`63.(-25)+25.(-37)`

`=(-63).25+25.(-37)`

`=25.[(-63)+(-37)]`

`=25.(-100)`

`=-2500`

3 lần tổng hai số là :

     \(10,47\times3=31,41\)

2 lần số thứ nhất là :

    \(44,59-31,41=13,18\)

Số thứ nhất là :

    \(13,18:2=6,59\)

Số thứ hai là :

    \(10,47-6,59=3,88\)

`A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{200}`

`=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{201}`

`=>2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{201})-(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{200})`

`=>A=2^{201}-1`

`=>A+1=2^{201}`

\(A=5^2+5^4+5^6+...+5^{100}+5^{102}\\ =5^2.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)\\ =25.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)⋮25\)

Diện tích sân trường :

   \(78\times48=3744\left(m^2\right)\)

Diện tích 1 vườn hoa :

  \(3,14\times2\times2=12,56\left(m^2\right)\)

Diện tích 3 vườn hoa :

  \(12,56\times3=37,68\left(m^2\right)\)

Diện tích phần còn lại :

  `3744-37,68=3706,32(m^2)`

5 số chẵn liên tiếp đó là : `2014,2016,2018,2020,2022`

Trung bình cộng 5 số là :

   `(2014+2016+2018+2020+2022):5=2018`

\(x:0,25+x:0,5+x+x:0,01=321\\ x:\dfrac{1}{4}+x:\dfrac{1}{2}+x+x:\dfrac{1}{100}=321\\ x\times4+x\times2+x\times1+x\times100=321\\ x\times\left(4+2+1+100\right)=321\\ x\times107=321\\ x=\dfrac{321}{107}=3\)

\(n^2+13n-13=\left(n^2+3n\right)+\left(10n+30\right)-43\\ =n\left(n+3\right)+10\left(n+3\right)-43\\ =\left(n+3\right)\left(n+10\right)-43\)

\(Để:n^2+13n-13⋮\left(n+3\right)\\ =>43⋮\left(n+3\right)\\ =>n+3\inƯ\left(43\right)=\left\{\pm1;\pm43\right\}\\ =>n\in\left\{-4;-2;-46;40\right\}\left(TMDK\right)\)

MSC : 12

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times4}{3\times4}=\dfrac{4}{12}\\\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times3}{4\times3}=\dfrac{3}{12}\)

Đặt : \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

`=>x=5k,y=3k`

Ta có : \(x^2-y^2=4=>\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\\ =>25k^2-9k^2=4\\ =>16k^2=4\\ =>k^2=\dfrac{1}{4}\\ =>k=\pm\dfrac{1}{2}\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)