Câu B chính xác.

• √27 = √(3.3.3) = 3√3
• √12 = √(2.2.3) = 2√3
• √48 = √(3.4.4) = 4√3
• A = 2*(3√3) + 5*(2√3) - 3*(4√3) = 6√3 + 10√3 - 12√3 = 4√3

Vậy A = 4√3.

• (2 - 3)² = (-1)² = 1
• (1 - √3)² = 1 - 2√3 + 3 = 4 - 2√3
• B = √1 + √(4 - 2√3)

• Để tính √(4 - 2√3), chúng ta sẽ sử dụng công thức: √(a ± b√c) = √[(√x ± √y)²] với x và y là các số hữu tỉ thỏa mãn hệ phương trình: * x + y = a * 2√xy = b√c

  Trong trường hợp này, a = 4, b = -2, c = 3. Ta tìm được x = 3 và y = 1.

• Tiếp tục tính toán B: B = 1 + √[(√3 - √1)²] = 1 + |√3 - 1| = 1 + (√3 - 1) (vì √3 > 1) = √3

Vậy B = √3

B

• Original sentence: "Why didn't you follow my advice?" he said.
• Indirect speech: We need to change the tense of the verb "didn't follow" to the past perfect tense.
• Correct answer: D. He asked me why I hadn't followed his advice.

• Original sentence: "If I were you, I would take the job," said my room-mate.
• Indirect speech: This is a conditional sentence, and we need to maintain the same tense structure.
• Correct answer: B. My room-mate advised me to take the job.

• Original sentence: You talk more than you work.
• Indirect speech: The teacher wishes that you worked more than you talked. This is a wish about the present, so we use the past simple tense.
• Correct answer: B. you worked more than you talked.

• a. Thể loại: Ngữ liệu trên thuộc thể loại báo. Đây là một đoạn văn trích từ một bài báo, tác giả sử dụng ngôn ngữ giàu hình ảnh, cảm xúc để miêu tả về một sản vật đặc biệt của quê hương.
• b. Chi tiết miêu tả hình ảnh bông lúa non: "bông lúa công ngày công cong xuống, nặng vì cái chất quý trong sạch của Trời" - Câu văn này gợi lên hình ảnh bông lúa trĩu nặng hạt, mang trong mình tinh túy của đất trời.

• Cách ăn cốm: Theo tác giả, khi ăn cốm, chúng ta nên ăn từng chút ít, thong thả và ngẫm nghĩ.
• Nhận xét: Cách ăn cốm này thể hiện sự trân trọng, nâng niu đối với một sản vật tinh túy của thiên nhiên. Nó không chỉ là việc thưởng thức vị ngon mà còn là một hành động thể hiện sự tinh tế, văn hóa của người thưởng thức. Ăn cốm theo cách này giúp ta cảm nhận sâu sắc hơn hương vị, vẻ đẹp của cốm và tìm thấy sự thanh tịnh trong tâm hồn.

• a. Công dụng của dấu chấm lửng:
  • Tạo khoảng ngắt: Dấu chấm lửng tạo ra những khoảng dừng, giúp người đọc dừng lại để suy ngẫm, hình dung ra những hình ảnh, cảm xúc mà tác giả muốn gợi tả.
  • Gợi mở liên tưởng: Dấu chấm lửng mở ra không gian cho người đọc tự liên tưởng, tưởng tượng về những điều chưa được nói hết.
  • Tăng tính gợi hình: Nhờ dấu chấm lửng, câu văn trở nên uyển chuyển, mềm mại hơn, gợi tả được vẻ đẹp tinh tế của cốm.
• b. Phó từ và ý nghĩa:
  • Phó từ: "thường"
  • Ý nghĩa: Phó từ "thường" chỉ tần suất, mức độ của hành động "về quê chơi". Nó cho thấy việc Hoa về quê chơi là một hành động diễn ra nhiều lần, có tính quy luật.

