Nhật Bản, một quốc đảo nhỏ bé ở Đông Á, đã có những bước tiến vượt bậc trong phát triển kinh tế - xã hội, trở thành một trong những cường quốc kinh tế hàng đầu thế giới.

• Giai đoạn thần kỳ: Sau Thế chiến II, Nhật Bản đã có một sự phục hồi kinh tế kỳ diệu, trở thành "con rồng châu Á". Các ngành công nghiệp ô tô, điện tử, đóng tàu... phát triển mạnh mẽ, đưa Nhật Bản trở thành một cường quốc công nghiệp.
• Thập niên 90 và sự trì trệ: Từ những năm 1990, nền kinh tế Nhật Bản rơi vào tình trạng trì trệ kéo dài, được gọi là "thập niên mất mát". Các bong bóng tài sản vỡ tung, tăng trưởng kinh tế chậm lại, dân số già đi là những thách thức lớn.
• Đổi mới và phục hồi: Gần đây, Nhật Bản đã có những nỗ lực cải cách để vực dậy nền kinh tế. Chính phủ tập trung vào các ngành công nghiệp mới nổi như robot, công nghệ sinh học, và khuyến khích khởi nghiệp.

• Xã hội ổn định: Nhật Bản nổi tiếng với xã hội ổn định, an toàn và có kỷ luật cao. Người dân có chất lượng cuộc sống cao, tuổi thọ trung bình cao nhất thế giới.
• Vấn đề dân số già: Tỷ lệ người cao tuổi ở Nhật Bản rất cao, gây áp lực lớn lên hệ thống an sinh xã hội và kinh tế.
• Văn hóa doanh nghiệp đặc trưng: Văn hóa làm việc tập thể, trung thành với công ty, tinh thần trách nhiệm cao là những nét đặc trưng của người lao động Nhật Bản. Tuy nhiên, điều này cũng dẫn đến một số vấn đề như làm việc quá sức, căng thẳng.

• Công nghệ tiên tiến: Nhật Bản là một trong những quốc gia dẫn đầu về công nghệ, đặc biệt là trong lĩnh vực robot, điện tử và ô tô.
• Giáo dục chất lượng cao: Hệ thống giáo dục Nhật Bản được đánh giá là một trong những hệ thống tốt nhất thế giới, tạo ra nguồn nhân lực chất lượng cao.
• Văn hóa truyền thống độc đáo: Nhật Bản có một nền văn hóa lâu đời và độc đáo, với nhiều lễ hội, nghệ thuật truyền thống và ẩm thực phong phú.

Tóm lại, Nhật Bản là một quốc gia có nền kinh tế và xã hội phát triển, với nhiều thành tựu đáng ngưỡng mộ. Tuy nhiên, quốc gia này cũng đang đối mặt với những thách thức lớn như dân số già, kinh tế trì trệ. Việc tìm ra giải pháp cho những vấn đề này là một trong những ưu tiên hàng đầu của chính phủ và người dân Nhật Bản.

...

...

• Xét ΔMOA và ΔMOB có:
  • MO chung
  • ∠OMA = ∠OMB = 90° (do MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy)
  • ∠MOA = ∠MOB (Oz là tia phân giác của góc xOy)
• => ΔMOA = ΔMOB (cạnh huyền - góc nhọn)
• => MA = MB và ∠AMO = ∠BMO (các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau)
• Vậy MO là tia phân giác của góc BMA.

• Xét ΔOAH và ΔOBH có:
  • OH chung
  • ∠OHA = ∠OHB = 90° (do AH ⊥ MO, BH ⊥ MO)
  • OA = OB (ΔMOA = ΔMOB)
• => ΔOAH = ΔOBH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
• => ∠AOH = ∠BOH (các góc tương ứng bằng nhau)
• Mà ∠AOH + ∠BOH = 180° (hai góc kề bù)
• => ∠AOH = ∠BOH = 90°
• Vậy OM vuông góc với AB.

• Ta có:
  • DE // AB (gt)
  • MA ⊥ AB (gt)
• => DE ⊥ MA (quan hệ từ vuông góc đến song song)
• Mà MB ⊥ Oy (gt)
  • DE // AB (gt)
  • Oy ⊥ OB (gt)
• => DE ⊥ OB (quan hệ từ vuông góc đến song song)
• Từ (1) và (2) suy ra: MA và OB cùng vuông góc với DE tại M và B.
• => A, M, B thẳng hàng.
• Mà B, M, E thẳng hàng (do DE cắt Oy tại E)
• Vậy A, M, E thẳng hàng.

