Số hạng là:

\(\left(100-1\right):3+1=34\) (số hạng)

Tổng là:

\(\left(100+1\right)\cdot34:2=1717\)

Vậy: \(100+97+94+...+4+1=1717\)

\(\dfrac{19}{37}+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{19}{37}\right)\\ =\dfrac{19}{37}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{19}{37}\\ =\left(\dfrac{19}{37}-\dfrac{19}{37}\right)+\dfrac{1}{2}\\ =0+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{1}{2}\)

\(-\dfrac{7}{22}\cdot\dfrac{5}{3}+\dfrac{-7}{22}\cdot\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{7}{22}\right)\cdot\dfrac{11}{21}\\=-\dfrac{7}{22}\cdot\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{22}\cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{7}{22}\cdot\dfrac{-11}{21}\\ =-\dfrac{7}{22}.\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{11}{21}\right)\\ =-\dfrac{7}{22}\cdot\dfrac{31}{21}\\ =-\dfrac{31}{66}\)

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(5-3=2\) (phần)

An có số cuốn sách là:

\(12:2\times3=18\) (cuốn)

Chi có số cuốn sách là:

\(12+18=30\) (cuốn)

Tổng số cuốn sách của hai bạn là:

\(18+30=48\) (cuốn)

Đáp số: \(48\) cuốn

Độ dài đáy hình tam giác là:

\(68,5:\left(2+3\right)\times2=27,4\left(m\right)\)

Chiều cao hình tam giác là:

\(68,5-27,4=41,1\left(m\right)\)

Diện tích hình tam giác là:

\(\dfrac{27,4\times41,1}{2}=563,07\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(563,07m^2\)

\(36:\left(x-5\right)=2\cdot2\\ \Rightarrow36:\left(x-5\right)=4\\ \Rightarrow x-5=36:4\\ \Rightarrow x-5=9\\ \Rightarrow x=9+5\\ \Rightarrow x=14\)

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{10}x\)

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}x\)

\(x=\dfrac{1}{5}:\dfrac{2}{5}\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{3}{6}\)

\(\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{2}{4}\)

\(x+2=2\)

\(x=2-2\)

\(x=0\)

Ta có:

\(3^{36}=\left(2\cdot1,5\right)^{36}=2^{1,5\cdot36}=2^{54}\)

Vì: \(2^{54}< 2^{63}\) nên \(3^{36}< 2^{63}\)

\(x+\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{6}\\ x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\\ x=0\)