a) Chứng minh rằng: hai vectơ $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{OD}$.

Gọi $d$ là đường thẳng chứa $OD$ thì $d$ là một trục đối xứng của ngū giác đều. Ta có:

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OM}$, trong đó $M$ là đinh của hình thoi $OAMB$ và $M\in d$.

Tương tự: $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{ON}$, trong đó $N$ là đỉnh của hình thoi $OENC$ và $N\in d$.

Do đó: hai vectơ $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}$ đều có giá là đường thẳng $d$ nên cùng phương với nhau và cùng phương với $\overrightarrow{OD}$.

b) Chứng minh hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EC}$ cùng phương.

Ta có: $OAMB$ và $OENC$ là các hình thoi nên ta có: $\{\begin{array}{l}EC\perp d\\ AB\perp d\end{array}\Rightarrow AB//EC$.

Do đó: hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EC}$ cùng phương.

c) Chứng minh: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$.

Theo câu a) ta có:
$\vec{v}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})+(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE})+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OD}$
Nên $\vec{v}$ có giá là đường thẳng $d$.

Mặt khác: $\vec{v}=(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC})+(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OA})+\overrightarrow{OE}$ thì $\vec{v}$ có giá là đường thẳng $OE$.
Vì $\vec{v}$ có 2 giá khác nhau nên $\vec{v}=\overrightarrow{0}$.
Vậy $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$.

Vì $O$ là tâm của hình lục giác đều $ABCDEF$ nên ta có: $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OD};\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OE};\overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{OF}$ là các cạ̄p vectơ đối nhau nên ta có:
OA→+OB→+OC→+OD→+OE→+OF→=0→⇔(OA→+OD→)+(OB→+OE→)+(OC→+OF→)=0→⇔0→=0→.​OA+OB+OC+OD+OE+OF=0⇔(OA+OD)+(OB+OE)+(OC+OF)=0⇔0=0.​

Vì $O$ là tâm của hình lục giác đều $ABCDEF$ nên ta có: $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OD};\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OE};\overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{OF}$ là các cạ̄p vectơ đối nhau nên ta có:
OA→+OB→+OC→+OD→+OE→+OF→=0→⇔(OA→+OD→)+(OB→+OE→)+(OC→+OF→)=0→⇔0→=0→.​OA+OB+OC+OD+OE+OF=0⇔(OA+OD)+(OB+OE)+(OC+OF)=0⇔0=0.​

a) AB+CD+EA=CB+ED

B) CD+EA=CA+ED
$\overrightarrow{}$.

b) Viết kí hiệu các nguyên tử đồng vị bền và tính nguyên tử khối trung bình của Li dựa vào phổ khối lượng cho dưới đây.

c) Lithium là kim loại nhẹ nhất trong số các kim loại. Nếu coi mỗi nguyên tử Li là một quả cầu thì trong 0,554 gam Li có bao nhiêu quả cầu? Cho N = 6,02•1023.

a) Z = 3 nên cấu hình electron của nguyên tử Li là 1s22s1.

Vị trí của Li trong bảng tuần hoàn: Li nằm ở ô thứ 3 (Z = 3), chu kì 2 ( có 2 lớp electron), nhóm IA (có 1 e lớp ngoài cùng) trong bảng tuần hoàn

a) Z = 20 ⇒ Cấu hình electron của nguyên tử R: 1s22s22p63s23p64s2.

b) - Nguyên tử R có Z = 20 nên nằm ở ô 20 trong bảng tuần hoàn.

- Nguyên tử R có 4 lớp electron nên thuộc chu kì 4. 

- Nguyên tử R có 2 electron lớp ngoài cùng, electron ngoài cùng nằm trên phân lớp s nên R thuộc nhóm IIA.

c) - Nguyên tử R có 2 electron lớp ngoài cùng nên là nguyên tố kim loại.

Nguyên tử R dễ nhường 2 electron để có cấu hình electron của nguyên tố khí hiếm gần nó nhất.

- Hoá trị cao nhất với oxygen là hoá trị II.

- Công thức oxide cao nhất là XO.

- Công thức hydroxide tương ứng: XH2.

d) Phương trình hoá học:

2R     +        O2      $\underrightarrow{t^o}$        2RO

8 gam                                11,2 gam

Theo định luật bảo toàn khối lượng:

$m^R+m^{O^2}=m^{RO}$ ⇒ $m^{O^2}=m^{RO}-m^R=11,2-8=3,2$ (gam)

$n^{O^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3,2}{32}=0,1$ (mol) ⇒ $n^R=0,1\times 2=0,2$ (mol)

$M^R=\genfrac{}{}{0ex}{}{m^R}{n^R}=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{0,2}=40$ (g/mol).

⇒ R là Ca.

g