`5/[x-2]=10/16`

`10(x-2)=16.5=80`

`x-2=80:10=8`

`x=8+2=10`

`a)` Chu vi hình tròn là: `3,5xx2xx3,14=21,98(m)`

       Diện tích hình tròn là: `3,5xx3,5xx3,14=38,465(m^2)`

`b)` Chu vi hình tròn là: `1,2xx3,14=3,768(m)`

       Diện tích hình tròn là: `(1,2:2)xx(1,2:2)xx3,14=1,1304(m^2)`

Câu `a` chỗ `3'7` là `3/7` nhỉ?

`a)5/11 . 6/11:3/7`

`=30/121 . 7/3`

`=70/121`

`b)5/2+13/4:2-17/4`

`=5/2+13/8-17/4`

`=33/8-17/4`

`=-1/8`

`8/15-x:3/4=11/18`

`x:3/4=8/15-11/18`

`x:3/4=-7/90`

`x=-7/90 . 3/4`

`x=-7/120`

Vì `I` nằm giữa `M` và `N`

`=>MI+IN=MN`

`=>5+IN=9`

`=>IN=9-5=4(cm)`

`@` Thay `m=3` vào ptr có: `x^2-3x+3-1=0<=>x^2-3x+2=0`

      Ptr có: `a+b+c=1-3+2=0=>x_1 =1;x_2=-2`

`@` Ptr có: `\Delta=(-m)^2-4m+4=m^2-4m+4=(m-2)^2 >= 0` (Luôn đúng `AA m`)

   `=> AA m` ptr luôn có nghiệm.

______________________________

    `x^2-2mx+m=7<=>x^2-2mx+m-7=0`

Ptr có: `\Delta'=(-m)^2-m+7=m^2-m+7=(m-1/2)^2+27/4 > 0 AA m`

  `=>` Ptr có `2` nghiệm pb `AA m`

\(A;D \in (O)=>OA=OD=>\triangle OAD\) cân tại \(O=>\widehat{A}=\widehat{ADO}\)

Xét `(O)` có: \(\widehat{A}=\widehat{CDB}\)     `(1)`

Xét \(\triangle DOC\) vuông tại `D` có: \(\widehat{BCD}+\hat{DOB}=90^{o}\)    `(2)`

Xét \(\triangle ADO\) có: \(\widehat{DOB}=\widehat{A}+\hat{ADO}=2\widehat{A}\) `(3)`

Từ \((1);(2);(3)=>\wide{BCD}+2\widehat{CDB}=90^{o}\)

`a)` Thay `x=-2` vào ptr có:

   `(-2)^2-2(m-1).(-2)-3=0<=>m=3/4`

Thay `m=3/4` vào ptr có: `x^2-2(3/4-1)x-3=0<=>x^2+1/2x-3=0`

             `<=>2x^2+x-6=0<=>(x+2)(2x-3)=0<=>[(x=-2),(x=3/2):}`

`b)` Ptr có nghiệm `<=>\Delta' >= 0`

            `<=>[-(m-1)]^2+3 >= 0<=>(m-1)^2+3 >= 0` (LĐ `AA m`)

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2m-2),(x_1 .x_2=c/a=-3):}`

Có:`Q=x_1 ^3 x_2+x_1 x_2 ^3 -5x_1 x_2`

`<=>Q=x_1 x_2(x_1 ^2+x_2 ^2)-5x_1 x_2`

`<=>Q=x_1 x_2[(x_1+x_2)^2-2x_1 x_2]-5x_1 x_2`

`<=>Q=-3[(2m-2)^2-2.(-3)]-5.(-3)`

`<=>Q=-3(2m-2)^2-18+15`

`<=>Q=-3(2m-2)^2-3`

Vì `-3(2m-2)^2 <= 0<=>-3(2m-2)^2-3 <= -3 AA m`

  `=>Q <= -3 AA m`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>2m-2=0<=>m=1`

Vậy GTLN của `Q` là `-3` khi `m=1`

`2/[1xx5]+2/[5xx9]+2/[9xx13]+....+2/[93xx97]+2/[97xx101]`

`=1/2xx(4/[1xx5]+4/[5xx9]+4/[9xx13]+....+4/[93xx97]+4/[97xx101])`

`=1/2xx(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/93-1/97+1/97-1/101)`

`=1/2xx(1-1/101)`

`=1/2xx100/101`

`=50/101`

`a)` Chu vi hình tròn là: `2xx2xx3,14=12,56(cm)`

      Diện tích hình tròn là: `2xx2xx3,14=12,56(cm^2)`

`b)` Chu vi hình tròn là: `5xx3,14=15,7(cm)`

      Diện tích hình tròn là: `(5:2)xx(5:2)xx3,14=19,625(cm^2)`