Gọi ba số cần tìm là a, b, và c. Theo đề bài, ta có: * **(a + b + c) / 3 = 55** => a + b + c = 165 (1) * **c = 10b** (Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ 2 được số thứ 3) (2) * **b = 4a** (Số thứ 2 gấp 4 lần số thứ nhất) (3) Bây giờ ta thay thế các phương trình (2) và (3) vào phương trình (1): a + 4a + 10(4a) = 165 a + 4a + 40a = 165 45a = 165 a = 165 / 45 a = 3.666... Tuy nhiên, kết quả này không phải là số nguyên. Điều này cho thấy có thể có lỗi trong đề bài hoặc cách hiểu đề bài. Hãy kiểm tra lại đề bài xem có chắc chắn không có sai sót. Nếu đề bài chính xác, thì có thể có một lỗi trong cách giải quyết. **Giả sử đề bài có vấn đề:** Nếu đề bài muốn nói rằng "số thứ 2 gấp 4 lần số thứ nhất" và "viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ 3", thì cách giải sẽ khác. Trong trường hợp này: * (a + b + c) / 3 = 55 => a + b + c = 165 * c = 10a * b = 4a Thay thế: a + 4a + 10a = 165 15a = 165 a = 11 b = 4a = 44 c = 10a = 110 Vậy ba số là 11, 44, và 110. Trung bình cộng của chúng là (11 + 44 + 110) / 3 = 55. **Kết luận:** Có vẻ như đề bài ban đầu có một lỗi nhỏ. Nếu hiểu "viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất" thì ta có đáp án là **11, 44, và 110**. Nếu đề bài đúng như ban đầu, thì không có lời giải hợp lý với số nguyên. Hãy kiểm tra lại đề bài để chắc chắn.

**a) Chứng minh OMBN nội tiếp:** Trong hình thang cân ABCD, ta có AB // CD và ∠A = ∠B = 60°. Vì đường tròn nội tiếp tiếp xúc với AB, BC tại M, N, ta có OM ⊥ AB và ON ⊥ BC. Do đó, ∠OMB = ∠ONB = 90°. Xét tứ giác OMBN: ∠OMB + ∠ONB = 90° + 90° = 180°. Vì tổng hai góc đối diện bằng 180°, tứ giác OMBN nội tiếp. **b) Chứng minh AD, BC, MP đồng quy:** Vì ABCD là hình thang cân, nên AD = BC. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Ta cần chứng minh I nằm trên MP. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi giao điểm của AC và BD là K. K là trung điểm của AC và BD. Do đường tròn nội tiếp tiếp xúc với AB, CD tại M, P, ta có AM = AP. Tương tự, BM = BN và DP = DQ. Xét tam giác AMP và tam giác BMN: * AM = AP * BM = BN * ∠A = ∠B = 60° Tuy nhiên, ta không thể khẳng định hai tam giác này bằng nhau. Cần thêm thông tin để chứng minh AD, BC, MP đồng quy. Phương pháp chứng minh này không đủ mạnh. Cần xem xét các tính chất khác của hình thang cân và đường tròn nội tiếp. **c) Tính QN và chu vi SDC theo a:** Vì ABCD là hình thang cân với ∠A = ∠B = 60°, nên ABCD là hình thang cân có đáy lớn AB và đáy nhỏ CD. Ta có AB = a. Do đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh, ta có: * AM = AQ * BM = BN * CP = CQ * DP = DM AM + MB = AB = a AQ + QD = AD CP + PD = CD BN + NC = BC Vì hình thang cân, AD = BC. Tuy nhiên, không đủ thông tin để tính QN và chu vi SDC chỉ dựa trên AB = a. Cần thêm thông tin về chiều cao hoặc độ dài CD. **d) Tính tỉ số S1/S2:** Gọi h là chiều cao của hình thang. Diện tích tam giác SAB là: S2 = (1/2) * AB * h = (1/2) * a * h Diện tích tam giác SDC là: S1 = (1/2) * CD * h Tỉ số S1/S2 = (CD/AB) Vì không có thông tin về độ dài CD, ta không thể tính tỉ số S1/S2. **Kết luận:** Chỉ có phần a) được chứng minh hoàn toàn. Các phần b), c), d) cần thêm thông tin hoặc phương pháp chứng minh khác để giải quyết. Cần xem xét lại đề bài hoặc cung cấp thêm dữ kiện để giải quyết hoàn chỉnh các phần còn lại.

