Câu 1: Phương thức biểu đạt chính của văn bản trên là tự sự

Câu 2: Theo văn bản, cậu bé Ngạn chạy sang nhà bà để đối phó với những trận đòn trừng phạt của ba.

Câu 3: Dấu ba chấm trong câu “Hồi nhỏ, nhỏ xíu, tôi không có bạn gái. Suốt ngày tôi chỉ chơi với… mẹ tôi và bà nội tôi.” diễn tả cách nói ngắt quãng có tác dụng tạo sự bất ngờ, thú vị.

Câu 4:Nhân vật người bà trong văn bản là một người nhân hậu, bao dung, tràn đầy tình yêu thương và sẵn sàng che chở cho người cháu.

Câu 5: Gia đình là cái nôi nuôi dưỡng, che chở cho mỗi con người, là nơi đón nhận, yêu thương từng bước đi và là nơi để trở về. Tình cảm gia đình là thứ tình cảm thiêng liêng và cao quý trong cuộc đời mỗi người. Chính vì thế, gia dình đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc giáo dục, hinh thành và phát triển nhân cách con người. Mỗi chúng ta cần biết ơn, trân trọng và yêu thương gia đình của chính mình.

1. Tập xác định của hàm số: $\mathbb{R}\setminus \{2\}$.

2. Sự biến thiên: Viết $y=x+1+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-2}$.

Ta có: $y^{\prime }=1-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{(x-2{)}^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2-4x+3}{(x-2{)}^2}$.

Vậy $y^{\prime }=0\iff \genfrac{}{}{0ex}{}{x^2-4x+3}{(x-2{)}^2}=0\iff x=1\text{ hoặc }x=3$.

Trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(3;+\infty )$, $y^{\prime }>0$ nên hàm số đồng biến trên từng khoảng này.

Trên các khoảng $(1;2)$ và $(2;3)$, $y^{\prime }<0$ nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng này.

Hàm số đạt cực đại tại $x=1$ với $y^{\text{CĐ}}=1$; hàm số đạt cực tiểu tại $x=3$ với $y^{\text{CT}}=5$.

$\stackrel{\lim }{x\to -\infty }y=\stackrel{\lim }{x\to +\infty }\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2-x-1}{x-2}=\stackrel{\lim }{x\to +\infty }\genfrac{}{}{0ex}{}{x-1-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x}}{1-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{x}}=+\infty$.

Tiệm cận: $\stackrel{\lim }{x\to 2}y=\stackrel{\lim }{x\to 2}\left(x+1+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-2}\right)=+\infty$.

$\stackrel{\lim }{x\to 2}[y-(x+1)]=\stackrel{\lim }{x\to 2}\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-2}=+\infty$.

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$, tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x+1$.

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

+) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm $(0;\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}).$

+) Ta có $y=0\iff \genfrac{}{}{0ex}{}{x^2-x-1}{x-2}$

$\iff x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1-\sqrt{5}}{2}$ hoặc $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1+\sqrt{5}}{2}$.

Do đó giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là các điểm $(\genfrac{}{}{0ex}{}{1-\sqrt{5}}{2};0)$ và $(\genfrac{}{}{0ex}{}{1+\sqrt{5}}{2};0)$.

Đồ thị hàm số nhận giao điểm $I(2;3)$ của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.

$a)y=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x-2};$

1. Tập xác định của hàm số $\mathbb{R}$ \ $\{2\}$.

2. Sự biến thiên:

+) Ta có: $y^{\prime }=-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{(x-2{)}^2}<0$ với mọi $x\ne 2$.

+) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.

+) Hàm số không có cực trị.

+) Tiệm cận:

$\stackrel{\lim }{x\to 2^{-}}y=\stackrel{\lim }{x\to 2^{-}}\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x-2}=-\infty$

$\stackrel{\lim }{x\to 2^{+}}y=\stackrel{\lim }{x\to 2^{+}}\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x-2}=+\infty$

$\stackrel{\lim }{x\to +\infty }y=\stackrel{\lim }{x\to +\infty }\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x-2}=1;$

$\stackrel{\lim }{x\to -\infty }y=\stackrel{\lim }{x\to -\infty }\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x-2}=1.$

+) Do đó, đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$, tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$.

3. Đồ thị:

+) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm $\left(0;-1\right)$.

+) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm $(-1;0)$.

+) Đồ thị hàm số nhận giao điểm $I(2;1)$ của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm trục đối xứng.

$b)y=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x+1}{x-1}.$

1. Tập xác định của hàm số $\mathbb{R}$ \ $\{1\}$.

2. Sự biến thiên:

Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận:

$\stackrel{\lim }{x\to -1^{-}}y=-\infty ,\stackrel{\lim }{x\to -1^{+}}y=+\infty .$

Vậy $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\stackrel{\lim }{x\to +\infty }y=2,\stackrel{\lim }{x\to -\infty }y=2.$

Do đó, đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$y^{\prime }=\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{(x-1{)}^2}<0$ với mọi $x\ne 1.$

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$.

Hàm số không có cực trị.

3. Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị với trục tung: $(0;-1)$.

Giao điểm của đồ thị với trục hoành: $(-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2};0)$.

Đồ thị hàm số đi qua các điểm $(0;-1)$, $(-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2};0)$, $(-2;1)$, $(2;5)$, $(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2};4)$ và $(4;3)$.

Tập xác định của hàm số: $\mathbb{R}$.

2) Sự biến thiên:

+) Ta có: $y^{\prime }=-3x^2+3$. Vậy $y^{\prime }=0$ khi $x=-1$hoặc $x=1$.

+) Trên khoảng $(-1;1)$, $y^{\prime }>0$ nên hàm số đồng biến. Trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, $y^{\prime }<0$ nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó.

+) Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$, giá trị cực tiểu $y^{CT}=-1$. Hàm số đạt cực đại tại $x=1$, giá trị cực đại $y^{CĐ}=3$.

+) Giới hạn tại vô cực: $\stackrel{\lim }{x\to -\infty }y=+\infty$

$\stackrel{\lim }{x\to +\infty }y=-\infty$

+) Bảng biến thiên:

 3) Đồ thị:

+) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm $(0;1)$.

+) Ta thấy hàm số cắt trục tung tại $3$ điểm phân biệt.

+) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm $(0;1)$.

$b)$ $y=x^3-3x^2+4.$

1) Tập xác định của hàm số: $\mathbb{R}$.

2) Sự biến thiên:

+) Giới hạn tại vô cực: $\stackrel{\lim }{x\to +\infty }y=+\infty$

$\stackrel{\lim }{x\to -\infty }y=-\infty$

$y^{\prime }=3x^2-6x;$

$y^{\prime }=0\iff 3x^2-6x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

3) Đồ thị:

+) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm $(0;4)$.

+) Giao điểm của đồ thị với trục hoành: $(-1;0)$ và $(2;0)$.

.