Ta đặt tổng trên = A

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + (2²⁰⁰⁵ + 2²⁰⁰⁶ + 2²⁰⁰⁷ + 2²⁰⁰⁸)

A = 2(1 + 2 + 2² + 2³) + ... + 2²⁰⁰⁵(1 + 2 + 2² + 2³)

A = (2 + ... + 2²⁰⁰⁵).(1 + 2 + 2² + 2³)

A = (2 + ... + 2²⁰⁰⁵). 15

⇒ A ⋮ 15

Dãy 8 số tự nhiên khác nhau nhỏ nhất là:

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

Chúng có tổng là: 28

⇒ Số tự nhiên thứ 9 là: 45 - 28 = 17

Mà 17 lớn hơn tất cả các số còn lại trong dãy 8 số tự nhiên nhỏ nhất trên.

⇒ Số tự nhiên lớn nhất theo đề bài là: 17

Đáp số: 17

\(M=-\sqrt{\left(x-2\right)+7}\)

\(M=-\sqrt{x+5}\)

A = 150.(3²⁰²³ + 3²⁰²² + ... + 3 + 1) + 75

Đặt 3²⁰²³ + 3²⁰²² + ... + 3 + 1 = B

3B = 3²⁰²⁴ + 3²⁰²³ + ... + 3² + 3

2B = 3²⁰²⁴ - 1

B = \(\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

⇒ 150.B = \(150.\dfrac{3^{2024}-1}{2}=75.\left(3^{2024}-1\right)\)

A = 75.(3²⁰²⁴ - 1) + 75 = 75.3²⁰²⁴ = 225.3²⁰²³

⇒ A chia hết cho 225

Là số chẵn > 2 ⇒ Chia hết cho 2; 1 và chính nó ⇒ 586078; (10²⁰ + 6) là hợp số.

387 + |-224| + |-87|

= 387 + 224 + 87

= 698

Do giá trị tuyệt đối có kết quả dương nên ta có tổng dãy B tương đương:

B = 1 + 2 + 3 + ... + 100

B = (1 + 100) x 100 : 2

B = 101 x 100 : 2

B = 101 x 50

B = 5050

kitchen.

Đặt: \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(3A-A=1-\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(2A=1-\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{98}}}{2}\)

1. chapped

2. orphanage

3. homeless

4. tutor

5. smoking

6. nursing

7. colored

8. littering

9. healthily

10. mountainous

11. challenging

12. donate

13. used

14. decorate

15. environmental