`a, x^3 + 64`

`= x^3 + 4^3`

`= (x +4)(x^2 - 4x + 16)`
`b, 8x^3 - 1/27`
`= (2x)^3- (1/3)^3`
`= (2x-1/3)(4x^2 + (2x)/3 + 1/9)`

`[(8x - 12):4] . 3^3  =3^6`

`=> 8x : 4 - 12 : 4 = 3^6 : 3^3`

`=> 2x - 3 = 3^3`

`=> 2x -3 = 27`

`=> 2x = 27  +3`

`=> 2x = 30`

`=> x = 30:2`

`=> x=15`

Vậy: `x=15`

Ta có:

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times3}{4\times3}=\dfrac{3}{12}\)

\(\rightarrow\dfrac{3}{12}< x< \dfrac{7}{12}\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{4}{12};\dfrac{5}{12};\dfrac{6}{12}\right\}\)

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

`200 : 2 =100 (m)`

Tỉ số chiều dài và chiều rộng là: `3/1`

Tổng số phần bằng nhau là:

`3 + 1 = 4 (` phần `)`

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là:

`100 :4 \times 3 = 75 (m)`

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:

`100 - 75 = 25 (m)`

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

`75 \times 25 = 1875 (m^2)`

Số `kg` rau thu hoạch được là:

`1875 : 10 \times 50 = 9375 (kg)`

Đáp số: `9375 kg` rau

`25/4 = 25 : 4 =6,25`

`23/125 = 23 : 125=0,184`

`15/5 = 15 : 5 = 3`

`14/20 = 14:20 = 0,7`

`17/50 = 17 : 50 = 0,34`

`43/40 = 43 : 40=1,075`

`45/8  = 45 : 8 =5,625`

\(a,\dfrac{7}{2}=\dfrac{7\times50}{2\times50}=\dfrac{350}{100}\)

\(\dfrac{11}{25}=\dfrac{11\times4}{25\times4}=\dfrac{44}{100}\)

\(b,\dfrac{230}{1000}=\dfrac{230:10}{1000:10}=\dfrac{23}{100}\)

\(\dfrac{48}{200}=\dfrac{48:2}{200:2}=\dfrac{24}{100}\)

\(\dfrac{15}{75}=\dfrac{15:15}{75:15}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{24}{60}=\dfrac{24:12}{60:12}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{220}{132}=\dfrac{220:44}{132:44}=\dfrac{5}{3}\)

\(\dfrac{35}{140}=\dfrac{35:35}{140:35}=\dfrac{1}{4}\)

Ta có:
`\frac{x^3 + 2x}{x^3 + 1} + \frac{2x}{x^2 - x + 1} + \frac{1}{x + 1}`
Mẫu số chung là: `M = (x + 1)(x^2 - x + 1)`
`= \frac{x^3 + 2x}{(x + 1)(x^2 - x + 1)} + \frac{2x(x + 1)}{(x + 1)(x^2 - x + 1)} + \frac{x^2 - x + 1}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}`
`= \frac{x^3 + 2x + 2x(x + 1) + x^2 - x + 1}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}`
`=\frac{x^3 + 3x^2 + 3x + 1}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}`
Vậy: Phân thức quy đồng, rút gọn là: `\frac{x^3 + 3x^2 + 3x + 1}{(x + 1)(x^2 - x + 1)}`

Tiền điện `50` số điện đầu tiên `(0 - 50)` là:
`1677 \times 50 = 83850 (` đồng `)`
Tiền điện `50` số điện tiếp theo `(51 - 100)` là:
`1733 \times 50 = 86650 (` đồng `)`
Tiền điện `61` số điện tiếp theo `(101 - 161)` là:
`2015 \times 61 = 122915 (` đồng `)`
Tổng số tiền điện nhà Duyên phải trả là:
`83850 + 86650 +122915 = 293415 (` đồng `)`
Vậy: Tổng số tiền điện nhà Duyên phải trả là: `293415` đồng

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\)