Ta có:

    Tất cả các số nguyên tố <30 có chữ số hàng chục là 2 là: 23 ; 27 ; 29

Vì \(\overline{2}\)* ϵ { 23 ; 27 ; 29 }

Nên * ϵ { 3 ; 7 ; 9 }

Vậy * ϵ { 3 ; 7 ; 9 }

Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:

A = 2011+2012+2013+2014+2015+2016+2017+2018+2019

A = (2000+11)+(2000+12)+(2000+13)+(2000+14)+(2000+2015)+(2000+16)+(2000+17)+(2000+18)+(2000+19)

A = 2000+11+2000+12+2000+13+2000+14+2000+15+2000+16+2000+17+2000+18+2000+19

A = (2000.9)+11+12+13+14+15+16+17+18+19

A = 18000+11+12+13+14+15+16+17+18+19

A-18000 = 11+12+13+14+15+16+17+18+19

                                     Số số hạng của A-18000 là:

                                                        (19-11):1+1 = 9 (số hạng)

                                      Tổng của A-18000 là:

                                                        (19+11).9:2 = 135

Vậy A-18000 = 135

Vì A-18000 = 135 nên A = 18135

Vậy A = 18135

Bài giải:

Chu vi của căn phòng hình chữ nhật đó là:

                 (10+6).2 = 32 (m)

Vì P_{căn phòng hình vuông} = P_{căn phòng hình chữ nhật} nên chu vi của căn phòng hình vuông là: 32 m

Độ dài mỗi cạnh của căn phòng hình vuông đó là:

                  32 : 4 = 8 (m)

Diện tích của căn phòng hình vuông đó là:

                  8 . 8 = 64 (m²)

                             Đáp số: 64 m²

So sánh hai số nguyên: -20213 và -20123

GIẢI:

Ta bỏ dấu trừ ở đằng trước của hai số nguyên âm trên: 

            -20213 và -20123   \(\rightarrow\)   20213 và 20123

Ta biết: Sau khi bỏ dấu trừ ở đằng trước hai số nguyên âm, ta được hai số tự nhiên.

            Số tự nhiên nào lớn hơn thì số nguyên âm đó nhỏ hơn

Vì 20213 > 20123 nên -20213 < -20123

Vậy -20213 < -20123

Bài giải:

Chiều cao của miếng đất đó là:

                 24 : 3 = 8  ( m )

Diện tích của miếng đất ban đầu là:

                 20 . 8 = 160 ( m² )

                              Đáp số: 160 m²

GIẢI:

   Gọi x là số hàng có thể xếp được

  (Điều kiện: x ϵ N^* ; x ≥ 5 ; hàng)

   Ta có :   \(\left\{{}\begin{matrix}48⋮x\\18⋮x\\x\ge5\end{matrix}\right.\)

   x ϵ ƯC(48;18)      (x ≥ 5)        ( 1 )

   48 = 2⁴ . 3

   18 = 2 . 3²

    ƯCLN(48;18)= 2 . 3 = 6

    ƯC(48;16) = Ư(6) = { 1;2;3;6 }       ( 2 )

    Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ta được x = 6

    Vậy ta có thể xếp được 6 hàng

a) (454-x)+4³=116

    (454-x)+64=116

     454-x      =116-64

     454-x      =52

            x      =454-52

            x      =402 

     Vậy x= 402

b) 15 chia hết cho x+1 với x ϵ N

     Ta có: 15 ⋮ x+1   (x ϵ N)

     Nên: x+1 ϵ Ư(15)= { 1;3;5;15 }    (x ϵ N)

     Xét các trường hợp:

TH₁: x+1=1

        x    =1-1

        x    =0  (chọn)

TH₂: x+1=3

        x    =3-1

        x    =2  (chọn)

TH₃: x+1=5

        x    =5-1

        x    =4  (chọn)

TH₄: x+1=15

        x    =15-1

        x    =14  (chọn)

     Vậy x ϵ { 0;2;4;14 }

a) -127+208-73+92

= -127-73+208+92

= (-127-73)+(208+92)

= -200+300

= 100

b) 2353-(473+2153)+(-55+373)

= 2353-473-2153+(-55)+373

= 2353-2153-473+(-55)+373

= 200-473+(-55)+373

= 200+(-55)+373-473

= 200+(-55)+(373-473)

= 200+(-55)+(-100)

= 200+[(-55)+(-100)]

= 200+[-155]

= 45