Qua đoạn văn "Một thức quà của lúa non: Cốm", tác giả muốn gửi đến chúng ta thông điệp về sự trân trọng những giá trị tinh thần, những vẻ đẹp giản dị của cuộc sống. Cốm không chỉ là một thức quà ngon miệng mà còn là biểu tượng của sự tinh tế, của cái đẹp thuần khiết. Tác giả muốn nhắc nhở chúng ta hãy biết nâng niu, trân trọng những gì mà thiên nhiên và con người đã tạo ra. Đồng thời, qua việc thưởng thức cốm, chúng ta cũng nên có thái độ sống chậm lại, biết tận hưởng những khoảnh khắc bình yên trong cuộc sống.

Tóm lại: Đoạn văn "Một thức quà của lúa non: Cốm" không chỉ là một bài viết miêu tả về một loại thực phẩm mà còn là một bài ca ngợi vẻ đẹp của thiên nhiên, của con người và của cuộc sống.

Những điểm nhấn trong đoạn văn:

• Ngôn ngữ giàu hình ảnh: Tác giả sử dụng nhiều hình ảnh đẹp, gợi cảm để miêu tả cốm, tạo nên một bức tranh sinh động về vẻ đẹp của sản vật này.
• Cảm xúc tinh tế: Tác giả thể hiện tình yêu sâu sắc với cốm, với quê hương qua những cảm xúc chân thật, tinh tế.
• Thông điệp ý nghĩa: Đoạn văn mang đến cho người đọc những suy ngẫm sâu sắc về cuộc sống, về cách chúng ta thưởng thức và trân trọng những giá trị xung quanh.

Đoạn văn này không chỉ là một bài văn hay về văn học mà còn là một bài học về cuộc sống, về cách chúng ta cảm nhận và trân trọng những điều đẹp đẽ xung quanh mình.

Thấy hơi ngược ngạo thế.

Để dễ hình dung và giải bài toán, chúng ta vẽ hình tam giác ABC với các điểm M, N, P như đề bài cho.

Mở trong cửa sổ mới

math.stackexchange.com

Trong đó:

• M nằm trên BC sao cho MB = 2MC.
• N là trung điểm của AB.
• P là trung điểm của AC.

a) Tỷ số diện tích giữa tam giác MNP và ABC

• Quan sát:
  • Tam giác MNP nằm hoàn toàn bên trong tam giác ABC.
  • Các cạnh của tam giác MNP lần lượt song song với các cạnh của tam giác ABC (do MN // BC, NP // AB, MP // AC).
• Kết luận:
  • Từ quan sát trên, ta suy ra tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng bằng tỉ số các cạnh tương ứng.
  • Gọi k là tỉ số đồng dạng này, ta có: k = MN/AB = NP/AC = MP/BC
  • Vì N là trung điểm của AB nên MN = 1/2 AB.
  • Vì P là trung điểm của AC nên NP = 1/2 AC.
  • Vì MB = 2MC nên MC = 1/3 BC và MP = 2/3 BC.
  • Do đó, k = 1/2.
  • Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng: S(MNP)/S(ABC) = k^2 = (1/2)^2 = 1/4
• Kết quả: Tỷ số diện tích giữa tam giác MNP và ABC là 1/4.

b) Tỷ số diện tích giữa tam giác BMP và ABC

• Quan sát:
  • Tam giác BMP có chung đáy BP với tam giác ABC.
  • Đường cao kẻ từ M xuống BP bằng 2/3 đường cao kẻ từ C xuống BP (do MC = 1/3 BC).
• Kết luận:
  • Vì hai tam giác có chung đáy và đường cao tỉ lệ với nhau nên tỉ số diện tích của chúng bằng tỉ số các đường cao.
  • Tỷ số diện tích: S(BMP)/S(ABC) = (đường cao từ M xuống BP) / (đường cao từ C xuống BP) = 2/3
• Kết quả: Tỷ số diện tích giữa tam giác BMP và ABC là 2/3.