Sau khi xem xét kỹ hơn, ta nhận thấy mẫu số của dãy phân số có thể được biểu diễn bằng công thức sau:

Mẫu số thứ n = n * (n + 1) * (n + 1) / 2

Áp dụng công thức này, ta có thể giải các câu hỏi:

**a) Tìm phân số thứ 20 của dãy số:**

Tử số của phân số thứ 20 là 20. Mẫu số của phân số thứ 20 là:

20 * (20 + 1) * (20 + 1) / 2 = 20 * 21 * 21 / 2 = 4410

Vậy phân số thứ 20 là 20/4410.

**b) Phân số 16/7708 có thuộc dãy số trên không?**

Nếu 16/7708 thuộc dãy số, thì 7708 phải là mẫu số của một phân số trong dãy. Ta cần tìm n sao cho:

n * (n + 1) * (n + 1) / 2 = 7708

n * (n + 1)² = 15416

Giải phương trình này (có thể dùng phương pháp thử hoặc công cụ giải phương trình), ta tìm được n ≈ 16.

Thử lại: 16 * (16 + 1)² / 2 = 16 * 289 / 2 = 2312 ≠ 7708

Vậy 16/7708 không thuộc dãy số.

**c) Tính tổng 10 phân số đầu tiên:**

Tổng 10 phân số đầu tiên có thể được tính bằng cách tính tổng của từng phân số:

∑ (n / [n(n+1)(n+1)/2]) với n từ 1 đến 10

Tuy nhiên, việc tính tổng này khá phức tạp. Không có công thức đơn giản để tính tổng này trực tiếp. Cần tính từng phân số và cộng lại.

**Kết luận:**

* **a) Phân số thứ 20 là 20/4410.**

* **b) 16/7708 không thuộc dãy số.**

* **c) Cần tính tổng từng phân số để tìm tổng 10 phân số đầu tiên (không có công thức rút gọn).**

Để chứng minh AEDF là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác đều và phép quay. **1. Phép quay:** Hãy xem xét phép quay tâm B, góc quay 60° (theo chiều dương). Phép quay này biến điểm A thành điểm C. Vì tam giác BDE là tam giác đều, phép quay này cũng biến điểm D thành điểm E. Do đó, đoạn thẳng AD được biến thành đoạn thẳng CE qua phép quay này. Điều này có nghĩa là AD = CE và góc giữa AD và CE là 60°. **2. Tương tự:** Xét phép quay tâm C, góc quay 60° (theo chiều dương). Phép quay này biến điểm A thành điểm B. Vì tam giác CDF là tam giác đều, phép quay này biến điểm D thành điểm F. Do đó, đoạn thẳng AD được biến thành đoạn thẳng BF qua phép quay này. Điều này có nghĩa là AD = BF và góc giữa AD và BF là 60°. **3. Kết luận:** Từ bước 1 và 2, ta có AD = CE = BF. Hơn nữa, do phép quay, ta biết rằng AD song song với CE và AD song song với BF. Vì CE và BF cùng song song với AD và có độ dài bằng AD, nên CE và BF phải trùng nhau hoặc song song và bằng nhau. Tuy nhiên, CE và BF không thể trùng nhau vì chúng được tạo ra từ các phép quay khác nhau. Do đó, CE // BF và CE = BF. Vì AD = CE = BF và AD // CE // BF, ta có thể kết luận rằng AEDF là hình bình hành. Điều này là do hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. **Lưu ý:** Chứng minh này dựa trên tính chất của phép quay, một khái niệm trong hình học biến đổi. Nếu bạn chưa học về phép quay, có thể cần một cách chứng minh khác phức tạp hơn, sử dụng các định lý về tam giác và tính chất của hình bình hành trực tiếp. Tuy nhiên, cách chứng minh trên là ngắn gọn và trực quan hơn.

