a) \(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.< =>x\ne\left\{0;-1\right\}\)

b) \(\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{5}{x}=0\\ < =>\dfrac{3x+5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=0\\ =>3x+5\left(x+1\right)=0\\ < =>3x+5x+5=0\\ < =>8x=-5\\ < =>x=-\dfrac{5}{8}\left(TMDK\right)\)

Vậy tập nghiệm phương trình : \(S=\left\{-\dfrac{5}{8}\right\}\)

a)

`3x+9=0`

`<=>3x=-9`

`<=>x=-3`

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{-3\right\}\)

b)

`(x-4)(x+3)=0`

`<=>x-4=0` hoặc `x+3=0`

`<=>x=4` hoặc `x=-3`

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{4;-3\right\}\)

c)

`5(x-2)=x+(3x-4)`

`<=>5x-10=4x-4`

`<=>5x-4x=10-4`

`<=>x=6`

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{6\right\}\)

a)

Chiều rộng :

   \(45:\left(3-2\right)\times2=90\left(m\right)\)

Chiều dài :

    \(90+45=135\left(m\right)\)

DT khu vườn :

    \(135\times90=12150\left(m^2\right)\)

b)

Số cây chanh :

      \(\left(70-20\right):2=25\) (cây)

Số cây cam :

      \(25+20=45\) (cây)

Nếu thêm chiều rộng 23m và chiều dài 7m ta được hình vuông tức chiều dài bằng chiều rộng 

Do đó chiều dài hơn rộng là :

       `23-7=16(m)`

Chiều rộng là :

       \(16:\left(3-2\right)\times2=32\left(m\right)\)

Chiều dài là :

       \(32+16=48\left(m\right)\)

Diện tích HCN :

       \(48\times32=1536\left(m^2\right)\)

MSC : `60`

\(\dfrac{5}{4}=\dfrac{5\times15}{4\times15}=\dfrac{75}{60}\\ \dfrac{6}{5}=\dfrac{6\times12}{5\times12}=\dfrac{72}{60}\\ \dfrac{7}{6}=\dfrac{7\times10}{6\times10}=\dfrac{70}{60}\)

Vì : \(\dfrac{75}{60}>\dfrac{72}{60}>\dfrac{70}{60}\)

Suy ra : \(\dfrac{5}{4}>\dfrac{6}{5}>\dfrac{7}{6}\)

Đổi : `22` phút `=22/60=11/30` (giờ)

Gọi độ dài quãng đường AB là : `x` (km) (x>0)

+) Thời gian đi là : \(\dfrac{x}{15}\left(h\right)\)

+) Thời gian về là : \(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)

Mà thời gian về nhiều hơn thời gian đi `22` phút, nên ta có phương trình :

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{11}{30}\\ < =>\dfrac{15x}{180}-\dfrac{12x}{180}=\dfrac{66}{180}\\ =>15x-12x=66\\ < =>3x=66\\ < =>x=22\left(TMDK\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 22km

a)

`2x+4=x-1`

`<=>2x-x=-4-1`

`<=>x=-5`

Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{-5\right\}\)

b)

`2x(x-3)-5(x-3)=0`

`<=>(x-3)(2x-5)=0`

`=>x-3=0` hoặc `2x-5=0`

`<=>x=3` hoặc `x=5/2`

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{3;\dfrac{5}{2}\right\}\)

c)

\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\left(x\ne\left\{-1;4\right\}\right)\\ < =>\dfrac{2x\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\\ =>2x\left(x-4\right)=x^2-x+8\\ < =>2x^2-8x=x^2-x+8\\ < =>2x^2-x^2-8x+x-8=0\\ < =>x^2-7x-8=0\\ < =>\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=8\left(N\right)\\x=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{8\right\}\)

a)

Chiều rộng :

  `102:3=34(m)`

Diện tích mảnh đất :

   \(102\times34=3468\left(m^2\right)\)

b)

Diện tích làm nhà chiếm :

   \(100\%-20\%=80\%\) (DT mảnh đất)

Diện tích làm nhà :

   \(3468\times80:100=2774,4\left(m^2\right)\)

1/4 số bi của em là :

  `48:4=12` (viên)

Số viên bi của anh là :

  `12+9=21` (viên)

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 số => Cần 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 số => Cần 180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 396 có 297 số => Cần 891 chữ số

Vậy cần tất cả :

 `9+180+891=1080` (chữ số)

- Giải thích :

Áp dụng công thức tính số số hạng dãy số cách đều:

( Cuối - Đầu ) : Khoảng cách + 1