• Tỷ số diện tích giữa tam giác MNP và ABC là 1/4.
• Tỷ số diện tích giữa tam giác BMP và ABC là 2/3.

Lưu ý:

• Tính chất đường trung bình của tam giác: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh còn lại và bằng nửa cạnh ấy.
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
• Tính chất của hai tam giác có chung đáy: Tỉ số diện tích của hai tam giác có chung đáy bằng tỉ số các đường cao tương ứng.

Với cách giải này, chúng ta đã tìm được tỷ số diện tích của các tam giác theo yêu cầu của đề bài.

Hiểu rõ yêu cầu bài tập:

Bài tập yêu cầu bạn chọn một bài toán gốc và từ đó tạo ra 6 biến thể khác nhau, dựa trên chính dữ liệu của bài toán gốc. Điều này đòi hỏi bạn cần:

• Phân tích kỹ bài toán gốc: Hiểu rõ các yếu tố cấu thành bài toán, mối quan hệ giữa chúng, và kết quả mong đợi.
• Thay đổi các yếu tố: Điều chỉnh một hoặc nhiều yếu tố trong bài toán để tạo ra các tình huống mới.
• Bảo đảm tính liên quan: Các bài toán mới phải có sự liên kết chặt chẽ với bài toán gốc, đảm bảo tính logic và hợp lý.

Ví dụ minh họa:

Bài toán gốc: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và hiệu của chúng bằng 4.

Phân tích bài toán gốc:

• Các yếu tố: Hai số chưa biết, tổng, hiệu.
• Mối quan hệ: Tổng và hiệu liên quan đến hai số chưa biết.
• Kết quả: Tìm giá trị của hai số.

Các bài toán biến thể:

1. Thay đổi phép toán:
   • Tìm hai số biết tích của chúng bằng 24 và thương của chúng bằng 3.
2. Thay đổi số lượng số:
   • Tìm ba số biết tổng của chúng bằng 15, hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng 5 và số còn lại bằng trung bình cộng của hai số kia.
3. Thay đổi đại lượng:
   • Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 5 năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con là 46 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
4. Thêm điều kiện:
   • Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 10 và hiệu của chúng là một số nguyên tố.
5. Thay đổi dạng bài:
   • Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm. Nếu tăng chiều dài thêm 2cm và giảm chiều rộng đi 2cm thì diện tích hình chữ nhật mới giảm đi 4cm². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
6. Kết hợp với kiến thức khác:
   • Một chiếc thuyền đi xuôi dòng một quãng sông dài 80km hết 4 giờ. Khi ngược dòng, thuyền đi quãng sông đó hết 5 giờ. Tính vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc của dòng nước.

Các hướng phát triển khác:

• Thay đổi đơn vị đo: Ví dụ: Thay vì tính bằng mét, có thể chuyển sang tính bằng cm, km.
• Thay đổi hình dạng hình học: Ví dụ: Từ hình chữ nhật sang hình vuông, hình tam giác.
• Thay đổi ngữ cảnh: Ví dụ: Từ bài toán về số học sang bài toán về thực tế cuộc sống.
• Tăng độ khó: Thêm nhiều điều kiện phức tạp hơn, yêu cầu tư duy trừu tượng hơn.
• Giảm độ khó: Loại bỏ một số điều kiện, đơn giản hóa bài toán.

Lưu ý:

• Sáng tạo: Đừng giới hạn bản thân trong các ví dụ trên, hãy tự mình khám phá và tạo ra những bài toán mới độc đáo.
• Đa dạng: Cố gắng tạo ra các bài toán với nhiều dạng thức khác nhau để tăng tính hấp dẫn.
• Kiểm tra lại: Sau khi tạo bài toán mới, hãy tự mình giải để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

• a. Thể loại: Ngữ liệu trên thuộc thể loại báo. Đây là một đoạn trích từ bài báo, tác giả sử dụng ngôn ngữ giàu hình ảnh, cảm xúc để miêu tả về một sản vật đặc biệt của quê hương.
• b. Chi tiết miêu tả hình ảnh bông lúa non: "bông lúa công ngày công cong xuống, nặng vì cái chất quý trong sạch của Trời"

