Gọi SPT là : \(\overline{ab}\)

Các chữ số của SPT là : `a,b`

Ta có :

\(\overline{ab}+a+b=100\\ \overline{a0}+b+a+b=100\\ 10\times a+b+a+b=100\\ 11\times a+2\times b=100\)

Do a,b là các số có 1 chữ số

Để thỏa mãn điều trên thì a = 8 hoặc 9

Nếu a = 8 :

\(88+2\times b=100\\ b=6\)

Nếu a = 9 :

\(99+2\times b=100\\ b=1:2\) ( Loại )

Vậy SPT là : `86`

Mua 4 cái bàn và 7 cái ghế hết 770000 đồng

Suy ra : Mua 8 cái bàn và 14 cái ghế hết :

      \(770000\times2=1540000\) (đồng)

Mua 5 cái ghế hết :

     \(1540000-1190000=350000\) (đồng)

Mua 1 cái ghế hết :

    \(350000:5=70000\) (đồng)

Mua 1 cái bàn hết :

   \(\left(770000-70000\times7\right):4=70000\) (đồng)

\(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

\(A=\left\{x\in N|x\le6\right\}\)

- 8 cái bàn và 8 cái ghế có giá : 

      \(80000\times8=640000\) (đồng)

- 1 cái ghế có giá :

      \(680000-640000=40000\) (đồng)

- 1 cái bàn có giá :

      \(80000-40000=40000\) (đồng)

Hiệu vận tốc 2 xe :

      `80-65=15` (km/h)

Thời gian để 2 xe gặp nhau :

     `60:15=4` (h)

Vậy khoảng cách BC là :

     \(80\times4=320\) (km)

2/3 số thóc lấy ra lần đầu có giá trị :

        \(24\times\dfrac{2}{3}=16\) (tấn)

Lần sau người ta lấy ra :

       `500+16=516` (tấn)

Vậy lúc đầu trong kho có :

       `15500+516+24=16040` (tấn)

Mình bổ sung :

Đánh dấu `(a+b+c)[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]>0` (1)

Ta có ....

`=>` (1) luôn đúng

Do đó đề bài được CM

Chứng minh : `(a+b)^{3}+c^{3}-3ab(a+b+c)>0`

`<=>(a+b+c)[(a+b)^{2}-c(a+b)+c^{2}]-3ab(a+b+c)>0`

`<=>(a+b+c)(a^{2}+2ab+b^{2}-ac-bc+c^{2}-3ab)>0`

`<=>(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ac-bc-ab)>0`

`<=>(a+b+c)(2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ac-2bc-2ab)>0`

`<=>(a+b+c).[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]>0`

Ta thấy :

+) `a+b+c>0` ( do `a,b,c>0` ) 

+) `(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}>=0`

Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`

Mình nghĩ bạn thiếu đề là : 3 số abc đôi một khác nhau.

Vậy đã chứng minh được đề.

Khi viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên trái một hàng thì số đó giảm đi `10` lần

9 lần số hạng viết nhầm là :

     `149,96-36,074=113,886`

Số hạng viết nhầm :

    `113,886:9=12,654`

Suy ra số ban đầu : `126,54`

Số còn lại : `149,96-126,54=23,42`

Khi viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên trái một hàng thì số đó giảm đi 10 lần

9 lần số hạng viết nhầm là :

     `149,96-36,074=113,886`

Số hạng viết nhầm là :

     `113, 886:9=12,654`

Suy ra số hạng ban đầu ( lúc chưa viết nhầm ) là : `126,54`

Số còn lại là :

     `149,96-126,4=23,56`