Ta có: x + y = 2 suy ra y = 2 - x

Thay y = 2 - x vào xy = -3, ta có:

x(2-x) = -3

2.x-x.x = -3

2x-x²+3=0

x²-2x-3=0

x²-(3x-x)-3=0

x²-3x+x-3=0

x(x-3)+(x-3)=0

(x+1)(x-3)=0

Vì bất kì số nào nhân 0 thì bằng 0 nên x+1=0 hoặc x-3=0

TH1: x+1=0

         x    =-1

TH2: x-3=0

         x   =3

Nếu x=-1 thì y=3; nếu x=3 thì y=-1

Vậy (x;y)={(-1;3); (3;-1)}

Bài giải:

Coi x (m²) là diện tích ao cũ.

- Diện tích ao mới lớn gấp 4 lần ao cũ nên diện tích ao mới là: 4x (m²);

- Diện tích ao mới lớn hơn ao cũ 600m² nên diện tích ao mới là: x + 600 (m²).

Vậy ta có: 4x = x + 600

                 4x - x = 600

                 3x      = 600

                   x      = 600:3

                   x      = 200

Vậy diện tích ao cũ là 200m²; diện tích ao mới là: 200.4=800 (m²)

Vì 800=20.40 mà 40=20.2 nên chiều dài ao mới là 40m, chiều rộng ao mới là 20m.

Chiều dài ao là 40m, mỗi cọc cách nhau 1m và có 2 cái cọc ở 2 góc ao nên có thể đặt: 40:1+1=41 (chiếc cọc) ở bề dài;

Chiều rộng ao là 20m, mỗi cọc cách nhau 1m và đã có 2 cái cọc ở 2 góc nên có thể đặt thêm: 20:1-1=19 (chiếc cọc) ở bề rộng;

Do ở một góc ao có một lối lên xuống rộng 2m nên ta cần bỏ đi 1 cái cọc;

Vậy tổng số cọc cần đặt là: (41+19).2-1=119 (chiếc cọc).

Đáp số: 119 chiếc cọc.

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x⋮3\\x⋮5\\x⋮7\end{matrix}\right.\), x nhỏ nhất

x = BCNN(3;5;7)

Vì 3, 5, 7 là các số nguyên tố cùng nhau nên:

x = BCNN(3;5;7) = 3.5.7 = 105

Vậy x=105.

b) Gọi x là số phần quà nhiều nhất có thể chia được.

(Điều kiện: x ϵ \(ℕ^∗\); phần quà)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}24⋮x\\36⋮x\\60⋮x\end{matrix}\right.\), x lớn nhất

x = ƯCLN(24;36;60)

24=2³.3

36=2².3²

60=2².3.5

x = ƯCLN(24;36;60) = 2².3 = 12

- Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 phần quà;

- Khi đó:

+ Số bánh ở mỗi phần quà là: 24:12=2 (gói bánh)

+ Số hộp sữa ở mỗi phần quà là: 36:12=3 (hộp sữa)

+ Số chiếc khăn len ở mỗi phần quà là: 60:12=5 (chiếc).

a) 53.25-25.12+75.53

= 53.25+75.53-25.12

= 53.(75+25)-25.12

= 53.100-300

=5300-300

=5000

b) 260 : [5+7.(72:2³-6)] - 3²

= 260 : [5+7.(72:8-6)] - 9

= 260 : [5+7.(9-6)] - 9

= 260 : [5+7.3] - 9

= 260 : [5+21] - 9

= 260 : 26 - 9

= 10-9

=1

GIẢI:

a) Gọi x là tổng số người của đội đó

(Điều kiện: x ϵ \(ℕ^∗\); 150 ≤ x ≤ 200 ; người)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x⋮4\\x⋮5\\x⋮6\\150\le x\le200\end{matrix}\right.\)

x ϵ BC(4;5;6)      (150≤ x ≤ 200)        ( 1 )

4 = 2²

5 = 5

6 = 2 . 3

BCNN(4;5;6) = 2² . 3 . 5 = 60

BC(4;5;6) = B(60) = { 0;60;120;180;240;300;360;...}          ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ta được x = 180

Vậy tổng số người của đội đó là: 180 người

b) Vị trí của con cá chuồn đó so với mực nước biển là:

                    (-165)+285 = 120 (cm)

                                         Đáp số: a) 180 người

                                                      b) 120 cm

Các số nguyên x thoả mãn -4 ≤ x ≤ 5 là: -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5

Nên x ϵ { -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

Tổng của các số nguyên đó là:

                   -4+-3+-2+-1+0+1+2+3+4+5 = 5

Vậy tổng của các số nguyên x thoả mãn -4 ≤ x ≤ 5 là: 5

   (-4)².(-3)-[(-93)+(-11+8)³]

= 16.(-3)-[(-93)+(-3)³]

= (-48)-[(-93)+(-27)]

= (-48)-[-120]

= 72

Ta có:

    Tất cả các số nguyên tố <30 có chữ số hàng chục là 2 là: 23 ; 27 ; 29

Vì \(\overline{2}\)* ϵ { 23 ; 27 ; 29 }

Nên * ϵ { 3 ; 7 ; 9 }

Vậy * ϵ { 3 ; 7 ; 9 }

Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:

A = 2011+2012+2013+2014+2015+2016+2017+2018+2019

A = (2000+11)+(2000+12)+(2000+13)+(2000+14)+(2000+2015)+(2000+16)+(2000+17)+(2000+18)+(2000+19)

A = 2000+11+2000+12+2000+13+2000+14+2000+15+2000+16+2000+17+2000+18+2000+19

A = (2000.9)+11+12+13+14+15+16+17+18+19

A = 18000+11+12+13+14+15+16+17+18+19

A-18000 = 11+12+13+14+15+16+17+18+19

                                     Số số hạng của A-18000 là:

                                                        (19-11):1+1 = 9 (số hạng)

                                      Tổng của A-18000 là:

                                                        (19+11).9:2 = 135

Vậy A-18000 = 135

Vì A-18000 = 135 nên A = 18135

Vậy A = 18135

Bài giải:

Chu vi của căn phòng hình chữ nhật đó là:

                 (10+6).2 = 32 (m)

Vì P_{căn phòng hình vuông} = P_{căn phòng hình chữ nhật} nên chu vi của căn phòng hình vuông là: 32 m

Độ dài mỗi cạnh của căn phòng hình vuông đó là:

                  32 : 4 = 8 (m)

Diện tích của căn phòng hình vuông đó là:

                  8 . 8 = 64 (m²)

                             Đáp số: 64 m²