a) Do ABCD là hình bình hành

⇒AD=BC và AD // BC 

⇒ ADH = CBK  (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: 

ΔADH và ΔCBK có:

AD=BC (cmt)

⇒ΔADH=ΔCBK (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒AH=CK (hai cạnh tương ứng)

Do :

AH⊥BD 

⇒AH // CK

Xét tứ giác AHCK có:

AH // CK (cmt)

AH=CK (cmt)

⇒AHCK là hình bình hành

b) Do AHCK là hình bình hành (cmt)

I là trung điểm của HK (gt)

⇒I là trung điểm của AC

Do ABCD là hình bình hành (gt)

I là trung điểm của AC (cmt)

⇒I là trung điểm của HK

⇒IB=ID

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

- Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.

- AB // CD nên AM // CN suy ra :     ΔOAM=ΔOCN (hai góc so le trong).

Xét ∆OAM và ∆OCN có:

  ΔOAM=ΔOCN ( chứng minh trên)

OA = OC (chứng minh trên)

ΔAOM =ΔCON (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.

Suy ra BM = DN.

Xét tứ giác MBND có:

 - BM // DN (vì AB // CD)

 - BM = DN (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD, từ đó AE // CF, AE = EB = DF = FC .

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác AECF là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF. Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC.

Giải
  Số khóm hoa trồng được theo hải cạch chiều dài là 

        2.(5,5: 0,25 + 1)= 46(khóm hoa)  Số khóm hộ trồng được theo chiều rộng là 

          2.(3,75:0,25 + 1)=32(khóm hoa)

  Vậy số khóm hoa cần trồng là 

     46+32-4= 74( khóm hoa)

                           Đ/s : 74 khóm hoa 

a) 2/3.5/4-3/4.2/3

=2/3.(5/4-3/4)

=2/3.1/2

=1/3

b) 2.(-3/2)² –7/2

=2.9/4–7/2

=9/2-7/2

=1

c)-3/4. 5 3/13– 0,75.36/13

=--3/4.5 3/13–3/4 .36/13

=(-3/4.68/13)-(3/4.36/13)

= -52/13–27/13

=-6