100

à ok

chắc các bạn may lắm

chúc mừng

chúc mừng các bạn

a: AE=ED

mà A,E,D thẳng hàng

nên E là trung điểm của AD

D là trung điểm của BC

=>SABD=12×SABC=12×360=180(cm2)SABD=12×SABC=12×360=180(cm2)

E là trung điểm của AD
=>AE=12×ADAE=12×AD

=>SABE=12×SABD=12×180=90(cm2)SABE=12×SABD=12×180=90(cm2)

b: Qua D, kẻ DK//BM(K∈MC)

Vì DK//BM

nên CKKM=CDDB=1CKKM=CDDB=1

=>CK=KM

Vì BM//DK

nên EM//DK

=>AMMK=AEED=1AMMK=AEED=1

=>AM=MK

=>AM=MK=KC

mà AM+MK+KC=AC

nên AM=MK=KC=AC3AM=MK=KC=AC3

=>AM=AC3

Đổi: Gấp rưỡi =32=32

Coi số cam lúc sau là 33 phần bằng nhau thì số quýt lúc sau là 22 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là:

3+2=53+2=5 (phần)

Số cam lúc sau là:

150:5×3=90150:5×3=90 (quả)

Số quýt lúc sau là:

150−90=60150-90=60 (quả)

Phân số chỉ tương ứng với 100100 quả cam là:

1−23=131-23=13 (số cam)

Số cam lúc đầu là:

9:13=2709:13=270 (quả)

Phân số chỉ tương ứng với 5050 quả quýt là:

1−34=141-34=14 (số quýt)

Số quýt lúc đầu là:

60:14=24060:14=240 (quả)

Đáp số: 270270 quả cam và 240240 quả quýt

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 2

tổng hai cạnh đáy là :

      30 - 10 = 20 (cm)

tổng số phần của hai cạnh đáy là :

      3 + 2 = 5 (phần)

cạnh AB là :

      20 : 5 × 2 = 8 (cm)

cạnh CD là :

      20 - 8 = 12 (cm)

diện tích hình ABCD là :

      (8+12) × 4,5 : 2 = 45 (cm²)

b) đáy ABD = 8 (cm)

    đáy BDC = 12 (cm)

diện tích tam giác ABD là :

    8 × 4.5 : 2 = 18 (cm²)

diện tích tam giác BDC là :

    12 × 4.5 : 2 = 27 (cm²)

diện tích BCD hơn diện tích ABD số xăng-ti-mét vuông là :

    27 - 18 = 9 (cm²)

a. Ta có CF⊥AB,BE⊥AC→ˆBFC=ˆBEC=90oCF⊥AB,BE⊥AC→BFC^=BEC^=90o 

→F,E→F,E cùng nhìn cạnh BCBC dưới một góc 90o→BFEC90o→BFEC nội tiếp đường tròn đường kính (BC)

→ˆKBF=ˆKEC→KBF^=KEC^ (cùng bù ˆFBEFBE^)

→ΔKBF∼ΔKEC→ΔKBF∼ΔKEC (g.g)

→KBKE=KFKC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) →KBKE=KFKC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) 

→KB.KC=KE.KF→KB.KC=KE.KF (1)

b. Ta có AMBCAMBC nội tiếp (O)
→ˆKMB=ˆKCA→KMB^=KCA^ (cùng bù ˆBMABMA^)

→ΔKMB∼ΔKCA→ΔKMB∼ΔKCA (g.g)

→KBKA=KMKC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) →KBKA=KMKC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) 

→KB.KC=KM.KA→KB.KC=KM.KA (1)

Từ (1) và (2) →KM.KA=KE.KF→KM.KA=KE.KF

→KMKE=KFKA→KMKE=KFKA

→ΔKMF∼ΔKEA→ΔKMF∼ΔKEA (c.g.c)

→ˆKMF=ˆKEA (hai góc tương ứng bằng nhau) →KMF^=KEA^ (hai góc tương ứng bằng nhau) 

→AMFE→AMFE nội tiếp

c. Ta có: CF⊥AB,AD⊥BC→ˆCDH=ˆHFB=90oCF⊥AB,AD⊥BC→CDH^=HFB^=90o

→BFHD→BFHD nội tiếp đường tròn đường kính (BH)

→ˆDBH=ˆDFH→DBH^=DFH^ (góc nội tiếp cùng chắn cung DH của (BH)) (3)

Mà BFECBFEC nội tiếp →ˆCFE=ˆCBE→CFE^=CBE^ (4) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EC của (BC))
Từ (3) và (4) →ˆDFE=ˆDFC+ˆCFE=2ˆCBE→DFE^=DFC^+CFE^=2CBE^

