là sao

ĐỀ BÀI KO ĐẦY ĐỦ

@kudoshin

tổng là:1,01699

ĐÂY LÀ DÃY SỐ CÁCH ĐỀU 3ĐƠN VỊ

@kudoshin

3

Đặt a1;S2=a1+a2;...;S

a1+a2+...+am+aSn=a1+a2+...+am+am+1+...+anSn=a1+a2+...+am+am+1+...+an

a⇒Sn−Sm=am+1+am+2+...+an⇒Sn−Sm=am+1+am+2+...+an tận cùng là 0

a⇒n−m=am+1+am+2+...+an⋮10⇒n−m=am+1+am+2+...+an⋮10

Vậy a1+a2+...+a10⋮10a1+a2+...+a10⋮10 (Đpcm)

Ta lập dãy số như sau:

Đặt B1 = a1

B2 = a1 + a2

B3­ = a1 + a2 + a3

….

B10 = a1 + a2 + a3 + … + a10

Nếu tồn tại Bi (i = 1, 2, 3, …, 10) nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh

Nếu không tồn tại Bi thì:

Ta đem Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư (các số dư từ 1 đến 9), Theo nguyên tắc Dirichlet, phải có ít nhất 2 số dư bằng nhau.

Các số Bm – Bn chia hết cho 10 (m > n)

Vậy thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

@kudoshin

Vận tốc xuôi dòng của thuyền máy là:

                                     35 + 5+ 5 = 45 (km/h)

Vì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số giữa vận tốc ngược dòng và xuôi dòng của thuyền máy là:

                                          45 : 35 = 7/9   

(( chỗ này bạn nên vẽ sơ đồ))

Thời gian thuyền máy đi ngược dòng là:

                   8 : ( 7+9) x 9 = 4,5 giờ = 4 giờ 30 phút

                         Độ dài quãng sông AB là:

                           35 x 4,5 = 157,5 (km)

                        Đáp số : 157,5 km

@kudoshin

=3/5 -( 11/4+13/5)

=3/5 -11/4-13/5 

=3/5-13/5-11/4

=(-2)-11/4

=-19/4

@kudoshin

b) 31,5 - x= 6,3: 3

    31,5-x= 2,1

     x= 31,5-2,1

     x= 29,4

@kudoshin

Ta có $(-4{)}^2.(-3)-\left[(-93)+(-11+8{)}^3\right]$

$=16.(-3)-\left[(-93)+(-3{)}^3\right]$

$=-48-[(-93)+(-27)]$

$=-48-(-120)$

$=72$.

Các số �$a$ thỏa mãn để 5�‾$\overline{5a}$ là hợp số là:

   �∈$a\in${0;1;2;4;5;6;7;8$0;1;2;4;5;6;7;8$}

(Loại trường hợp �=3$a=3$ và �=9$a=9$ vì 53;59$53;59$ là các số nguyên tố không phải là hợp số)