1

=x⁴y⁴-16x²y² + 63

a -12x¹³y¹⁵ +6x¹⁰y¹⁴ :(-3x¹⁰y¹⁴) = 4x³y-2

b x³ - 2x² + xy - x²y + 2xy - y²- x³+ x²y=-2x² + 3 xy - y²