**a) Chứng minh tứ giác AHCG là hình bình hành:** * **Ta có:** AE = CF (gt) và AB = CD (do ABCD là hình bình hành) * **Suy ra:** AB - AE = CD - CF => BE = DF * **Mặt khác:** AG = CH (gt) * Xét hai tam giác ABE và CDF: * AB = CD (ABCD là hình bình hành) * AE = CF (gt) * ∠BAE = ∠DCF (hai góc so le trong, AB // CD) * **Suy ra:** ΔABE = ΔCDF (c.g.c) => BE = DF và ∠ABE = ∠CDF * **Vì:** ABCD là hình bình hành nên AD // BC => ∠DAG = ∠HCB (hai góc so le trong) * Xét hai tam giác ADG và CBH: * AD = BC (ABCD là hình bình hành) * AG = CH (gt) * ∠DAG = ∠HCB (cmt) * **Suy ra:** ΔADG = ΔCBH (c.g.c) => DG = BH và ∠ADG = ∠CBH * **Do đó:** AHCG là hình bình hành vì AH // CG và AH = CG (vì AH = AD - DG = BC - BH = CG) **b) Chứng minh tứ giác EHFG là hình bình hành:** * Từ ΔABE = ΔCDF (chứng minh trên), ta có: BE = DF và ∠ABE = ∠CDF * Từ ΔADG = ΔCBH (chứng minh trên), ta có: DG = BH và ∠ADG = ∠CBH * **Ta có:** EH = AE + AH = CF + CG = FG (vì AE = CF và AH = CG) * **Mặt khác:** EF // HG (vì EF là đường trung bình của tam giác ACD và HG là đường trung bình của tam giác ABC) * **Do đó:** EHFG là hình bình hành vì EH // FG và EH = FG **c) Chứng minh AC, BD, EF, GH đồng quy tại O:** * O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. * EF là đường trung bình của tam giác ACD, nên EF đi qua trung điểm của AC, tức là đi qua O. * GH là đường trung bình của tam giác ABC, nên GH đi qua trung điểm của AC, tức là đi qua O. * Vậy AC, BD, EF, GH đồng quy tại O. **Tóm lại:** Chúng ta đã chứng minh được AHCG và EHFG là hình bình hành, và cả bốn đường thẳng AC, BD, EF, GH đều đi qua điểm O. Điều này dựa trên tính chất của hình bình hành, các tam giác bằng nhau và đường trung bình của tam giác.

chịu khó

**Câu 1:** D. Ở vùng nông thôn **Câu 2:** B. 4 câu (Các câu ghép nằm rải rác trong đoạn văn, cần đọc kỹ để xác định) **Câu 3:** C. Rừng núi còn chìm đắm trong màn đêm **Câu 4:** B. 2 vế câu (Ngoài bờ ruộng đã có bước chân người đi là vế 1; tiếng nói chuyện rì rầm, tiếng gọi nhau í ới là vế 2) **Câu 5:** A. 3 kiểu (trong bài có từ láy bộ phận, từ láy toàn bộ, từ láy âm) Cần phân tích cụ thể các từ láy để xác định chính xác kiểu láy. **Câu 6:** A. không những **Câu 7:** Ví dụ: Mặt trời mỉm cười rạng rỡ ban phát ánh nắng ấm áp xuống thung lũng. **Giải thích thêm:** Câu 2: Để xác định câu ghép chính xác, cần phân tích xem mỗi câu có bao nhiêu vế. Câu ghép là câu có từ hai vế trở lên, mỗi vế có cấu tạo của một câu đơn. Câu 5: Phân loại từ láy trong bài văn: * **Từ láy toàn bộ:** râm ran, í ới * **Từ láy bộ phận:** phành phạch, te te, (có thể tranh luận về một số từ) * **Từ láy âm:** bập bùng

Bạn Trung Đỗ Nguyễn Đức sai vì:

\(45-5\cdot9+5\cdot12\) = 60

OLM ĐÃ KHÔNG CHO ĐỔI ẢNH HIỆN GIỜ, NHỮNG AI ĐỔI ĐƯỢC ẢNH BÂY GIỜ LÀ HỌ ĐỔI ẢNH TỪ TRƯỚC RỒI HÃY ĐỢI ĐẾN KHI OLM MỞ CHỨC NĂMG NÀY MIK CHỈ CHO BẠN CÁCH VÀO: VÀO TÊN CỦA MÌNH -> THÔNG TIN TÀI KHOẢN -> ĐỔI ẢNH HIỂN THỊ NÓ BỊ MỜ ẤY ht VÀ $$$

**Bước 1: Tính quãng đường xe đạp đi được trong 1 giờ:** * Xe đạp đi được 5km trong 1/2 giờ (30 phút). * Trong 1 giờ (60 phút), xe đạp đi được: 5km x (60 phút / 30 phút) = 10km **Bước 2: So sánh quãng đường xe đạp và ô tô đi được trong 1 giờ:** * Xe đạp đi được 10km trong 1 giờ. * Ô tô đi được 60km trong 1 giờ. **Bước 3: Tìm tỉ số:** * Để biết quãng đường xe đạp đi được bằng một phần mấy quãng đường ô tô đi được, ta lấy quãng đường ô tô đi được chia cho quãng đường xe đạp đi được: 60km / 10km = 6 **Kết luận:** Một giờ quãng đường xe đạp đi được bằng 1/6 quãng đường ô tô đi được.