a, Tam giác ABC cân tại A nên  $\hat{B}$ = $\hat{C}$

⇒ $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACN}$ (1)

AB = AC (2)

$\widehat{BAM}$ = $\widehat{CAN}$ = 900 (3)

Kết hợp (1); (2) ; (3) ta có △BAM = △CAN (g-c-g)

b, BM = CN  ( Δ BAM =  ΔCAN)

   BM = BN + MN = MN + MC 

   ⇒ BN  = CM 

c, $\widehat{BAN}$ + $\widehat{NAC}$ = $\widehat{BAC}$ =1200

    $\Rightarrow$ $\widehat{BAN}$ = 1200 - $\widehat{NAC}$ = 1200 - 900 = 300

 $\widehat{ABN}$ = (1800 - 1200) : 2  = 300

⇒ $\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABN}$ = 300 ⇒ △ANB cân tại N 

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z $\in$N)

Theo bài ra ta có : 5x = 6y = 8z

                               6y = 8z => $\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{8}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                                 $\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{8}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{6}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{y-z}{8-6}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$

                                  y = $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$ x 8 = 20

                                  z = $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$ x 6 = 15

                                 x = 6 x 20 : 5 = 24

Kết luận : Số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  24 máy; 20 máy; 15 máy. 

 x3  - 3x2 +  x + 1

              -   2x3 -   x2 + 3x - 4

              _________________

               -x3  -  2x2 - 2x + 5 

P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5

b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có : 

P(1) = 13 - 3.12 + 1 + 1 = 0  

Q(1) = 2.13 - 12 + 3.1 - 4 = 0

Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

$x/(-4)=(-11)/2$

$=>2x=-4.(-11)$

$=>2x=44$

$=>x=44:2$

$=>x=22$

$---$

$(15-x)/(x+9)=3/5$

$=>(15-x).5=(x+9).3$

$=>75-5x=3x+27$

$=>-5x-3x=27-75$

$=>-8x=-48$

$=>x=-48:(-8)$

$=>x=6$