• Cách ăn cốm: Theo tác giả, khi ăn cốm, chúng ta nên ăn từng chút ít, thong thả và ngẫm nghĩ.
• Nhận xét: Cách ăn cốm này thể hiện sự trân trọng, nâng niu đối với một sản vật tinh túy của thiên nhiên. Nó không chỉ là việc thưởng thức vị ngon mà còn là một hành động thể hiện sự tinh tế, văn hóa của người thưởng thức.

• a. Công dụng của dấu chấm lửng:
  • Tạo ra những khoảng ngắt, những khoảng dừng trong câu văn, gợi ra những liên tưởng, suy nghĩ cho người đọc.
  • Tạo ra âm hưởng trầm lắng, sâu lắng, làm nổi bật vẻ đẹp tinh tế của cốm.
  • Giúp cho câu văn trở nên uyển chuyển, mềm mại hơn.
• b. Phó từ và ý nghĩa:
  • Phó từ: thường
  • Ý nghĩa: Chỉ tần suất, mức độ của hành động "về quê chơi". Cho thấy việc Hoa về quê chơi là một hành động thường xuyên xảy ra.

Thông qua đoạn văn về cốm, tác giả muốn gửi đến chúng ta thông điệp về sự trân trọng những giá trị tinh thần, những vẻ đẹp giản dị của cuộc sống. Cốm không chỉ là một thức quà ngon miệng mà còn là biểu tượng của sự tinh tế, của cái đẹp thuần khiết. Tác giả muốn nhắc nhở chúng ta hãy biết nâng niu, trân trọng những gì mà thiên nhiên và con người đã tạo ra. Đồng thời, qua việc thưởng thức cốm, chúng ta cũng nên có thái độ sống chậm lại, biết tận hưởng những khoảnh khắc bình yên trong cuộc sống.

Tóm lại: Đoạn văn "Một thức quà của lúa non: Cốm" không chỉ là một bài viết miêu tả về một loại thực phẩm mà còn là một bài ca ngợi vẻ đẹp của thiên nhiên, của con người và của cuộc sống.

Cách giải:

• Tổng số phần bằng nhau: 3 + 5 + 7 = 15 phần
• Giá trị của 1 phần: 105 triệu đồng : 15 phần = 7 triệu đồng/phần

Phân chia tiền lãi cho mỗi nhà sản xuất:

• Nhà sản xuất thứ nhất: 3 phần x 7 triệu đồng/phần = 21 triệu đồng
• Nhà sản xuất thứ hai: 5 phần x 7 triệu đồng/phần = 35 triệu đồng
• Nhà sản xuất thứ ba: 7 phần x 7 triệu đồng/phần = 49 triệu đồng

Kết luận:

• Nhà sản xuất thứ nhất nhận được 21 triệu đồng.
• Nhà sản xuất thứ hai nhận được 35 triệu đồng.
• Nhà sản xuất thứ ba nhận được 49 triệu đồng.

Đáp số:

• Nhà sản xuất thứ nhất: 21 triệu đồng
• Nhà sản xuất thứ hai: 35 triệu đồng
• Nhà sản xuất thứ ba: 49 triệu đồng

Giải thích:

Vì số tiền lãi được chia theo tỉ lệ góp vốn nên ta chia tổng số tiền lãi thành các phần bằng nhau theo tỉ lệ đã cho. Sau đó, ta tính giá trị của mỗi phần và nhân với số phần tương ứng của mỗi nhà sản xuất để tìm ra số tiền lãi mà mỗi nhà sản xuất nhận được.

Kiểm tra lại:

21 triệu đồng + 35 triệu đồng + 49 triệu đồng = 105 triệu đồng (đúng với tổng số tiền lãi)

Vậy, kết quả trên là chính xác.