Câu này dịch là: "Bạn bao nhiêu tuổi?"

What do you do in your free time?

a) Ta có: A = 123 x 123 = 123^2

B = 121 x 124 = (123 - 2) x (123 + 1)

= 123^2 + 123 - 2 x 123 - 2

= 123^2 - 125

=> A > B

b) E = 2015 x 2017 - 2010 = 2015 x (2015 + 2) - 2010

= 2015^2 + 4030 - 2010 = 2015^2 + 2020

F = 2016 x 2016 + 4 = (2015 + 1) x (2015 + 1) + 4

= 2015^2 + 2015 + 2015 + 1 + 4

= 2015^2 + 4035

=> E < F

a) Xét hình thang cân ABCD, ta có: AB // CD, AC = BD (tc hbh)

Xét tứ giác ABEC, ta có: AB = EC (gt), AB // CE (cmt)

=> ABEC là hình bình hành (DHNB)

=> AC // BE (tc hbh)

Mà AC vuông góc BD tại O => DB vuông góc BE tại D

Mặt khác BE = BD (= AC) (cmt)

=> tam giác DBE vuông cân tại B (DHNB)

1) Xét tam giác BAM, ta có: BA = BM (gt)

=> tam giác BAM cân tại B (DHNB)

=> góc BAM = góc BMA (tính chất tam giác cân)

2) Ta có: BA vuông góc với AC tại A (vì tam giác ABC vuông tại A)

MI vuông góc với AC tại I (gt)

=> BA // MI (từ vuông góc -> //)

=> góc IMA = góc MAB (hai góc so le trong)

Mà góc MAB = góc BMA (cmt) => góc IMA = góc HMA

Xét tam giác HMA và tam giác IMA, ta có:

góc AHM = góc AIM = 90 độ (gt)

cạnh huyền: AM chung

góc nhọn: góc HMA = góc IMA (cmt)

=> tam giác HMA = tam giác IMA (ch-gn)

=> góc HAM = góc IAM (hai góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của góc HAC

3) Tam giác HMA = tam giác IMA (cmt)

=> AH = AI (hai cạnh tương ứng)

* Mình sửa đề bài một chút nhé: AB + AC < BC + 2AH

Xét tam giác BAH, có: AB < BH + AH (BĐT tam giác) (1)

Xét tam giác HAC, có: AC < HC + AH (BĐT tam giác) (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được đpcm

Bạn ơi, ảnh chụp của bạn nhỏ quá, bạn chịu khó gửi lại với chữ và số rõ ràng hơn nhé, mình không nhìn được.

Chúc mừng các bạn có giải nha. Mình không tham gia nhưng thấy bảng thành tích thì cũng vui thay các bạn đó.

Convince nghĩa là thuyết phục. Từ này hay được dùng trong các trận đấu debate (tranh luận bằng Tiếng Anh)

Mình thấy khá vui vì sắp được gặp thầy, gặp bạn. Đúng là mùa hè trôi qua thì đúng có tiếc đôi chút, nhưng nếu không học mà chơi suốt ngày lâu dần cũng thấy chán thôi, và bạn sẽ muốn đi học ngay thôi mà.

Mình không ở Đà Nẵng. Mình ở Hà Nội.