Gọi a (quyển), b (quyển), c (quyển) lần lượt là số quyển sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp (a, b, c ∈ ℕ*)

Do tổng số quyển sách đã quyên góp là 180 quyển nên:

a + b + c = 180

Do số quyển sách của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5; 6; 4 nên:

a/5 = b/6 = c/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/5 = b/6 = c/4 = (a + b + c)/(5 + 6 + 4) = 180/15 = 12

a/5 = 12 ⇒ a = 12.5 = 60

b/6 = 12 ⇒ b = 12.6 = 72

c/4 = 12 ⇒ c = 12.4 = 48

Vậy số quyển sách đã quyên góp của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 60 quyển, 72 quyển, 48 quyển

 b) Ta có:

∠C₁ + ∠ACF = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠C₁ = 180⁰ - ∠ACF

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

Do m // n (gt)

⇒ ∠F₁ = ∠C₁ = 60⁰ (so le trong)

c) Do AB ⊥ m (gt)

m // n (gt)

⇒ AB ⊥ n

d) Vẽ tia Eo // m // n như hình

Do Eo // m

⇒ ∠DEo = ∠ADE = 50⁰ (so le trong)

Do Eo // n

⇒ ∠FEo = ∠F = 60⁰ (so le trong)

⇒ ∠DEF = ∠DEo + ∠FEo

= 50⁰ + 60⁰

= 110⁰

Ta có a/c=c/b

⇔c2=ab

Ta lại có: (a2+c2)/(b2+c2)=(a2+ab)/(b2+ab)

                                        =a(a+b)/b(a+b)

                                        =a/b (đpcm)

Gọi số hộp bánh Danisa mẹ đã mua là $x$ điều kiện $x$ > 0; $x$ ϵ N

 thì số tiền mua loại bánh Danisa là :  

140 000 $x$ 

Vì số tiền mua mỗi loại bánh đều như nhau nên 

Số tiền mua bánh kitkat là: 140 000 $x$ 

Số tiền mua bánh yến mạch là: 140 000 $x$

Số hộp bánh yến mạch mẹ đã mua là:

140 000 $x$ : 40 000  = $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}$ $x$

Số hộp bánh kitkat mẹ đã mua là:

140 000 $x$ : 80 000 = $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{4}$ $x$

Theo bài ra ta có : $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}$ $x$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{4}$ $x$ = 7

                               $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ $x$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$ $x$ = 1

                               $x$ ( $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$ ) = 1

                               $x$ . $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$          = 1

                               $x$               = 1 : $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$

                               $x$               = 4 (thỏa mãn)

Kết luận số hộp bánh Danisa mẹ đã mua là 4 hộp

( 1,41423)3 : $x$ = ( 1,41423)2 

                    $x$  = (1,41423)3 : (1,41423)2

                   $x$   =   (1,41423)(3-2)

                  $x$   = 1,414231

                  $x$ = 1,41423

Diện tích cửa ra vào hình chữ nhật là:

2 x 1,5 = 3 (m2)

Diện tích của sổ hình vuông là : 

1 x 1 = 1 (m2)

Diện tích xung quanh của căn phòng là :

2 x 3 x ( 6 +4) = 60 (m2)

Nếu chỉ quét sơn mặt ngoài của bốn bức tường xung căn phòng ( không sơn cửa )  thì diện tích cần quét sơn là:

60 - 3 - 1 = 56 (m2)

Số Tiền anh Đông cần trả để quét mặt ngoài của 4 bức tường xung căn phòng ( không sơn cửa ) là :

35 000 x 56 =  1 960 000 (đồng)

Nếu quét sơn cả mặt trong và mặt ngoài của 4 bức tường xung quanh căn phòng (không sơn cửa) thì anh Đông cần trả số tiền  là:

1 960 000 x 2 = 3 920 000 (đồng)