Ta có: 

A

=

2023

x

2022

+

2023

+

2022

A= 

x 

2022

 +2023

2023

 +2022

Lại có: 

x

2022

≥

0

∀

x

x 

2022

 ≥0∀x

⇔

x

2022

+

2023

≥

2023

∀

x

⇔x 

2022

 +2023≥2023∀x

⇔

1

x

2022

+

2023

≤

1

2023

∀

x

⇔ 

x 

2022

 +2023

1

 ≤ 

2023

1

 ∀x

⇔

2023

x

2022

+

2023

+

2022

≤

2023

2023

+

2022

=

2023

∀

x

⇔ 

x 

2022

 +2023

2023

 +2022≤ 

2023

2023

 +2022=2023∀x

⇔

A

≤

2023

∀

x

⇔A≤2023∀x

Dấu 

"

=

"

"=" xảy ra khi: 

x

2022

=

0

⇔

x

=

0

x 

2022

 =0⇔x=0

Vậy 

M

a

x

A

=

2023

Max 

A

 =2023 tại 

x

=

0

x=0.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

A

B

D

^

=

E

B

D

^

ABD

 = 

EBD

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

E

B

F

^

EBF

  chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

c: Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD là đường trung tuyến của ΔBCF

) Tập hợp M: 

M={xanh; đỏ; vàng; da cam; tím; trắng; hồng} 

b) Xác xuất để biêna cố trên xảy ra là: 

P

=

1

/

7

P=1/7

a) P(x) = 2x³ - 3x + 5x² + 2 + x

= 2x³ + 5x² + (-3x + x) + 2

= 2x³ + 5x² - 2x + 2

Q(x) = -x³ - 3x² + 2x + 6 - 2x²

= -x³ + (-3x² - 2x²) + 2x + 6

= -x³ - 5x² + 2x + 6

b) P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) + (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 - x³ - 5x² + 2x + 6

= (2x³ - x³) + (5x² - 5x²) + (-2x + 2x) + (2 + 6)

= x³ + 8

P(x) - Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) - (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 + x³ + 5x² - 2x - 6

= (2x³ + x³) + (5x² + 5x²) + (-2x - 2x) + (2 - 6)

= 3x³ + 10x² - 4x - 4

) Tập hợp M: 

M={xanh; đỏ; vàng; da cam; tím; trắng; hồng} 

b) Xác xuất để biêna cố trên xảy ra là: 

P

=

1

/

7

P=1/7

a) Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$ và ���^=���^ABC=ACB.

Do $BF$ là tia phân giác của ���^ABC nên ���^=���^=12���^ABF=FBC=21​ABC.

Do $CE$ là tia phân giác của ���^ACB nên ���^=���^=12���^ACE=ECB=21​ACB.

Do đó ���^=���^ABF=ACE.

b) Xét $△ABF$ và $△ACE$ có:

���^=���^ABF=ACE (chứng minh trên).

$AB=AC$ (chứng minh trên).

�^A chung.

Do đó $△ABF=△ACE$ (g.c.g).

Suy ra $AF=AE$ (hai cạnh tương ứng).

Tam giác $AEF$ có $AF=AE$ nên tam giác $AEF$ cân tại $A$.

c) Ta có ���^=���^FBC=ECB nên ���^=���^IBC=ICB.

Tam giác $IBC$ có ���^=���^IBC=ICB nên tam giác $IBC$ cân tại $I$.

Do đó $IB=IC$.

���^=���^EIB=FIC (đối đỉnh).

$IB=IC$ (chứng minh trên).

���^=���^EBI=FCI (chứng minh trên).

Do đó $\Delta EIB=\Delta FIC$ (g.c.g).

Suy ra $IE=IF$ (hai cạnh tương ứng).

Tam giác $IEF$ có $IE=IF$ nên tam giác $IEF$ cân tại $I$.

$a)\; G=\{$Mỹ; Anh; Pháp; Thái Lan; Việt Nam; Canada; Thụy Sĩ; Nga; Brasil$\}$.

Số phần tử của tập hợp $G$ là $9$

b) Xét biến cố  "Học sinh được chọn ra đến từ châu Á".

Trong 99 nước trên có các nước thuộc châu Á là: Việt Nam và Thái Lan.

Có 22 kết quả thuận lợi cho biến cố đó là: Việt Nam; Thái Lan.

 Vậy xác suất của biến cố đó bằng: \(\dfrac{2}{9}\)29

a) Ngày 5/2/2023 hộ gia đình tiêu thụ ít lượng điện nhất

b) Tong tuần đầu tiên của tháng 2/2023, hộ gia đình đó tiêu hết 112 kW.h điện. Trung bình mỗi ngày tiêu thụ 28 kW.h điện

c) Trong 7 ngày đầu tiên của tháng 2/2023, ngày tiêu thụ điện nhiều nhất tăng số % so với ngày tiêu thụ ít điện nhất là:

20.12:100=2,4%

Giải 

Chu vi mảnh vườn dạng hình chữ nhật là:

2. (5,5 + 3,75)= 18,5 ( m )

Số khóm hoa cần trồng là :

18,5 . 1/4 = 74 ( khóm )

Vậy cần 74 khóm hoa cần trồng

a, 1/5 + 4/5 : x = 0,75

5/5 : x = 3/4

x = 5/5 . 4/3

x = 20/15

x = 4/3

b, x + 1/2 = 1 - x