Đặt \(A = a^{2} + b^{2} + a b - 5 a - 4 b + 2016\)

Khi đó:
\(4 A = 4 a^{2} + 4 b^{2} + 4 a b - 20 a - 16 b + 8064\)

\(4 A = \left(\right. 4 a^{2} + b^{2} + 25 + 4 a b - 20 a - 10 b \left.\right) + \left(\right. 3 b^{2} - 6 b + 3 \left.\right) + 8036\)

\(4A=\left(2a+b-5\right)^2+3\left(b-1\right)^2+8036\)

Vì \(\left(2a+b-5\left.\right)\right.^2\geq0\) và \(\left(b-1\left.\right)\right.^2\geq0\) nên:

\(\left(2a+b-5\left.\right)\right.^2+3\left.\left(\right.b-1\right)^2\geq0\)

Suy ra:

\(4A=\left(2a+b-5\right)^2+3\left(\right.b-1\left.\right)^2+8036\geq8036\)

\(A \geq \frac{8036}{4} = 2009\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\({\begin{cases}2a+b-5=0\\ b-1=0\end{cases}}\)

\(\begin{cases}a=\frac{5 - b}{2}\\ b=1\end{cases}\)

\({\begin{cases}a=2\\ b=1\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A = a^{2} + b^{2} + a b - 5 a - 4 b + 2016\) là \(2009\) tại \(a = 2\) và \(b = 1\)

a) có điểm C nằm giữa A và C mà AC = 2,5

=> CB = 2,5

b) có AC=CB=2,5( c/m trên)

=> C là trung điểm của đoạn thẳng AB

Câu hỏi của bạn không rõ ràng, bạn vui lòng trình bày lại câu hỏi nhé.

Câu hỏi của bạn không rõ ràng, bạn vui lòng trình bày lại câu hỏi nhé.

Bạn kiểm tra lại đề bài nhé

Đặt \(n^2+3n+5=a^2\) \(\left(a\in N\right)\)

Khi đó: \(4n^2+12n+20=4a^2\)

\(\left(4n^2+12n+9\right)+11=4a^2\)

\(\left(2n+3\right)^2+11=4a^2\)

\(4a^2-\left(2n+3\right)^2=11\)

\(\left(2a-2n-3\right)\left(2a+2n+3\right)=11\)

Vì \(a,n\in N\) nên:

\(2a-2n-3,2a+2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\lbrace\pm1,\pm11\right\rbrace\) và

\(2a-2n-3<2a+2n+3\)

Do đó:

\(\left(2a-2n-3,2a+2n+3\right)\in\left\lbrace\left(1,11\right),\left(-11,-1\right)\right\rbrace\)

Suy ra: \(2n+3=5\)

\(n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(n=1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

\(a=\frac35+\frac{3}{20}+\frac{3}{44}+\frac{3}{77}\)

\(a=\frac15\times3+\frac15\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac34+\frac{1}{11}\times\frac37\)

\(a=\frac15\times\left(3+\frac34\right)+\frac{1}{11}\times\left(\frac34+\frac37\right)\)

\(a=\frac15\times\frac{15}{4}+\frac{1}{11}\times\frac{33}{28}\)

\(a=\frac34+\frac{3}{28}\)

\(a=\frac67\)

\(G\left(x\right)=x^2-2x+1=0\)
\(\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)^2=0\)
\(x-1=0\)
\(x=1\)

Vậy nghiệm của đa thức \(G\left(x\right)=x^2-2x+1\) là \(x=1\)

\(\frac{15}{18}+\left(\frac76\times\frac12\right)\)

\(=\frac{5\times3}{6\times3}+\frac{7\times1}{6\times2}\)

\(=\frac56+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{5\times2}{6\times2}+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{10}{12}+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{10+7}{12}\)

\(=\frac{17}{12}\)

Bé Na nghĩ chị Hương đã đi học về rồi nhưng chị vẫn chưa về.