Chu kì dao động của vật TT = 4s

 Vậy tần số góc của dao động là:

ω=2πT=2π4=π2ω=T2π=42π=2π rad/s

Trong 6 s vật đi được quãng đường 48 cm, ta có:

tT=64=32⇒t=T+T2Tt=46=23⇒t=T+2T

⇒S=4A+2A=6A=48cm⇒A=8⇒S=4A+2A=6A=48cm⇒A=8 cm

Khi tt = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và v<0v<0

x=Acos⁡φ1⇒cos⁡φ1=0⇒φ1=±π2x=Acosφ1⇒cosφ1=0⇒φ1=±2π

v=−Asinφ1<0⇒φ1=π2v=−Asinφ1<0⇒φ1=2π 

Vậy phương trình dao động của vật là:

x=8cos⁡(π2t+π2)x=8cos(2πt+2π) (cm).

Biên độ dao động: A=L:2=12:2=6A=L:2=12:2=6 cm

Chu kì là thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần, ta có: T=tn=62,820=3,14T=nt=2062,8=3,14 s

Tần số góc của vật: ω=2πT=2π3,14=2ω=T2π=3,142π=2 rad/s

Ta có công thức: 

A2=x2+v2ω2⇒62=(−2)2+v222A2=x2+ω2v2⇒62=(−2)2+22v2

⇒v=±82⇒v=±82

Mà khi đó vật có li độ xx = -2 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng, tức vật đang chuyển động theo chiều dương ⇒v=82⇒v=82 cm/s.

Gia tốc của vật: a=−ω2x=−22.(−2)=8a=−ω2x=−22.(−2)=8 cm/s2