$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{y}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{z}=0\iff xy+yz+zx=0$

$\Rightarrow yz=-xy-zx\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{yz}{x^2+2yz}=\genfrac{}{}{0ex}{}{yz}{x^2+yz-xy-zx}=\genfrac{}{}{0ex}{}{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}$

Tương tự: $\genfrac{}{}{0ex}{}{xz}{y^2+2xz}=\genfrac{}{}{0ex}{}{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}$ ; $\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{z^2+2xy}=\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}$

$\Rightarrow A=\genfrac{}{}{0ex}{}{-yz\left(y-z\right)-zx\left(z-x\right)-xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=1$

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: ADHE là hình chữ nhật

nen AH=DE

c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left(1;-2\right)$nên ta có:

$-2=a.1-4\iff a=-2+4=2$

Hàm số cần tìm là $y=2x-4$ có hệ số góc $a=2$.

b) Cho $x=0\Rightarrow y=-4$ ta được điểm $A\left(0;-4\right)$ trên trục $Oy$.

Cho $y=0\Rightarrow x=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}=2$ ta được điểm $B\left(2;0\right)$ trên $Ox$.

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$.

a)Thay x=2(TMDK) vào bt Q :

$Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{2+1}{2^2-9}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

b) $P=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1}{x^2+x}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x-1}{x}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{x+1}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1}{x\left(x+1\right)}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x-1}{x}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{x+1}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1-\left(x^2-1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2+3x}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{x+1}$

c) $M=P.Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{x+1}.\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x^2-9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-3}$

$M=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=>\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-3}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=>x-3=-2=>x=1\left(TMDK\right)$

a)5(x+2y)(1−3x)-b)(2x−3)2-c)=27x3−54x2+18x−8−3(x2−16)+x3−9x2+27x−27−(x3+1)=27x3−54x2+18x−8−3x2+48+x3−9x2+27x−27−x3−1=27x3−57x2+36x+12=3(3x3−19x2+12x+4)