Ta có:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\\)

Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=1;y=-1\)

Hiệu số phần bằng nhau là:

`7 - 3=4(` phần `)`

Tuổi của con hiện nay là:

`28 : 4 \times 3-3=18(` tuổi `)`

Tuổi của mẹ hiện nay là:

`18 + 28= 46 (` tuổi `)`

Ta có: `1/2` số thứ nhất `= 2/5` số thứ hai `= 3/8` số thứ ba 

`-> 6/12` số thứ nhất `= 6/15` số thứ hai `= 6/16` số thứ ba

`->` Số thứ nhất, thứ hai, thứ ba chiếm lần lượt: `12,15,16(` phần `)`

Tổng số phần bằng nhau là:

`12+15+16=43(` phần `)`

Số thứ nhất là:

`1075:43\times12=300`

Đáp số: `300`

`c, 42 \times 53 + 47 \times 156 - 47 \times 114`

`= 42 \times 53 + 47 \times (156 - 114)`

`= 42 \times 53 + 47 \times 42`

`= 42 \times (53 + 47)`

`= 42 \times 100`

`= 4200`

`d, 28 \times(231 + 69) + 72 \times (231 + 69)`

`= 28\times300+72\times300`

`= (28 + 72)\times300`

`= 100\times300`

`= 30000`

`e, ​37 . 39 + 78 . 14 + 13 . 85 + 52 . 55`

`= 37 . 39 + 39 . 2 . 14 + 13 . 85 + 13 . 4 . 55`

`= 37 . 39 + 39 . 28 + 13 . 85 + 13 . 220`

`= 39 . ( 37 + 28 ) + 13 . ( 85 + 220 )`

`= 39 . 65 + 13 . 305`

`= 39 . 5 . 13 + 13 . 305`

`= 13 . ( 195 + 305 )`

`= 13 . 500`

`= 6500`

`a, 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + ... - 299 - 300 + 301 + 302`

`= (1 + 2) + ( 5 - 3 ) + ( 6 - 4 ) + ( 9 - 7)  + ( 10 - 8 ) + ... + ( 301 - 299 ) + ( 302 - 300 )(` có `302` số hạng `)`

`= 3 + 2 + 2 +  2 + 2 + ... + 2 + 2 (` có `150` cặp số `2)`

`= 3 + 2 \times 150`

`= 3 + 300`

`= 303`

`b, 136 \times 68 + 16\times272`

`= 136 \times 68 + 16 \times 2 \times 136`

`= 136 \times 68 + 32\times136`

`= 136\times(68 + 32)`

`= 169\times100`

`= 16900`

`x \times 4/3 = 9/16:15/32`

`x \times 4/3 = 9/16 \times 32/15`

`x \times 4/3 = 6/5`

`x = 6/5 : 4/3`

`x = 6/5 \times 3/4`

`x = 9/10`

Vậy: `x=9/10`

`(x + 100)^2 = 2 . x + 199`

`=> x^2 + 200x + 10000 = 2x + 199`

`=> x^2 + 198x + 9801 = 0`

`=> (x + 99)^2 = 0`

`=> x+99=0`

`=> x=0-99`

`=> x=-99`

Vậy: `S={-99}`

`(2x - 4) (1,5x + 3)(x - 2,4) = 0`

`=> 2x -4  =0` hoặc `1,5x + 3 = 0` hoặc `x-2,4=0`

`=> 2x = 4` hoặc `1,5x = -3` hoặc `x = 0 + 2,4`

`=> x = 2(` Thỏa mãn `) hoặc `x = -2(` Thỏa mãn `)` hoặc `x = 2,4 (` Không thỏa mãn `)`

`->` Tổng giá trị nguyên `x` là: `2 + (-2) = 0`

\(\dfrac{5}{54}+\dfrac{14}{36}\\ =\dfrac{5}{54}+\dfrac{14:2}{36:2}\\ =\dfrac{5}{54}+\dfrac{7}{18}\\ =\dfrac{5}{54}+\dfrac{7\times3}{18\times3}\\ =\dfrac{5}{54}+\dfrac{21}{54}\\ =\dfrac{26}{54}\\ =\dfrac{13}{27}\)

Tổng số bao xi măng, `2` xe chở là:

`45 \times 2 = 90 (` bao `)`

Xe thứ nhất chở được số bao xi măng là:

`(90 - 6):2 = 42(` bao `)`

Xe thứ hai chở được số bao xi măng là:

`42 + 6 = 48(` bao `)`

Đáp số: Xe thứ nhất: `42` bao xi măng `;` xe thứ hai: `48` bao xi măng.