`3x - 2 = 2^5 \times5^2`

`3x - 2 = 32 \times 25`

`3x - 2 = 800`

`3x = 800 + 2`

`3x = 802`

`x = 802:3`

`x = 802/3`

Tuổi của mẹ con hiện nay là:

`50 - 5 \times 2 = 40 (` tuổi `)`

Tuổi của mẹ hiện nay là:

`(40 + 30):2 = 35 (` tuổi `)`

Tuổi của con hiện nay là:

`35 - 30 = 5 (` tuổi `)`

Đáp số: Mẹ: `35` tuổi `;` con: `5` tuổi

\(a,3-\left(-\dfrac{6}{7}\right)^0+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2\\ =3-1+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}\\ =2+\dfrac{1}{8}\\ =\dfrac{17}{8}\\ b,2^3+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^0-2^{-2}\cdot4+\left[\left(-2\right)^2:\dfrac{1}{2}\right]\cdot8\\ =8+3\cdot1-\dfrac{1}{4}\cdot4+\left(4\cdot2\right)\cdot8\\ =8+3-1+64\\ =11-1+64\\ =10+64\\ =74\)

\(a,\dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{9}\\ =\dfrac{36}{45}+\dfrac{25}{45}\\ =\dfrac{61}{45}\\ b,\dfrac{7}{18}-\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{6}\right)\\ =\dfrac{7}{18}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{6}\\ =\dfrac{7}{18}-\dfrac{2}{18}-\dfrac{3}{18}\\ =\dfrac{2}{18}\\ c,3-\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{3}\\ =\dfrac{27}{9}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{3}{9}\\ =\dfrac{26}{9}\)

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{3\times125}{8\times125}=\dfrac{375}{1000}\)

\(\dfrac{7}{125}=\dfrac{7\times8}{125\times8}=\dfrac{56}{1000}\)

\(\dfrac{7}{4}=\dfrac{7\times25}{4\times25}=\dfrac{175}{100}\)

\(\dfrac{49}{50}=\dfrac{49\times2}{50\times2}=\dfrac{98}{100}\)

Dãy số lẻ từ `1` đến `50` là: `1,3,5,7,...,45,47,49`

Số lẻ trong dãy số từ `1` đến `50` là:

`(49 - 1): 2 + 1 =25 (` số hạng `)`

Tổng của dãy số từ `1` đến `50` là:

`(49 + 1) \times 25 : 2 = 625`

\(\rightarrow\) Dãy số là số lẻ

\(\dfrac{2}{5}:\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}\right)^2\\ =\dfrac{2}{5}:\left(\dfrac{6}{10}-\dfrac{5}{10}\right)^2\\ =\dfrac{2}{5}:\left(\dfrac{1}{10}\right)^2\\ =\dfrac{2}{5}:\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{2}{5}\cdot100\\ =40\)

`5^x + 9 = 134 . 1^2023`

`=> 5^x +9 = 134 . 1`

`=> 5^x+9=134`

`=> 5^x=134-9`

`=> 5^x=125`

`=> 5^x=5^3`

`=> x=3`

Vậy: `x=3`

\(45\cdot\left(-\dfrac{3}{5}-\dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{9}\right)\\ =45\cdot\dfrac{-3}{5}-45\cdot\dfrac{8}{15}+45\cdot\dfrac{7}{3}-45\cdot\dfrac{5}{9}\\ =-27-24+105-25\\ =29\)

Cạnh của hình vuông là:

`24- 18 = 6 (cm)`

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: `6 cm`, nên chiều dài ban đầu là:

`6 \times 2 = 12 (cm)`

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

`(12 + 6) \times 2 = 36 (cm)`

Đáp số: `36 cm`