a) (2x + 1)^2 - 9x^2 = 0

(2x + 1 - 3x)(2x + 1 + 3x) = 0

(- x + 1)(5x + 1) = 0

=> - x + 1 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

=> x = 1 hoặc x = -1/5.

b)

5x - 4y = 3 (1)

2x + y = 4 (2)

Nhân cả hai vế của (1) với 2, ta được

2 (5x - 4y) = 6

10x - 8y = 6. (1')

Nhân cả hai vế của (2) với 5, ta được:

5 (2x + y) = 20

10x + 5y = 20. (2')

Lấy (1') trừ (2') ta được phương trình 0x - 13y = -14. Suy ra y = 14/13.

Thay giá trị của y vào (2):

2x + y = 4

2x + 14/13 = 4

2x = 38/13

=> x = 19/13.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: (19/13 ; 14/13)

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Gọi v (km/h) là vận tốc ca nô khi nước yên lặng. (Điều kiện: v > 0)

Tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là: v + 6 (km/h)

Do tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không quá 40 km/h, nên ta có:

v <= 40

=> v + 6 <= 40 + 6

v + 6 <= 46

Gọi s (km) là quãng đường mà ca nô đi được trong 2,5 giờ. (Điều kiện: s > 0)

Ta có: s = 2,5 (v + 6)

Mà v + 6 <= 46.

=> s <= 2,5 x 46

=> s <= 115.

Vậy quãng đường mà ca nô đi được trong 2,5 giờ không quá 115 km.

Kẻ AE vuông góc DC.

Kẻ AF vuông góc BC.

Do ^ABF + ^BAF = 90o (hai góc phụ nhau)

Mà ^ABF = 70o (gt)

=> ^BAF = 90o - 70o = 20o.

=> BF = AB sin 20o = 10 sin 20o xấp xỉ 10 . 0,342 xấp xỉ 3,42 (cm).

=> FC xấp xỉ 13 - BF

xấp xỉ 13 - 3,42

xấp xỉ 9,58.

Do tứ giác AFCE là hình chữ nhật (^AFC = ^FCE = ^CEA = 90o).

Nên AE = FC [xấp xỉ 9,58 (cm)]

Ta lại có: AF = BF cot 70o xấp xỉ 3,42 cot 70o xấp xỉ 3,42 . 0,364 xấp xỉ 9,4 (cm)
Mà Tứ giác AFCE là hình chữ nhật (cmt)

=> AF = EC = 9,4 cm.

=> DE = 15 - EC xấp xỉ 15 - 9,4 xấp xỉ 5,6 (cm)

Áp dụng định lý pythagore vào tam giác AED vuông tại E, ta được:

AE^2 + ED^2 = AD^2

(9,58)^2 + (5,6)^2 xấp xỉ AD^2

91,7764 + 31,36 xấp xỉ AD^2

123,1364 xấp xỉ AD^2

=> AD xấp xỉ căn 123,1364 xấp xỉ 11,10 (tức 11,1)

Vậy độ dài AD là 11,1 cm.

Gọi x (đồng) là số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất. (Điều kiện: x > 0).

Gọi y (đồng) là số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ hai. (Điều kiện: y > 0).

Do bác Phương chia 800 triệu đồng cho hai khoản đầu tư, nên ta có phương trình:

x + y = 800 000 000.

Do lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% / năm, lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8% / năm, sau một năm, tổng số tiền lãi bác Phương thu được là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình:

6%x + 8%y = 54 000 000.

Ta có được hệ phương trình như sau:

x + y = 800 000 000

6%x + 8%y = 54 000 000.

x + y - y = 800 000 000 - y <= Trừ hai vế cho y

6%x + 8%y = 54 000 000.

x = 800 000 000 - y <= Thu gọn hai vế

6%x + 8%y = 54 000 000.

x = 800 000 000 - y

6% (800 000 000 - y) + 8%y = 54 000 000. <= Thay x từ phương trình (1).

x = 800 000 000 - y

48 000 000 - 6%y + 8%y = 54 000 000.

x = 800 000 000 - y

48 000 000 + 2%y = 54 000 000. <= Thu gọn vế trái

x = 800 000 000 - y

48 000 000 + 2%y - 48 000 000 = 54 000 000 - 48 000 000. <= Trừ hai vế cho 48 000 000

x = 800 000 000 - y

2%y = 6 000 000. <= Thu gọn hai vế

x = 800 000 000 - y

y = 300 000 000. <= Nhân hai vế với 50

x = 800 000 000 - 300 000 000 <= Thay y từ phương trình (2)

y = 300 000 000

x = 500 000 000 <= Thu gọn vế phải

y = 300 000 000

=> Thỏa mãn điều kiện.

Vậy bác Phương đầu tư 500 000 000 cho khoản thứ nhất và 300 000 000 cho khoản thứ hai.

a) (3x - 2)(2x + 1) = 0.

Trường hợp 1:

3x - 2 = 0

3x = 2

<=> x = 2/3.

Trường hợp 2:

2x + 1 = 0

2x = -1

<=> x = -1/2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2/3 và x = -1/2.

b) ​2x−y=4 (1)

x+2y=−3 (2)

Nhân hai vế của (2) với 2, ta được hệ mới:

2x - y = 4

2x + 4y = -6.

Trừ từng vế của hệ phương trình trên, ta được phương trình 0x - 5y = 10. Suy ra y = -2.

Thay vào (2):

2x + 4 (-2) = 6

2x - 8 = 6

2x = 14

x = 7.

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (7 ; -2).

a) Gọi x là tuổi của An. Ta có bất đẳng thức: x >= 18 (tuổi).

b) Gọi y là số ki-lô-gam mà thang máy có thể chở được. Ta có bất đẳng thức: y <= 700 (kg).

c) Gọi z là giá trị mà bạn mua hàng (chưa giảm giá). Ta có bất đẳng thức: z >= 1 000 000 (đồng).

d) Theo đề bài, ta có bất đẳng thức: 2x - 3 > -7x + 2.

Em sẽ góp phần làm những hoạt động mà cả nước đã góp phần ủng hộ để thể hiện lòng yêu nước.

Biện pháp tu từ được sử dụng trong câu thơ thứ 2 là biện pháp hoán dụ. 

- Tác dụng: góp phần tạo nên sự sinh động và biểu cảm cho văn bản.