a) Gọi E là trung điểm của MC 

AM = 1/2 MC nên AM=ME=EC ( gt)

Xét tam giác BCM có :

ME = EC ( cmt)

suy ra DE là đường trung bình của tam giác BCM

suy ra DE//BM 

Xét tam giác ADE có

AM= ME (cmt)

BM// DE ( cmt)

suy ra OM//DE 

suy ra OA= OD ( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại )

b) Ta có DE là đường trung bình của tam giác BCM suy ra DE = 1/2 BM

Xét tam giác ADE có

OA=OD ( cmt)

AM = ME (cmt) 

suy ra OM là đường trung bình của tam giác ADE 

suy ra OM =1/2 DE = 1/2 nhân  1/2 BM = 1/4 BM

a) Qua M kẻ MN// BD

Trong tam giác AMN , có I là trung điểm của AM, ID//MN suy ra AD= DN

Trong tam giác BCD , có M là trung điểm của BC, MN// BD suy ra ND= NC

suy ra AD=DN=NCsuy ra AD= 1/2 DC