a) Việc anh H viết đơn kiến nghị được coi là thực hiện quyền tham gia quản lý nhà nước, quản lý xã hội của công dân vì những lý do:

-Hiến pháp năm 2013 quy định rõ công dân có quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội, tham gia thảo luận và kiến nghị với cơ quan nhà nước về các vấn đề của cơ sở, địa phương và cả nước. 

-Anh H đã trực tiếp tham gia vào việc quản lý công việc của địa phương bằng cách đưa ra ý kiến và kiến nghị về vấn đề môi trường trong khu phố của mình. 

-Việc anh H viết đơn kiến nghị thể hiện quyền tham gia gián tiếp vào quản lý nhà nước và xã hội thông qua việc đóng góp ý kiến cho cơ quan có thẩm quyền. 

-Đề xuất của anh H nhằm giải quyết vấn đề rác thải sinh hoạt, góp phần cải thiện môi trường sống cho cộng đồng, thể hiện tinh thần trách nhiệm công dân trong việc tham gia quản lý xã hội. 

b) Theo em, để đảm bảo quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội của công dân trong trường hợp này, chính quyền địa phương cần thực hiện những biện pháp:

-Tiếp nhận và xử lý đơn kiến nghị một cách nghiêm túc, đúng quy trình và thời hạn theo quy định pháp luật.

-Phối hợp chặt chẽ giữa các cơ quan, đơn vị liên quan để nghiên cứu kỹ hồ sơ, thủ tục và tham mưu phương án giải quyết phù hợp với đề xuất của anh H.

-Tổ chức các buổi tuyên truyền nâng cao ý thức bảo vệ môi trường cho người dân như đề xuất của anh H

-Xem xét xây dựng thêm các điểm thu gom rác thải nếu điều kiện cho phép, nhằm cải thiện tình hình vệ sinh môi trường trong khu phố.

-Phản hồi kịp thời cho anh H và cộng đồng về kết quả xử lý đơn kiến nghị để tạo niềm tin và khuyến khích người dân tiếp tục đóng góp ý kiến xây dựng địa phương.

Việc anh K mở công ty tại tỉnh E có được xem là thực hiện quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế. Vì nó thể hiện sự tự do kinh doanh, cơ hội cạnh tranh bình đẳng và đóng góp vào sự phát triển chung của địa phương. Thay vì xem đây là sự bất công, các doanh nghiệp khác nên coi đây như một động lực để cải thiện hoạt động và bắt kịp xu hướng phát triển mới trong ngành.

a) Ông N đã vi phạm quyền tự do ngôn luận và quyền được tham gia quản lý nhà nước và xã hội của công dân.Vì việc ông N yêu cầu anh K dừng phát biểu và giữ im lặng đã trực tiếp cản trở quyền tự do ngôn luận của anh K và anh K, với tư cách là thành viên của một tổ chức xã hội, đang thực hiện quyền này bằng việc trình bày thực trạng và đề xuất phân bổ ngân sách. Việc ông N ngăn cản anh K tiếp tục trình bày ý kiến là vi phạm quyền tham gia quản lí nhà nước và xã hội. 

b) Theo em, trong tình huống này anh K cần phải làm:

-anh K cần phải bảo vệ quyền của mình bằng cách ghi nhận sự việc, tiếp tục bày tỏ quan điểm (nếu có thể), khiếu nại hoặc tố cáo, và tìm kiếm sự hỗ trợ từ các tổ chức xã hội và tư vấn pháp lý.

Việc chị T mở quán cà phê kết hợp không gian làm việc có được xem là thực hiện quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế. Vì chị T đã tận dụng cơ hội để khởi nghiệp, đổi mới mô hình kinh doanh, tuân thủ pháp luật, và đáp ứng nhu cầu thị trường. Mặc dù có thể gây ra cạnh tranh với các mô hình truyền thống, nhưng đây là một phần tự nhiên của quá trình phát triển kinh tế - xã hội. Quyền bình đẳng trong kinh tế cho phép mọi người tự do lựa chọn phương thức sản xuất và cung cấp dịch vụ phù hợp với khả năng và điều kiện của mình, miễn là hoạt động đó tuân thủ pháp luật và mang lại lợi ích cho xã hội. 

a) Việc này thể hiện vai trò của chị P là một công dân tích cực, có trách nhiệm và có ý thức trong việc tham gia quản lý nhà nước và xã hội.

Qua việc góp ý, chị P đã đóng góp vào quá trình xây dựng và hoàn thiện pháp luật, giúp cho pháp luật được ban hành phù hợp hơn với thực tế địa phương và đáp ứng nhu cầu của người dân.

b) Nếu em là anh M, để đảm bảo quyền tham gia quản lí nhà nước của chị P em sẽ:

-Tiếp nhận và chuyển ngay bài viết góp ý của chị P đến các đại biểu Quốc hội của tỉnh.

-Tạo điều kiện thuận lợi cho chị P và các công dân khác trong việc tham gia góp ý xây dựng pháp luật, chẳng hạn như cung cấp thông tin về dự thảo luật, tổ chức các buổi họp để lấy ý kiến đóng góp.

-Báo cáo lại với chị P về kết quả xử lý ý kiến góp ý của cô ấy, cũng như kết quả cuối cùng của dự thảo luật sau khi đã xem xét các ý kiến đóng góp.

Việc anh M chuyển sang trồng cây ăn quả và xuất khẩu sản phẩm không hoàn toàn là thực hiện quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vự kinh tế. Anh M có quyền tự do kinh doanh và chuyển đổi cơ cấu cây trồng nhưng việc này cần được thực hiện trong khuôn khổ pháp luật và cân nhắc kỹ lưỡng tác động đến môi trường nông nghiệp địa phương. Để đảm bảo quyền bình đẳng trong kinh tế một cách toàn diện, cần có sự phối hợp giữa người dân và chính quyền địa phương trong việc lập kế hoạch phát triển nông nghiệp bền vững, cân bằng giữa các mục tiêu kinh tế-xã hội- môi trường