\(a,\dfrac{7}{2}-\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}-\left(\dfrac{15}{20}+\dfrac{4}{20}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}-\dfrac{19}{20}\)

\(=\dfrac{70}{20}-\dfrac{19}{20}\)

\(=\dfrac{51}{20}\)

b) 12/23 . 7/13 + 11/23 . 7/13

= 7/13 . (12/23 + 11/23)

= 7/13 . 1

= 7/13

c) |-2| - (5/9 - 2/3)² : 4/27

= 2 - 1/81 : 4/27

= 2 - 1/12

= 23/12

Diện tích bốn bức tường là diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều cao $3$ m; chiều dài và chiều rộng của đáy lần lượt là $6$ m và $4$ m.

Diện tích bốn bức tường là: $\mathrm{3.2.}(4+6)=60$ m${}^2$.

Diện tích cửa là: $1,5.2+1^2=4$ m${}^2$.

Diện tích tường cần sơn là $60-4=56$ m${}^2$.

Số tiền anh Đông cần để sơn bức tường là: $56.35$ $000=1$ $960$ $000$ đồng hay $1,96$ triệu đồng.

b) Vì đường thẳng $CE$ tạo với hai đường thẳng $BC$ và $ED$ hai góc so le trong bằng nhau $\widehat{BCE}=\widehat{CED}=30^{\circ }$ nên $BC$ // $DE$.

c) Kẻ tia $Ax$ song song với $BC$ thì $Ax$ cũng song song với $ED$.

Ta có $\widehat{xAB}=\widehat{ABC}=60^{\circ }$ và $\widehat{xAE}=\widehat{AED}=30^{\circ }$ (so le trong).

Tia $Ax$ nằm giữa hai cạnh của góc $\widehat{BAE}$ nên $\widehat{BAE}=\widehat{BAx}+\widehat{xAE}=60^{\circ }+30^{\circ }$.

Gọi số hộp bánh Danisa, Kitkat, yến mạch lần lượt là $x$, $y$, $z$ ($x,y,z\in {\mathbb{N}}^{\ast }$).

Số tiền mua mỗi loại bánh Danisa, Kitkat, yến mạch lần lượt là $140x$; $80y$; $40z$ (nghìn đồng).

Theo bài ra ta có: $140.x=80.y=40.z$ (số tiền mua mỗi loại bánh bằng nhau) và

$z-y=7$ (số hộp bánh Kitkat ít hơn số hộp yến mạch).

Do đó:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{140}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{80}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{40}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z-y}{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{40}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{80}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{80}}=7.80$

Suy ra số hộp bánh Danisa mẹ đã mua là: $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{140}.7.80=4$.

a, \(0,2\) + \(1\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{6}{5}\)

= \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{10}{7}\) - \(\dfrac{6}{5}\)

= \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{6}{5}\) + \(\dfrac{10}{7}\) 

= \(-1\) + \(\dfrac{10}{7}\)

= \(\dfrac{3}{7}\)

b, (\(\dfrac{4}{5}-1\)) \(:\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3}.0,5\)

= \(-\dfrac{1}{5}:\dfrac{3}{5}\)\(-\dfrac{1}{3}\)

= \(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\)

= \(-\dfrac{2}{3}\)

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Định lí "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại."

a, EF // BC => AEF = ABC ( 2 góc đồng vị)    (1)

MN // BC => ABC = AMN ( 2 góc đồng vị)     (2)  

Từ (1) và (2) => AEF = AMN, mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên

=> EF // MN

b, CAx = ACB 

=>Ax // Bc (vì 2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)

Mà MN // BC => Ax // MN ( vì cả 2 cùng song song với BC)

Vậy Ax // MN