Ta có hằng đẳng thức: \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)
\(\rArr\left(x^3+3x^2+3x+1\right):\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^3:\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
hay

Đa thức \(x^3+3x^2+3x+1\) chia đa thức \(x+1\) được thương bằng \(\left(x+1\right)^2\) dư 0

==> Chọn C

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là \(x,y\) \(\left(m\right)\)

Điều kiện: \(x,y>0\)

Theo đề bài:

- Diện tích hình chữ nhật ban đầu là \(90m^2\)
\(\rArr xy=90\)
\(y=\frac{90}{x}\)

- Khi tăng chiều rộng lên \(2m\) và giảm chiều dài đi \(1m\) , diện tích hình chữ nhật giảm \(10m^2\)

\(\rArr\left(x-1\right)\left(y+2\right)=90-10=80\)

\(xy+2x-y-2=80\)

Thay \(xy=90\) và \(y=\frac{90}{x}\) được:

\(90+2x-\frac{90}{x}-2=80\)

\(2x-\frac{90}{x}+8=0\)

\(\frac{2x^2+8x-90}{x}=0\)

\(x^2+4x-45=0\)

\(\left(x^2-5x\right)+\left(9x-45\right)=0\)

\(x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(x+9\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{l}x-5=0\\ x+9=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=-9\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Thay vào \(y=\frac{90}{x}\) được:

\(y=\frac{90}{5}=18\) (thỏa mãn)
P/s: Đến đoạn này mình không chắc đề bài có bị nhầm lẫn gì không vì chiều dài lại ngắn hơn chiều rộng, nhưng vì không ảnh hưởng nhiềud nên mình làm tiếp nhé

Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là:

\(2\left(x+y\right)=2\left(5+18\right)=46\) \(\left(m\right)\)

Vậy...

Cho đến nay, người chạy nhanh nhất thế giới là vận động viên Usain Bolt, người Jamaica. Anh lập kỷ lục thế giới chạy 100 mét với tốc độ khoảng 44,2 km/giờ.

Do đó, có thể nói tốc độ nhanh nhất con người có thể đạt tới là 44,2km/giờ

20 phút = \(\frac13\) giờ

\(\left(-0,4\right)\cdot\left(-0,5\right)\cdot\left(-0,8\right)\)

\(=\left(-\frac25\right)\cdot\left(-\frac12\right)\cdot\left(-\frac45\right)\)

\(=-\frac{2\cdot1\cdot4}{5\cdot2\cdot5}\)

\(=-\frac{4}{25}=-0,16\)

a) \(H\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(H\left(x\right)=\left(2x^3-5x^2-7x-2024\right)+\left(-2x^3+9x^2+7x+2025\right)\)

\(H\left(x\right)=\left(2x^3-2x^3\right)+\left(9x^2-5x^2\right)+\left(7x-7x\right)+\left(2025-2024\right)\)

\(H\left(x\right)=4x^2+1\)

b) Ta có: \(x^2\ge0,\forall x\)

\(\rArr4x^2\ge0,\forall x\)

\(\rArr4x^2+1\ge1>0\)

hay \(H\left(x\right)=4x^2+1\) vô nghiệm

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được là \(a,b,c\) (cây) (\(a,b,c\in N^{*}\) )

Theo đề bài ta có:

+) Tổng số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được là 118
Do đó: \(a+b+c=118\)

+) Ba lớp 7A, 7B, 7C có lần lượt 18, 20, 21 học sinh và năng suất mỗi người như nhau
Suy ra: \(\frac{a}{18}=\frac{b}{20}=\frac{c}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(a+b+c=118\) được:

\(\frac{a}{18}=\frac{b}{20}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{18+20+21}=\frac{118}{59}=2\)

Suy ra: \(a=18\cdot2=36\) (thỏa mãn điều kiện)

\(b=20\cdot2=40\) (thỏa mãn điều kiện)

\(c=21\cdot2=42\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

\(\frac{1}{x}-\frac{y}{3}=\frac16\)

\(\frac{3-xy}{3x}=\frac16\)

\(\frac{3-xy}{x}=\frac12\)

\(2\left(3-xy\right)=x\)

\(6-2xy=x\)

\(2xy+x=6\)

\(x\left(2y+1\right)=6\)

Vì x,y nguyên nên \(x,2y+1\inƯ\left(6\right)=\left\lbrace\pm1,\pm2,\pm3,\pm6\right\rbrace\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

Chiếc bút có giá là:

\(42000\times\frac47=24000\left(đồng\right)\)

Đáp số: 24000 đồng