3,2 giờ = 192 phút

\(A=1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)

\(=1+\dfrac{1}{2\times4}+\dfrac{1}{4\times6}+\dfrac{1}{6\times8}+\dfrac{1}{8\times10}+\dfrac{1}{10\times12}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{17}{12}\)

\(\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot2^9\cdot3^8\cdot3}{2^{10}\cdot3^8+2^8\cdot3^8\cdot2^2\cdot5}=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2^{10}\cdot3^9}{2^{10}\cdot3^8+2^{10}\cdot3^8\cdot5}\)

\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8\left(1+3\right)}{2^{10}\cdot3^8\left(1+5\right)}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Số học sinh nữ trong khối 5 là 150 : 100 x 52 = 78 ( học sinh )

Số học sinh nam trong khối 5 là 150 - 78 = 62 ( học sinh )

Ta có 2^{4n + 1} + 3 = 2⁴ⁿ . 2 + 3 = 16ⁿ . 2 + 3 = ( ...6 ) . 2 + 3 = ( ...2 ) + 3 = ( ...5 )

Vì số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5 nên ( 2^{4n + 1} + 3 ) ⋮ 5 

\(\dfrac{5}{6}\) giờ = 50 phút

\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{110}\)

= \(\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+...+\dfrac{1}{10\times11}\)

= \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

= \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{8}{33}\)

9 cm³ = 0,009 dm³                      24 cm³ = 0,024 dm³

2,15 cm³ = 0,00215 dm³              \(\dfrac{5}{8}\) m³ = 625 dm³

0,73 m³ = 730 dm³

3,127 m³ = 3127 dm³                0,35 m³ = 350 dm³

15,3 m³ = 15300 dm³                 25 cm³ = 0,025 dm³

\(\dfrac{3}{4}\) dm³ = 750 cm³                       236,9 dm³ = 236900 cm³

5,345 dm³ = 5345 cm³               0,74 dm³ = 740 cm³

Diện tích hình thang là \(\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{9}{4}:2=\dfrac{81}{80}\left(m^2\right)\)