Mà BE⊥AC,NBE⊥AC,N là trung điểm BC
→ˆENC=2ˆEBN→ENC^=2EBN^

→ˆDFE=ˆENC→DFE^=ENC^

→DFEN→DFEN nội tiếp

d. Ta có HF⊥AB,HE⊥AC→ˆHFA=ˆHEA=90oHF⊥AB,HE⊥AC→HFA^=HEA^=90o

→AFHE→AFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH

Mà AMFEAMFE nội tiếp

→A,M,F,H,E∈→A,M,F,H,E∈ đường tròn đường kính AH

→ˆHMA=ˆHFA=90o→HM⊥AM→HMA^=HFA^=90o→HM⊥AM (5)

Gọi II là điểm đối xứng của AA qua O →AI→AI là đường kính của (O)
→AM⊥MI→AM⊥MI (6)

Từ (5) và (6) →M,H,I→M,H,I thẳng hàng (1)

Mà AIAI là đường kính của (O)
→IC⊥AC,IB⊥BA→IC//BH,IB//CH→IC⊥AC,IB⊥BA→IC//BH,IB//CH

→BHCI→BHCI là hình bình hành

→HI∩BC=N→HI∩BC=N là trung điểm mỗi đường

→H,N,I→H,N,I thẳng hàng (2)

Từ (1), (2) →M,H,N→M,H,N thẳng hàng.

a. Ta có CF⊥AB,BE⊥AC→ˆBFC=ˆBEC=90oCF⊥AB,BE⊥AC→BFC^=BEC^=90o 

→F,E→F,E cùng nhìn cạnh BCBC dưới một góc 90o→BFEC90o→BFEC nội tiếp đường tròn đường kính (BC)

→ˆKBF=ˆKEC→KBF^=KEC^ (cùng bù ˆFBEFBE^)

→ΔKBF∼ΔKEC→ΔKBF∼ΔKEC (g.g)

→KBKE=KFKC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) →KBKE=KFKC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) 

→KB.KC=KE.KF→KB.KC=KE.KF (1)

b. Ta có AMBCAMBC nội tiếp (O)
→ˆKMB=ˆKCA→KMB^=KCA^ (cùng bù ˆBMABMA^)

→ΔKMB∼ΔKCA→ΔKMB∼ΔKCA (g.g)

→KBKA=KMKC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) →KBKA=KMKC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) 

→KB.KC=KM.KA→KB.KC=KM.KA (1)

Từ (1) và (2) →KM.KA=KE.KF→KM.KA=KE.KF

→KMKE=KFKA→KMKE=KFKA

→ΔKMF∼ΔKEA→ΔKMF∼ΔKEA (c.g.c)

→ˆKMF=ˆKEA (hai góc tương ứng bằng nhau) →KMF^=KEA^ (hai góc tương ứng bằng nhau) 

→AMFE→AMFE nội tiếp

c. Ta có: CF⊥AB,AD⊥BC→ˆCDH=ˆHFB=90oCF⊥AB,AD⊥BC→CDH^=HFB^=90o

→BFHD→BFHD nội tiếp đường tròn đường kính (BH)

→ˆDBH=ˆDFH→DBH^=DFH^ (góc nội tiếp cùng chắn cung DH của (BH)) (3)

Mà BFECBFEC nội tiếp →ˆCFE=ˆCBE→CFE^=CBE^ (4) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EC của (BC))
Từ (3) và (4) →ˆDFE=ˆDFC+ˆCFE=2ˆCBE→DFE^=DFC^+CFE^=2CBE^

Mà BE⊥AC,NBE⊥AC,N là trung điểm BC
→ˆENC=2ˆEBN→ENC^=2EBN^

→ˆDFE=ˆENC→DFE^=ENC^

→DFEN→DFEN nội tiếp

d. Ta có HF⊥AB,HE⊥AC→ˆHFA=ˆHEA=90oHF⊥AB,HE⊥AC→HFA^=HEA^=90o

→AFHE→AFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH

Mà AMFEAMFE nội tiếp

→A,M,F,H,E∈→A,M,F,H,E∈ đường tròn đường kính AH

→ˆHMA=ˆHFA=90o→HM⊥AM→HMA^=HFA^=90o→HM⊥AM (5)

Gọi II là điểm đối xứng của AA qua O →AI→AI là đường kính của (O)
→AM⊥MI→AM⊥MI (6)

Từ (5) và (6) →M,H,I→M,H,I thẳng hàng (1)

Mà AIAI là đường kính của (O)
→IC⊥AC,IB⊥BA→IC//BH,IB//CH→IC⊥AC,IB⊥BA→IC//BH,IB//CH

→BHCI→BHCI là hình bình hành

→HI∩BC=N→HI∩BC=N là trung điểm mỗi đường

→H,N,I→H,N,I thẳng hàng (2)

Từ (1), (2) →M,H,N→M,H,N thẳng hàng.