a, Xét $\Delta MBC$ có $DB=DC$ và $DN$ // $BM$ nên MN=NC=12MCMN=NC=21​MC (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác AM=12MCAM=21​MC, do đó AM=MN=12MCAM=MN=21​MC.

Xét $\Delta AND$ có $AM=MN$ và $BM$ // $DN$ nên $OA=OD$ hay $O$ là trung điểm của $AD$.

b) Xét $\Delta AND$ có $OM$ là đường trung bình nên OM=12DNOM=21​DN (1) 

Xét $\Delta MBC$ có $DN$ là đường trung bình nên DN=12BMDN=21​BM. (2)

Từ (1) và (2) ta có OM=14BMOM=41​BM.

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là 2240= 11204022​= 2011​.

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là 1840= 9204018​= 209​.

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm" là 1440= 7204014​= 207​.

d) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là 1420= 7102014​= 107

a) Tổng số học sinh của lớp là: 40.

Số học sinh Tốt chiếm số phần trăm là:

     16 : 40 . 100% = 40%

Số học sinh Khá chiếm số phần trăm là:

     11 : 40 . 100% = 27,5%

b) Số học sinh xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là:

     3 : 40 . 100% = 7,5%

Cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng.

a, Hai chú công an đã vi phạm quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở của công dân. Bởi vì các chú đã có hành vi tự tiện xông vào nhà của ông D khi ông chưa cho phép và không có lệnh khám xét từ cấp trên.

b, Trong trường hợp này, hai chú công an nên bàn với ông D, nêu rõ tính chất nguy hiểm của tội phạm để cùng chủ nhà vào tìm. Nếu không được, hai chú công an nên gọi điện về cơ quan xin giấy khám nhà rồi chia nhau canh giữ không cho tội phạm thoát ra.

+ Theo Điều 104, Luật Hôn nhân và gia đình 2014, quy định: Ông bà nội, ông bà ngoại có quyền, nghĩa vụ trông nom, chăm sóc, giáo dục cháu, sống mẫu mực và nêu gương tốt cho con cháu.

+ Theo Điều 105, Luật Hôn nhân và gia đình 2014 quy định: trường hợp cháu chưa thành niên, cháu đã thành niên mất năng lực hành vi dân sự hoặc không có khả năng lao động và không có tài sản để tự nuôi mình mà không có người nuôi dưỡng thì ông bà nội, ngoại có nghĩa vụ nuôi dưỡng cháu.

=> Trong trường hợp của em L, vì em không còn cha mẹ và cũng không có anh chị em nên ông bà nội có trách nhiệm nuôi dưỡng em.