Tìm các số nguyên x và y sao cho Xy = -3 và x + y = 2

Hướng dẫn giải:

Ta có XY = -3 = (-1).3 = 1.(-3)

Do đó:

+) x = —1:y = 3 suy ra x - y = (- 1) + 3 = 2 (nhận):

+) x = 3: y = —1 suy ra x + y = 3 → (- 1) = 2 (nhận):

+) x = -3: y = 1 suy ra x + y = (-3) = 1 = -2 (loai):

+) x = 1: У = — 3 su га x + У = (3) = - 2 (logi).

Vây ta có các cặp số (x: y) là (-1;3) và (3; - 1).

Diện tích ao mới gấp bốn lần diện tích của ao cũ nên diện tích tăng thêm gấp $3$ lần diện tích ao cũ.

Diện tích ao cũ là:

     $600:$ $3=200$ (m${}^2$)

Diện tích ao mới là:

     $200.4=800$ (m${}^2$)

Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

Diện tích một hình vuông là:

     $800:2=400$ (m${}^2$)

Suy ra chiều rộng ao mới là $20$ m.

Chiều dài ao mới là:

     $20.2=40$ (m)

Chu vi ao mới là:

     $\left(40+20\right).2=120$ (m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

     $\left(120-2\right):1+1=118+1=119$ (cọc).

a) Vi x : 3;x : 5; x : 7 và x nhỏ nhất nên X = BCNN(3, 5, 7).

Mà BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105.

Vậy x = 105.

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là X (phần quà), x E N*

Theo bài ra ta có 24 : x: 36 : x; 60 : x; x là nhiều nhất.

Suy ra x = UCLN(24, 36, 60)

24 = 23

3.3:36 = 22.32:60 = 22.3.5.

Suy ra x = 12.

Vậy mỗi túi có 2 gói bánh, 3 hộp sữa, 5 khăn len.

a) 53.25 - 25.12 + 75.53

= (53.25 + 75.53) - 25.12

= 53. (25 + 75) - 25.12

= 53.100 - 300

- 5300 - 300

= 5000.

b) 260 : 15 + 7. (72 :23 - 6)] - 32

260 : 5 + 7. (72 :8 -6) - 9 =

= 260:15+7.3-9

- 260 : 26 - 9

→ 10 - 9

= 1.

a. Gọi a là tổng số người của đội đó, a E N

Theo để bài ta có 150 ≤ a ≤ 200 và a E BC(4, 5, 6).

Do BC (4,5, 6) = {0; 60; 120; 180;360, ...} nên a = 180.

b. Do Cá chuốn bơi và bay cao lên 285 cm so với vị trí hiện tại nên độ cao mới của nó là (-165) + 285 = 120 cm

Các số nguyên $x$ thoả mãn $-4\le x\le 5$ gồm $-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5$.

Tổng cần tính là  $(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5$. Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số nguyên ta viết lại tổng trên thành:

$[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+5$

$=0+5$

$=5$.

Ta có (-4)' -(-3) - |(-93) + (-11 +8)3]

= 16.(-3) - (-93) + (-3)37

= -48 - |（-93） ＋（-27）］

= -48 - (-120)

Khi * là các chữ số 0; 2: 4; 6; 8 thì số 2* chia hết cho 2.

khi * là các chữ số 1; 7 thì số 2* chia hết cho 3.

khi * là các chữ số 5 thì số 2* chia hết cho 5 nên số 2* là hợp số.

Khi * là 3 hoặc 9 thì 2* là 23 hoặc 29 là các số nguyên tố

Vì 2012 hơn 2011 một đơn vị còn 2018 lại kém 2019 một đơn vị nên 2012 + 2018 = 2011 + 2019.

Tương tự, 2014 + 2016 = 2013 + 2017 = 2012 + 2018 = 20 11 + 2019 = 4030.

Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng viết lại tổng cần tính thành:

(2011 + 2019) + (2012 + 2018) + (2013 + 2017) + (2014 + 2016) + 2015

=4030 + 4030 + 4030 + 4030 + 2015 = 4. 4030 + 2015 = 18 135.

Chu vi căn phòng hình chữ nhật bằng: 2. (10 + 6) = 32 m.

Do đó, chu vi căn phòng hình vuồng cũng là 32 m.

Căn phòng hình vuồng có chiều dài cạnh bằng: 32: 4 = 8 m.

Căn phòng hình vuông có diện tích bằng 8.8 = 64 m2