Em đã trả lời được khoảng 70 câu hỗ trợ các bạn

Em đã hoạt động tích cực trên Olm trong 3 tháng

Em đăng kí tham gia xét khen thưởng thành viên tích cực kì 2 năm học 2024-2025

a) \( P = \left( \frac{1}{x + \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} \right) : \frac{\sqrt{x}}{x + 2\sqrt{x} + 1}\) (với \(x>0\))

\(P=\left\lbrack\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right\rbrack:\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(P=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{1-x}{x}\)

Vậy \(P=\frac{1-x}{x}\) với \(x>0\)

b) Ta có: \(P=\frac{1-x}{x}=\frac{1}{x}-\frac{x}{x}=\frac{1}{x}-1\) (với \(x>0\))

Để \(P=\frac{1}{x}-1\) đạt giá trị nguyên thì \(\frac{1}{x}\) có giá trị nguyên

Mà \(x\) nguyên nên \(x\inƯ\left(1\right)=\left\lbrace\pm1\right\rbrace\)

Kết hợp với ĐKXĐ: \(x>0\) ta được:

\(x=1\)

Vậy giá trị \(x\) nguyên cần tìm là \(x=1\) để \(P\) đạt giá trị nguyên

Có vẻ như bạn đang muốn báo cáo một số câu hỏi vi phạm của bạn Vũ Minh Hoàng (https://olm.vn/thanhvien/2873117429613) đúng không? Tạm thời mình sẽ ẩn những câu hỏi đó nhé. Bạn cứ yên tâm, nếu sự việc tiếp tục diễn ra thì sẽ có biện pháp xử lí cho bạn đó nhé.

Chào bạn, không biết bạn đang gặp vấn đề gì nhỉ?

Một bài toán dạng tương tự cho bạn dễ hiểu hơn:

Từ 2 chữ số 1,2 có thể viết bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau

Giải:

Gọi số có 2 chữ số có dạng \(\overline{ab}\)

Có 2 cách chọn chữ số hàng chục là 1 và 2

Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 1 cách chọn chữ số hàng trăm
(hàng chục là 1 thì hàng đơn vị là 2; ngược lại hàng chục là 2 thfi hàng đơn vị là 1)

Vậy có tất cả 1×2=2 (số)

Thử lại:

Có 2 số là 12 và 21

Lí do sử dụng phép nhân chứ không sử dụng phép cộng:

Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn: 1,2,6,8

Ví dụ một trường hợp nếu hàng nghìn là 1

Khi đó hàng trăm có 3 cách chọn: 2,6,8

+) Với hàng trăm là 2: hàng chục có 2 cách chọn: 6,8

Hàng chục là 6 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 8

Hàng chục là 8 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 6

+) Với hàng trăm là 6: hàng chục có 2 cách chọn: 2,8

Hàng chục là 2 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 8

Hàng chục là 8 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 2

+) Với hàng trăm là 8: hàng chục có 2 cách chọn: 2,6

Hàng chục là 6 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 2

Hàng chục là 2 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 6

Vậy nên nếu hàng nghìn là 1 thì sẽ có tất cả 3×2×1=6 (số)

(Bạn có thể thử lại: 1268, 1286, 1628, 1682, 1826, 1862)

Ba trường hợp còn lại (hàng nghìn là 2,6,8) thì tương tự mỗi trường hợp đều có 6 số nữa

Kết quả: có tất cả 4×3×2×1=24 (số)

Chào bạn!

Đây là diễn đàn hỏi đáp để mọi người đặt ra những câu hỏi, vấn đề liên quan đến học tập đời sống.
Vì vậy mình mong bạn không đăng những nội dung mang ý nghĩa mờ nhạt, không phù hợp lên diễn đàn.
Nếu bạn muốn đăng truyện/tiểu thuyết/..., bạn có thể đăng lên mạng xã hội hoặc diễn đàn chuyên đăng truyện.

Nếu bạn vẫn tiếp tục những hành động như vậy thì có thể bị khóa tài khoản cảnh cáo đấy ạ.

Chúc bạn có thời gian vui vẻ trên OLM! :D

Sửa đề cho đúng quy luật:

\(\frac{4}{3\times6}+\frac{4}{6\times9}+\frac{4}{9\times12}+\frac{4}{12\times15}+\frac{4}{15\times18}+\cdots+\frac{4}{51\times54}\)

\(=\frac43\times\frac{3}{3\times6}+\frac43\times\frac{3}{6\times9}+\frac43\times\frac{3}{9\times12}+\frac43\times\frac{3}{12\times15}+\frac43\times\frac{3}{15\times18}+\cdots+\frac43\times\frac{3}{51\times54}\)

\(=\frac43\times\left(\frac{3}{3\times6}+\frac{3}{6\times9}+\frac{3}{9\times12}+\frac{3}{12\times15}+\frac{3}{15\times18}+\cdots+\frac{3}{51\times54}\right)\)

\(=\frac43\times\left(\frac13-\frac16+\frac16-\frac19+\frac19-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\cdots+\frac{1}{51}-\frac{1}{54}\right)\)

\(=\frac43\times\left(\frac13-\frac{1}{54}\right)\)

\(=\frac43\times\frac{17}{54}\)

\(=\frac{68}{162}\)