Đổi : `1` giờ `=3600` (giây)

Mỗi giờ, số TB hồng cầu đc tạo ra :

    \(3600\times25\times10^5=9000000000\) (TB)

Sau 2 ngày bán còn lại số phần so với tổng số gạo ban đầu là :

    \(1-\dfrac{1}{3}-25\%=\dfrac{5}{12}\) (tổng số gạo ban đầu)

Lúc đầu cửa hàng có :

   \(150:5\times12=360\) (tấn gạo)

\(24=2^3\times3\\84=2^2\times3\times7\\ 180=2^2\times3^2\times5\\ =>UCLN\left(24;84;180\right)=2^2\times3=12\)

\(\dfrac{0,72}{24}=\dfrac{72}{100}:24=\dfrac{72}{100}\times\dfrac{1}{24}\\ =\dfrac{24\times3}{100\times24}\\ =\dfrac{3}{100}\)

\(5^3\times5^7=5^{3+7}=5^{10}\)

Số chia 5 dư 3 là số có tận cùng là 3 hoặc 8

Suy ra : b = 3 hoặc 8

Do ab chia hết cho 9 nên a + b cũng phải chia hết cho 9

TH1 : b = 3

Ta có : a + 3 chia hết cho 9 Suy ra a = 6

Ta được số 63

TH2 : b = 8

Ta có : a + 8 chia hết cho 9 Suy ra a = 1

Ta được số : 18

Vậy SPT là : 63 và 18

Cả mảnh vải dài :

  \(3,75\times100:75=5\left(m\right)\)

Nếu cắt đi 3/5 mảnh vải tức còn lại 2/5 mảnh vải . Vậy mảnh vải còn lại dài :

 \(5\times2:5=2\left(m\right)\)

\(y+\dfrac{y}{0,5}+\dfrac{y}{0,2}+\dfrac{y}{0,125}\\ =y+y\times\dfrac{10}{5}+y\times\dfrac{10}{2}+y\times\dfrac{1000}{125}\\ =y\times\left(1+2+5+8\right)\\ =y\times16\)

Sửa đề : \(\dfrac{a^2}{a^2+b}+\dfrac{b^2}{b^2+a}\le1\\ \) (*)

\(< =>\dfrac{a^2\left(b^2+a\right)+b^2\left(a^2+b\right)}{\left(a^2+b\right)\left(b^2+a\right)}\le1\\ < =>a^2b^2+a^3+b^2a^2+b^3\le\left(a^2+b\right)\left(b^2+a\right)\) ( Nhân cả 2 vế cho `(a^{2}+b)(b^{2}+a)>0` )

\(< =>a^3+b^3+2a^2b^2\le a^2b^2+b^3+a^3+ab\\ < =>a^2b^2\le ab\\ < =>ab\le1\) ( Chia 2 vế cho `ab>0` )

Do a,b >0 

Nên áp dụng BDT Cô Si :

\(2\ge a+b\ge2\sqrt{ab}< =>\sqrt{ab}\le1\\ < =>ab\le1\)

Do đó (*) luôn đúng

Vậy ta chứng minh đc bài toán

Dấu "=" xảy ra khi : \(a=b>0,a+b=2< =>a=b=1\)

4h tổ 1 làm được  :

    \(4:9=\dfrac{4}{9}\) (cv)

1h tổ 2 làm được :

   \(1:12=\dfrac{1}{12}\) (cv)

Tổ 2 còn phải làm :

   \(1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)(cv)

Vậy phần việc còn lại tổ 2 làm trong :

  \(\dfrac{5}{9}:\dfrac{1}{12}=\dfrac{20}{3}\left(h\right)\)