a) Gọi tổng số người trong đội là : x (đơn vị: người, x ∈ N*, 150 ≤ x ≤ 200)

Vì nếu xếp số người đó thành hàng gồm 4 người hay xxép thàng hàng 5 người hay xếp thành hàng 6 người thì không thừa người nào nên ta có:

x ⋮ 4, x ⋮ 5, x ⋮ 6 => x ∈ BC (4, 5, 6)

Ta có:

4 = 2\(^2\)

5 = 5

6 = 2 . 3

=> BCNN (4, 5, 6) = 2\(^2\) . 5 . 3 = 4 . 5 . 3 = 60

=> BC (4, 5, 6) = B (60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}

Mà x ∈ BC (4, 5, 6), 150 ≤ x ≤ 200

=> x = 180

Vậy tổng số người của đội đó là 180 người.

b) Nếu một con cá chuồn đang ở vị trí -165 cm so với mực nước biển rồi bay vọt lên 285 cm so với vị trí hiện tại thì nó ở vị trí:

(-165) + 285 = 120 (cm)

Vậy con cá chuồn đang ở vị trí 120 cm so với mực nước biển.

Vì  - 4 ≤ x ≤ 5 nên x ∈ {-4 ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

=> Tổng các số nguyên x: 

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 5

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5

= 5

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn - 4 ≤ x ≤ 5 là 5

Gọi số hàng có thể xếp được là: x (x ∈ N*, x ≥ 5, đơn vị: hàng)

Vì có 48 học sinh nữ và 18 học sinh nam xếp thành các hàng dọc sao cho số nam và số nữ ở mỗi hàng đều nhau nên ta có:

48 ⋮ x, 18 ⋮ x => x ∈ ƯC (48, 18)

48 = 3 . 2\(^4\)

18 = 3\(^2\). 2

=> ƯCLN (48, 18) = 3 . 2 = 6

=> ƯC (48, 18) = Ư (6) = {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

Mà x ∈ ƯC (48, 18), x ≥ 5

=> x = 6

Vậy số hàng nhiều nhất có thể xếp được là 6 hàng

a) -127 + 208 - 73 + 92

= (-127 - 73) + (208 + 92)

= -200 + 300

= 100

b) 2353 - (472 + 2153) + (-55 + 373)

= 2353 - 472 - 2153 - 55 + 373

= (2353 - 2153) + (- 472 - 55) + 373

= (200 + 373) + (- 472 - 55)

= 573 + 524

= 1097

b) 418 - {218 - [80 - (10 + 20)]}

= 418 - {218 - [80 - 30]}

= 418 - {218 - 50}

= 418 - 168

= 250

-100 - (- 100) + 95 + (10 - 105)

= - 100 + 100 + 95 + 10 - 105

= (- 100 + 100) + (95 + 10 - 105)

= 0 + (105 - 105)

= 0 + 0

= 0

(- 15) + (- 8)

= -23

9 - (3 - x) = 12

3 - x = 9 - 12

3 - x = (-3)

x = 3 - (-3)

x = 6

Vậy x = 6

a) Ta có:

$x$ $⋮$ $3$; $x$ $⋮$ $5$; $x$ $⋮$ $7\; mà\; x\; nhỏ\; nhất\; =>\; x\; =\; BCNN\; (3,\; 5,\; 7)$

$3\; =\; 3$

$5\; =\; 5$

$7\; =\; 7$

$=>\; BCNN\; (3;\; 5;\; 7)\; =\; 3\; .\; 5\; .\; 7\; =\; 105$

$Mà\; x\; =\; BCNN\; (3;\; 5;\; 7)$

$=>\; x\; =\; 105$

$Vậy\; x\; =\; 105$

$b)\; Gọi\; số\; phần\; quà\; nhiều\; nhất\; có\; thể\; chia\; được\; là:\; x\; (x$$N*;\; đơn\; vị:\; phần\; quà)$

$Vì\; ban\; chỉ\; huy\; liên\; đội\; đã\; chia\; 24\; gói\; bánh,\; 36\; hộp\; sữa\; và\; 60\; khăn\; len\; thành\; các\; phần\; quà\; như\; nhau\; nên\; ta\; có:$

24 x, 36 x, 60 x mà x lớn nhất => x = ƯCLN (24, 36, 60)

Ta có:

24 = 3 . 2${}^3$

36 = 3${}^2$ . 2${}^2$

60 = 3 . 5 . 2${}^2$

=> ƯCLN (24, 36, 60) = 3. 2${}^2$ = 3 . 4 = 12

Mà x = ƯCLN (24, 36, 60)

=> x = 12

=> Có thể chia được nhiều nhất thành 12 phần quà

Số bánh ở mỗi phần quà là:

24 : 12 = 2 (gói)

Số hộp sữa ở mỗi phần quà là:

36 : 12 = 3 (hộp)

Số khăn len ở mỗi phần quà là:

60 : 12  = 5 (chiếc)

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 12 phần quà, mỗi phần quà gồm:

+ 5 chiếc khăn len

+ 3 hộp sữa

+ 2 gói bánh

a) Ta có:

$x$ $⋮$ $3$; $x$ $⋮$ $5$; $x$ $⋮$ $7\; mà\; x\; nhỏ\; nhất\; =>\; x\; =\; BCNN\; (3,\; 5,\; 7)$

$3\; =\; 3$

$5\; =\; 5$

$7\; =\; 7$

$=>\; BCNN\; (3;\; 5;\; 7)\; =\; 3\; .\; 5\; .\; 7\; =\; 105$

$Mà\; x\; =\; BCNN\; (3;\; 5;\; 7)$

$=>\; x\; =\; 105$

$Vậy\; x\; =\; 105$

$b)\; Gọi\; số\; phần\; quà\; nhiều\; nhất\; có\; thể\; chia\; được\; là:\; x\; (x$$N*;\; đơn\; vị:\; phần\; quà)$

$Vì\; ban\; chỉ\; huy\; liên\; đội\; đã\; chia\; 24\; gói\; bánh,\; 36\; hộp\; sữa\; và\; 60\; khăn\; len\; thành\; các\; phần\; quà\; như\; nhau\; nên\; ta\; có:$

24 x, 36 x, 60 x mà x lớn nhất => x = ƯCLN (24, 36, 60)

Ta có:

24 = 3 . 2\(^3\)

36 = 3\(^2\) . 2\(^2\)

60 = 3 . 5 . 2\(^2\)

=> ƯCLN (24, 36, 60) = 3. 2\(^2\) = 3 . 4 = 12

Mà x = ƯCLN (24, 36, 60)

=> x = 12

=> Có thể chia được nhiều nhất thành 12 phần quà

Số bánh ở mỗi phần quà là:

24 : 12 = 2 (gói)

Số hộp sữa ở mỗi phần quà là:

36 : 12 = 3 (hộp)

Số khăn len ở mỗi phần quà là:

60 : 12  = 5 (chiếc)

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 12 phần quà, mỗi phần quà gồm:

+ 5 chiếc khăn len

+ 3 hộp sữa

+ 2 gói bánh