$=2x^2-2x+\frac{1}{2}+3y^2-2y+\frac{1}{3}+4z^2-2z+\frac{1}{4}+\frac{11}{12}$

$=2{(x-\frac{1}{2})}^2+3{(y-\frac{1}{3})}^2+4{(z-\frac{1}{4})}^2+\frac{11}{12}\ge \frac{11}{12}$

Dấu "=" xảy ra khi $\{\begin{array}{c}x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{3}\\ z=\frac{1}{4}\end{array}$

a/ Gọi E là trung điểm của MC

Từ giả thiết:  $AM=\frac{1}{2}MC$ nên AM = ME = EC

Xét tam giác BCM có ME = EC (cmt); DB = DC (gt)

⇒ DE là đường trung bình của tam giác BCM

⇒ DE // BM 

Xét tam giác ADE có

AM = ME (cmt)

BM // DE (cmt)

⇒ OM // DE

⇒ OA = OD (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

b/ Ta có DE là đường trung bình của tam giác BCM ⇒ $DE=\frac{1}{2}BM$

Xét tam giác ADE có

OA=OD (cmt); AM=ME (cmt) ⇒ OM là đường trung bình của tam giác ADE

⇒ $OM=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BM=\frac{1}{4}BM$.

a) Gọi A là biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm"

P(A) = 22/40 = 11/20

b) Gọi B là biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm"

P(B) = 10/18 = 5/9

c) Gọi C là biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm"

P(C) = 18/40 = 9/20

d) Gọi D là biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm"

P(D) = 14/20 = 7/10

$1)$ Tổng số học sinh của lớp là:

$16+11+10+3=40$ học sinh

Số học sinh giỏi chiếm là:

$16:40.100\%=40\%$

Số học sinh khá chiếm là:

$11:40.100\%=27,5\%$

$2)$ Tỷ lệ học sinh xếp loại đạt của lớp là:

$10:40.100\%=25\%$

Vì $25\%>7\%$ nên cô giáo thông báo đúng

Hành vi của chú thích công an là sai .

- Vì: công dân có quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở, muốn khám phá nhà cần có lệnh khám xét của cơ quan có thẩm quyền ( trừ trường hợp khẩn cấp ) .Của cơ quan có thẩm quyền ( trừ trường hợp khẩn cấp ).

• được truy cập vào ngõ ngách và mất dấu , nhưng chưabằng chứng rõ​Trong vấn đề này, dù phạm nhân được truy cập đã trốn vào ngõ hẹp và mất dấu, nhưng chưa có bằng chứng rõ ràngtrong nhà ông D .Vì vậyrằng người đó đang trốn trong nhà ông D. Vì vậy, công an không thể tự khám phá nhà dù không có lệnh.

Theo Luật Hôn nhân và Gia đình Việt Nam năm 2014, ông bà nội (hoặc ông bà ngoại) có nghĩa vụ và quyền chăm sóc, nuôi dưỡng cháu dù:

• Cha mẹ của cháu đã mất hoặc không còn khả năng nuôi dưỡng.

• Cháu không có ai khác để chăm sóc .

Vì em L mồ côi cha mẹ từ khi 3 tuổi và hiện chỉ còn ông bà nội là người thân duy nhất , nên ông bà nội có trách nhiệm nuôi nuôi dưỡng vàvà chăm sóc em theo quy định của pháp luật.

- Nếu ông bà nội không đủ khả năng nuôi dưỡng, cơ quan chức năng có thể xem xét các biện pháp bảo vệ xã hội hoặc tìm người giám hộ phù hợp cho em