Trong `1` ngày, cần số người làm xong công việc là:

`12 \times 4 = 48 (` người `)`

`24` người làm xong công việc đó trong số ngày là:

`48 : 24 = 2 (` ngày `)`

Đáp số: `2` ngày

`3(5x - 1) - x(x - 2) + x^2 - 13x = 7`

`<=> 15x - 3 - x^2 + 2x + x^2 - 13x = 7`

`<=> (-x^2 + x^2) + (15x + 2x - 13x) -3 = 7`

`<=> 4x - 3 = 7`

`<=> 4x = 7 + 3`

`<=> 4x = 10`

`<=> x = 2,5`

Vậy: `S={2,5}`

`a, 16^3 . 2^4 = (2^4)^3  . 2^4 = 2^12 . 2^4 = 2^(12  +4 ) = 2^16`

`b, a^4 . a . a^2 = a^(4+1 + 2) = a^7`

`c, a^4 : a (a \ne 0) = a^(4 - 1) = a^3`

`d, 4^15 : 4^5 = 4^(15 - 5) = 4^10`

`e, 4^6 : 4^6 = 4^(6 -  6) = 4^0 = 1`

`f, 9^8 : 3^2 = (3^2)^8 : 3^2 = 3^16 : 3^2= 3^(16 - 2) = 3^14`

`81/16  >= (3/2)^n >= 4/9`

`=> (3/2)^4 >= (3/2)^n >= (3/2)^2`

`=> 4 >= n >= 2`

`=> n = {2;3;4}`

Vậy: `n = {2;3;4}`

Số lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa là:

`20 \ times 11/20 = 11 (` lần `)`

Số lần đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

`20 - 11 = 9 (` lần `)`

Đáp số: `9` lần

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là: `5/1`

`a,` Tổng số phần bằng nhau là:

`5 + 1 = 6 (` phần `)`

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là:

`54 : 6 \times 5 = 45 (m)`

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:

`54 - 45 = 9 (m)`

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

`45 \times 9=405 (m^2)`

`b,` Người ta thu hoạch được số `kg` rau là:

`405 : 5 \times 20=1620 (kg)`

Đáp số: `a, 405 m^2; b , 1620 kg` rau

`a, 7 . 7 . 7 . 7 = 7^4`

`b, 3 . 5 . 15 . 15 = 3 . 5 . 3 . 5 . 3 . 5 = 3^3 . 5^3`

`c, 2 . 2 . 5 . 2 . 5 = 2^3 . 5^2`

`d, 1000 . 10 . 10 = 10^3 . 10 . 10 = 10^5`

`e, a . a . a . b . b . b . b = a^3 . b^4`

`f, n.n.n . p . p = n^3 . p^2`

`2024x(x-2024/2025)=0`

`=> 2024x= 0` hoặc `x - 2024/2025 = 0`

`=> x = 0 : 2024` hoặc `x = 0 + 2024/2025`

`=> x = 0` hoặc `x = 2024/2025`

Vậy: `x=  0; x = 2024/2025`

`1/2x-2 = 2x + 1`

`=> 2 . (1/2x - 2) = 2 . (2x + 1)`

`=> x - 4=4x+2`

`=> x - 4x = 2+4`

`=> -3x = 6`

`=> x=-2`

Vậy: `x=-2`

Đổi: `13` tạ `= 1300 kg`

Số thóc vụ mùa là:

`1300 - 910 = 390 (kg)`

Đáp số: `390 kg` thóc