\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(B=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}\)

\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(B=0+0+...+0\)

\(B=0\)

a. Ta có góc BOC = 120\(^0\)

\(\Rightarrow\)  góc BAC = 60\(^0\). Vì AB và AC là tiếp tuyến nên AB = AC.

Do đó, tam giác ABC là tam giác đều.

Vì tam giác ABC đều nên ta có BC = AB = AC = 2R.

b. Ta có góc BOC = 120\(^0\), suy ra góc BAC = 60\(^0\).

Gọi H là hình chiếu của O trên BC. Khi đó OH = R.cos60\(^0\) = R/2.

Gọi x = BM, y = MC. Ta có:

+ BH = R-X

+ CH = R-Y

+ AH = AB - BH = R + x

+ AH = AC - CH = R + y

 Áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác a. Ta có góc BOC = 120\(^0\), suy ra góc BAC = 60\(^0\). Vì AB và AC là tiếp tuyến nên AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác đều.

Vì tam giác ABC đều nên ta có BC = AB = AC = 2R.

Áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác ABOM và ACOM, ta có:

AB . OM + AC . OM = AO . BC

R . (x + y) + R . (x + y + BC) = AO . BC

R . (2x + 2y + BC) = AO . BC

Do đó, ta có: BC = (2R . x)/(AO - 2R) = (2R . y)/(AO - 2R)

Gọi T là điểm cắt của tiếp tuyến tại M với BC. Ta có:

+ OT vuông góc với BC

+ MT là đường trung bình của tam giác OBC

Do đó, ta có: MT = (1/2)BC = R . x/(AO - 2R) = R . y/(AO - 2R)

Gọi G là trọng tâm của tam giác AEF. Ta có:

+ OG song song với EF và bằng một nửa đường cao AH của tam giác ABC

+ AG = (2/3)AH

Do đó, ta có: OG = (1/3)AO và EF = 20G = (2/3)AO/3

Áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác OFCI, ta có:

OF . IC + OI . FC = OC . FI

R . (y + EF) + R . x = R . (y+x)

R . y + (2/3)AO/3 = R . x

Do đó, ta có: R.y/(AO-2R) + (2/3)AO/(3R) = R.x/(AO-2R)

Tổng quát hóa, ta có: nếu M thuộc cung BC nhỏ thì chu vi tam giác AEF không đổi.

Câu c. mik ko bt làm

\(\dfrac{2011\times1990-2011\times999}{2012\times999+1013}\)

\(=\dfrac{2011\times1990-2011}{2012+1013}=\dfrac{2011\times\left(1990-1\right)}{3025}\)

\(=\dfrac{2011\times1989}{3025}=\dfrac{3999879}{3025}=\dfrac{14545}{11}\)

Để sử dụng điều hòa hiệu quả, bảo vệ sức khỏe và tiết kiệm điện năng, chúng ta có thể áp dụng các cách sau:

1. Điều chỉnh nhiệt độ phù hợp: Nên đặt nhiệt độ từ 24-26 độ C để đảm bảo không gây ảnh hưởng đến sức khỏe và tiết kiệm điện.

2. Vệ sinh điều hòa thường xuyên: Để đảm bảo hoạt động tốt của máy và tránh bụi bẩn, nên vệ sinh máy thường xuyên, khoảng 1-2 tháng/lần.

3. Sử dụng chế độ "fan" khi không cần làm mát, nên sử dụng chế độ "fan" để giảm tải điện và tiết kiệm năng lượng.

4. Đóng kín cửa, cửa sổ: Đóng kín cửa, cửa sổ để giữ lại không khí lạnh trong phòng và tránh cho không khí nóng từ bên ngoài vào phòng.

5. Tắt điều hòa khi không sử dụng: Khi ra khỏi phòng hoặc không sử dụng, nên tắt điều hòa để tiết kiệm điện năng.

6. Sử dụng máy điều hòa có tính năng tiết kiệm điện: Nên sử dụng các loại máy điều hòa có tính năng tiết kiệm điện để giảm thiểu chi phí điện năng

1. Healthier

2. Uncomfortable

3. Nationality

4. Occasionally

5. Painful

6. Asleep

7. Death

8. Competition

9. Behavior

10. Flight

\(A=\dfrac{1}{2\times2}+\dfrac{1}{3\times3}+...+\dfrac{1}{100\times100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Quy đồng 99/100 với 3/4, ta có:

\(\dfrac{99}{100}=\dfrac{396}{400};\dfrac{3}{4}=\dfrac{300}{400}\)

So sánh A với 3/4: \(\dfrac{99}{100}>\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{396}{400}>\dfrac{300}{400}\right)\)

Văn miêu tả là loại văn mô tả một cảnh vật, một đối tượng, một sự việc hoặc một người bằng các từ ngữ, hình ảnh, âm thanh để tạo ra hình ảnh sống động trong đầu người đọc.

Tự sự là loại văn kể lại một câu chuyện, một trải nghiệm hoặc một suy nghĩ của chính người viết. Tự sự thường được viết theo góc nhìn cá nhân và có tính chất chủ quan.

Biểu cảm là cách thể hiện cảm xúc, tình cảm, suy nghĩ của con người thông qua ngôn ngữ cơ thể, khuôn mặt, giọng nói và hành động. Biểu cảm có thể được sử dụng để truyền đạt thông điệp hoặc để thể hiện cảm xúc của người nói.

Tóm lại, văn miêu tả và tự sự là hai loại văn khác nhau trong khi biểu cảm là một phương tiện để thể hiện cảm xúc và tình cảm của con người.

1. Jake's room is smaller than Larry's room.

2. The blue car is nicer than the black car.

3. This exercise is more boring than that one.

4. His pullover is darker than his jeans.

5. Susan's hair is longer than my hair.

6. George is funnier than Robert.

7. My result in the test was better than Harry's.

8. Gold is more expensive than silver.

9. Christine is smarter than Alice.

10. Football is more popular than handball.