Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên tổng số tuổi của 2 mẹ con hiện tại là 61 - ( 3 x 2 ) = 55 ( tuổi )

Vì mẹ sinh con năm mẹ 29 tuổi nên mẹ hơn con 29 tuổi

Năm nay tuổi con là ( 55 - 29 ) : 2 = 13 ( tuổi )

Ta có \(3^{2^{4n}+1}\) + 2 = 3^{16n + 1} + 2 = 3¹⁶ⁿ . 3 + 2 = ( 3⁴ )⁴ⁿ . 3 + 2

= 81⁴ⁿ . 3 + 2 = ( 81⁴ )ⁿ . 3 + 2 = ( ...1 )ⁿ . 3 + 2 = ( ...1 ) . 3 + 2

= ( ...3 ) + 2 = ( ...5 )

Vì số có chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 nên ( \(3^{2^{4n}+1}\) + 2 ) ⋮ 5

\(1:\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{4}{5}:...:\dfrac{2024}{2025}\)

= \(1\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot...\cdot\dfrac{2025}{2024}=\dfrac{2025}{2}\)

\(\dfrac{2323}{1818}\) .  \(\dfrac{7272}{6969}\) 

= \(\dfrac{23\cdot101}{18\cdot101}\) . \(\dfrac{18\cdot4\cdot101}{23\cdot3\cdot101}\) 

= \(\dfrac{23}{18}\cdot\dfrac{18\cdot4}{23\cdot3}=\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{110}\)

\(=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{10\times11}\)

= 1 - \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

= \(1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)

a) C              b) A; B; D

Bài 1

Bóng vàng chiếm số phần bóng trong hộp là \(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\) ( số bóng trong hộp )

Bài 2

\(3+\dfrac{2}{5}=\dfrac{15}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{15+2}{5}=\dfrac{17}{5}\)

\(4-\dfrac{5}{7}=\dfrac{28}{7}-\dfrac{5}{7}=\dfrac{28-5}{7}=\dfrac{23}{7}\)

Các ngày chủ nhật vào ngày chẵn của tháng đó là 2; 16; 30

Vì ngày 16 là ngày chủ nhật nên ngày 15 là thứ bảy

1. up        2. would take           3. would be       4. answers          5. buy