• Tam giác MOA bằng tam giác MOB.
• MO là tia phân giác của góc BMA.
• OM vuông góc với AB.
• A, M, E thẳng hàng.

• Bán đảo Italia: La Mã cổ đại nằm trên bán đảo Italia, một khu vực địa lý thuận lợi cho việc giao thương và mở rộng lãnh thổ.
• Đồng bằng màu mỡ: Vùng đồng bằng sông Pô và sông Ti-bơ là những vùng đất màu mỡ, cung cấp điều kiện thuận lợi cho nông nghiệp.
• Địa hình đa dạng: Ngoài các đồng bằng, La Mã còn có núi, đồi, tạo ra sự đa dạng về khí hậu và sản phẩm nông nghiệp.
• Khí hậu Địa Trung Hải: Khí hậu ôn hòa, mùa hè nóng khô, mùa đông ấm áp, thuận lợi cho việc trồng trọt và chăn nuôi.

• Đất đai màu mỡ: Như đã nói ở trên, đất đai ở các đồng bằng rất màu mỡ, thích hợp trồng lúa mì, nho, ô liu,...
• Khoáng sản: La Mã có nhiều mỏ khoáng sản như sắt, đồng, chì, giúp phát triển công nghiệp và chế tạo vũ khí.
• Rừng: Rừng cung cấp gỗ cho xây dựng và nhiên liệu.
• Biển: Biển Địa Trung Hải cung cấp hải sản, đường giao thương quan trọng và là nơi phát triển của hải quân La Mã.

• Nông nghiệp phát triển: Đất đai màu mỡ và khí hậu thuận lợi đã tạo điều kiện cho nông nghiệp phát triển, cung cấp lương thực cho dân số đông và nguồn hàng xuất khẩu.
• Thương nghiệp phát triển: Vị trí địa lý thuận lợi, đường bờ biển dài với nhiều cảng biển đã giúp La Mã trở thành trung tâm thương mại của Địa Trung Hải.
• Xây dựng đế chế: Tài nguyên thiên nhiên phong phú và vị trí địa lý thuận lợi đã hỗ trợ La Mã trong việc chinh phục và mở rộng lãnh thổ, xây dựng đế chế hùng mạnh.

Tóm lại, điều kiện tự nhiên của La Mã cổ đại đã tạo ra những lợi thế to lớn, giúp cho nền văn minh này phát triển mạnh mẽ và để lại dấu ấn sâu đậm trong lịch sử nhân loại.

a. Chứng minh AC vuông góc với AB:

• Định nghĩa tiếp tuyến: Tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm là đường thẳng vuông góc với bán kính đi qua điểm tiếp xúc.
• Áp dụng:
  • AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A.
  • OA là bán kính của đường tròn (O).
  • Theo định nghĩa tiếp tuyến, ta có: AC ⊥ OA.
  • Tương tự, BC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm B và OB là bán kính của đường tròn (O), nên BC ⊥ OB.
  • Mà OA = OB (cùng là bán kính).
  • Do đó, tứ giác OACB là hình thoi (có 4 cạnh bằng nhau).
  • Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau.
  • Vậy, AC ⊥ AB (đpcm).

b. Tính các góc của tứ giác AOBC:

• Tứ giác AOBC là hình thoi: Như đã chứng minh ở trên.
• Tính góc AOC:
  • Tam giác OAC cân tại O (OA = OC).
  • Gọi H là giao điểm của AC và OB.
  • OH là đường cao đồng thời là đường phân giác của góc AOC (tính chất đường trung trực trong tam giác cân).
  • Ta có: OA = OC = 3cm, OC = 6cm.
  • Suy ra tam giác OAC vuông tại A (định lý Pytago đảo).
  • Do đó, góc AOC = 90°.
• Tính các góc còn lại:
  • Vì AOBC là hình thoi nên:
    • Góc OBC = góc OAC = 90°.
    • Góc ABC = góc ACB (hai góc đối diện trong hình thoi bằng nhau).
  • Mà tổng các góc trong một tứ giác bằng 360°.
  • Nên góc ABC = góc ACB = (360° - 90° - 90°) / 2 = 90°.

Kết luận:

Các góc của tứ giác AOBC là:

• Góc AOC = 90°.
• Góc OBC = 90°.
• Góc ABC = 90°.
• Góc ACB = 90°.

Vậy tứ giác AOBC là hình vuông.

?

?

Tiếng Hàn không có bảng chữ cái từ A đến Z như tiếng Việt hay tiếng Anh.