$x^2+y^2-z^2=x^2+\left(y-z\right)\left(y+z\right)=x^2-x\left(y-z\right)=x\left(x-y+z\right)=x\left(-y-y\right)=-2xy$

Tương tự $x^2+z^2-y^2=-2xz;y^2+z^2-x^2=-2yz$

Cộng VTV:

$\iff \text{Biểu thức }=\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{-2xy}+\genfrac{}{}{0ex}{}{xz}{-2xz}+\genfrac{}{}{0ex}{}{yz}{-2yz}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}$
 

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: ADHE là hình chữ nhật

nen AH=DE

c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

Vì đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $A\left(-1;2\right)$ nên ta có:

   $2=-1.a+b$ suy ra $-a+b=2$

Vi đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $B\left(1;4\right)$ nên ta có:

   $4=1.a+b$ suy ra $a+b=4\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta tìm được $a=1;b=3$

Vậy hàm số cần tìm là $y=x+3$.

a)Thay x=2(TMDK) vào bt Q :

$Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{2+1}{2^2-9}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

b) $P=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1}{x^2+x}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x-1}{x}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{x+1}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1}{x\left(x+1\right)}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x-1}{x}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{x+1}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1-\left(x^2-1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2+3x}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{x+1}$

c) $M=P.Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{x+1}.\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x^2-9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-3}$

$M=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=>\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-3}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=>x-3=-2=>x=1\left(TMDK\right)$

a) 5(x+2y)-15x(x+2y)

= (x+2y)[5-15x]

b) 4x²-12x+9

= 4x²-12x+9

=(2x-3)²

c)(3x-2)³-3(x-4)(x+4)+(x-3)³-(x+1)(x²-x+1)

(x-3)³=x³-9x²-27x-27

(x²-x=1)²=x⁴-2x³+3x²-2x+1

(27x³-54x²+36x-8)-(3x²-24x+48)+(x³-9x²+27x-27)-(x⁴-2x³+3x²-2x+1)

-x⁴

27x³+x³-2x³=26x³

-54x²-9x²-3x²+3x²=-63x²

36x-24x+27x-2x=37x

-8-48-27-1=-84

-x⁴+26x³-63x²+37x-84